2023年湖南省中考数学真题分类汇编：相交线与平行线(含答案)

这是一份2023年湖南省中考数学真题分类汇编：相交线与平行线(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
;2023年湖南省中考数学真题分类汇编：相交线与平行线一、选择题1．（2023·岳阳）已知，点在直线上，点在直线上，于点，则的度数是（　　）A． B． C． D．2．（2023·怀化）如图，平移直线至，直线，被直线所截，，则的度数为（　　）A． B． C． D．3．（2023·长沙）如图，直线直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（　　）A． B． C． D．4．（2023·张家界）如图，已知直线，平分，，则的度数是（　　） A． B． C． D．5．（2023·常德）如图1，在正方形中，对角线相交于点O，E，F分别为，上的一点，且，连接．若，则的度数为(　　)A． B． C． D．6．（2023·邵阳）如图，在四边形中， ，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则下列正确的是（　　）A． B． C． D．7．（2023·邵阳）如图，直线被直线所截，已知，则的大小为（　　）A． B． C． D．二、填空题8．（2023·常德）如图1，在中，，，，D是上一点，且，过点D作交于E，将绕A点顺时针旋转到图2的位置．则图2中的值为　     　．9．（2023·株洲）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为　     　．10．（2023·怀化）如图，点是正方形的对角线上的一点，于点，．则点到直线的距离为　     　．三、解答题11．（2023·常德）今年“五一”长假期间，小陈、小余同学和家长去沙滩公园游玩，坐在如图的椅子上休息时，小陈感觉很舒服，激发了她对这把椅子的好奇心，就想出个问题考考同学小余，小陈同学先测量，根据测量结果画出了图1的示意图（图2）．在图2中，已知四边形是平行四边形，座板与地面平行，是等腰三角形且，，靠背，支架，扶手的一部分．这时她问小余同学，你能算出靠背顶端点距地面（）的高度是多少吗？请你帮小余同学算出结果（最后结果保留一位小数）．（参考数据：，，）四、综合题12．（2023·长沙）如图，在中，平分，交于点E，交的延长线于点F．（1）求证：；（2）若，求的长和的面积．13．（2023·张家界）如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，且，，． （1）求证：；（2）若时，求证：四边形是菱形．14．（2023·常德）如图，四边形是的内接四边形，是直径，是的中点，过点作交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．15．（2023·邵阳）如图，，点是线段上的一点，且．已知．（1）证明：．（2）求线段的长．16．（2023·株洲）如图所示，在某交叉路口，一货车在道路①上点A处等候“绿灯”一辆车从被山峰遮挡的道路②上的点B处由南向北行驶．已知，，线段的延长线交直线于点D．（1）求的大小；（2）若在点B处测得点O在北偏西方向上，其中米．问该轿车至少行驶多少米才能发现点A处的货车？（当该轿车行驶至点D处时，正好发现点A处的货车）17．（2023·常德）如图，在中，，D是的中点，延长至E，连接．（1）求证：；（2）在如图1中，若，其它条件不变得到图2，在图2中过点D作于F，设H是的中点，过点H作交于G，交于M．求证：①；②．18．（2023·邵阳）如图，在等边三角形中，为上的一点，过点做的平行线交于点，点是线段上的动点（点不与重合）．将绕点逆时针方向旋转，得到，连接交于．（1）证明：在点的运动过程中，总有．（2）当为何值时，是直角三角形？
答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】9．【答案】210．【答案】311．【答案】解：方法一：过点作交的延长线于点，四边形是平行四边形，，，，过点作于点，由题意知，，，又，，过作于点，，，，，靠背顶端点距地面高度为；方法二：如图，过点作交的延长线于点，过点作于点，延长交于点，，，，又，，，，过作于，由题意知，，，又，，靠背顶端点距地面高度为．12．【答案】（1）证明：在中，，∴，∵平分，∴，∴，∴．（2）解：∵，∴；过D作交的延长线于H，∵，∴，∴，∴，∴，∴的面积．13．【答案】（1）证明：∵， ∴，即在和中，，∴∴，∴（2）证明：方法一：在和中， ，∴∴，又，∴四边形是平行四边形∵，∴是菱形；方法二：∵，∴∴，又，∴四边形是平行四边形∵，∴是菱形．14．【答案】（1）证明：连接∵为的中点，∴=，∴，又∵，∴，∴，∴，又∵，∴，为半径，∴为的切线，（2）解：∵为直径，∴，∵，∴，又∵，，∴，∴，即，∴，∵，∴，  在中，由勾股定理得：．15．【答案】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，解得：．16．【答案】（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即的大小为；（2）解：∵，∴，在中，，，∴，∴，∵，∴，∴，即轿车至少行驶24米才能发现点A处的货车．17．【答案】（1）证明：∵是的中点，∴是的垂直平分线，又∵E在上，∴，在和中，∴（2）证明：①连接，∵分别是和的中点，∴为的中位线，∴，∴，又∵，∴，又∵，∴，在和中，，∴，∴，∴，又∵，∴；②在和中，，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，又∵A、H分别为和中点，∴为的中位线，  ∴，∴，即为中点，又∵，∴为中点，∴.18．【答案】（1）证明：∵等边三角形， ∴，，∵，∴，∵绕点逆时针方向旋转，得到，∴，∴时等边三角形，∴，∴，∴四点共圆，∴，∴．（2）解： 如图，根据题意，只有当 时，成立， ∵ 绕点 逆时针方向旋转 ，得到 ，∴ ，∴ 时等边三角形，∴ ，∵ ，∴ ，∵等边三角形 ，∴ ，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ．