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    高教版(2021·十四五)7.1 多面体课堂教学课件ppt

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    这是一份高教版(2021·十四五)7.1 多面体课堂教学课件ppt,共45页。PPT课件主要包含了正棱柱主要性质,直观图的画法,长方体的直观图,正棱锥的性质,实验步骤,实验正棱锥的体积,因此正四棱锥体积为等内容,欢迎下载使用。

    水立方的外形可以看作由矩形围成的长方体.
    由若干个平面多边形围成的封闭的几何体称为多面体.
    围成多面体的各个多边形称为多面体的面,相邻两个面的公共边称为多面体的棱,棱与棱的公共点称为多面体的顶点.
    下图所示的几何体都是多面体.
    观察图中(1)(2)(3)的多面体,它们有哪些共同特性?
    这些多面体的上下两个面都是全等多边形,且对应的边相互平行,其余的面都是平行四边形.
    像这样有两个面互相平行,其余面都是平行四边形的多面体称为棱柱.
    两个互相平行的面称为棱柱的底面,其余的面称为棱柱的侧面.
    两个侧面的公共边称为棱柱的侧棱.
    侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点.
    不在同一个面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线.
    两个底面间的距离称为棱柱的高.
    底面为三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
    侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱.
    侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱.
    底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱.
    (2)侧面都是全等的矩形;
    (1)两个底面是平行且全等的正多边形;
    (3)侧棱互相平行并垂直于底面,各侧棱都相等,侧棱与高相等.
    侧面展开图的面积称为棱柱的侧面积.
    棱柱的侧面积与两个底面面积之和称为棱柱的表面积或全面积.
    分析 水渠可以看作底面为等腰梯形的直四棱柱.于是水渠长就成为直四棱柱的高.
    下图是由一摞纸叠成的直棱柱,若把这摞纸按同一方向有序平移,得到如图(2)的斜棱柱.显然,这两个棱柱的底面积相同,高相等,它们的体积是否也相等?从中你可以得到什么结论.
    1.用硬纸板制作一个直棱柱.
    2.判断下列说法是否正确(正确的打“√”,错误的打“×”).(1)棱柱的侧棱一定相等. ( )(2)每个侧面都是矩形的棱柱是直棱柱. ( )(3)直棱柱的两个底面平行且相等. ( )(4)底面是正多边形的直棱柱是正棱柱. ( )
    如图所示是长方体的实物图,在平面中画出这个立体图形时,我们如何体现立体感?
    像这样,直观看起来有立体感的图形称为直观图.
    1.正三角形直观图的画法
    试一试 画出水平放置的长方形的直观图.
    2.正方体直观图的画法
    上述画三角形、正方体直观图的方法称为斜二测画法.
    这些多面体都有一个面是多边形,其余各面是三角形,且这些三角形有一个公共点.
    观察图中所示的四个多面体,它们有什么共同点?
    我们称这样的多面体为棱锥.
    这个多边形称为棱锥的底面(简称底),其余各面称为棱锥的侧面;
    底面是正多边形,顶点在底面内的投影是底面中心的棱锥称为正棱锥.
    (2)顶点到底面中心的连线垂直于底面,是正棱锥的高;
    (1)各条侧棱相等,斜高相等,侧面是全等的等腰三角形;
    (3)正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的投影构成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面的投影构成一个直角三角形.
    侧面展开图的面积称为棱锥的侧面积.
    实验用具:同底等高的正三棱柱和正三棱锥容器,如图所示,水或细沙.
    (1)在正三棱锥容器中装满水或细沙;
    (2)将正三棱锥容器中的水或细沙全部倒入正三棱柱容器中;
    (3)重复步骤(1)(2)两次.
    实验结果:水或细沙刚好注满正三棱柱容器.
    实验结论:正三棱柱体积是同底等高的正三棱锥体积的3倍.
    1.用硬纸板制作一个正四棱锥.
    1.书面作业:完成课后习题和数学学习指导与练习;2.查漏补缺:根据个人情况对课堂学习复习回顾;3.拓展作业:阅读教材扩展延伸内容.
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