福建省厦门市第九中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷

这是一份福建省厦门市第九中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分其中是轴对称图形的是（　　）A．齐鲁 B．华西 C．湘雅 D．协和2．已知三角形两边长分别为7、10，那么第三边的长可以是（　　）A．2 B．3 C．17 D．53．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6 D．a3÷a2＝a4．平面直角坐标系中，点P（a，1）与点Q（3，b）关于x轴对称，则a的值是（　　）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣35．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（　　）A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短 C．三角形具有稳定性 D．垂线段最短6．在三角板拼角活动中，小明将一副三角板按如图方式叠放，则拼出的∠α度数为（　　）A．65° B．75° C．105° D．115°7．如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．如图，在△ABC中，AC＝18，∠C＝∠BAD＝30°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE的长为（　　）A． B．3 C．2 D．69．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（　　）A．2 B．6 C．3 D．10．如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP＝AQ＝20，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（　　）A．35 B．40 C．50 D．60二．填空题（每小题4分，共24分）11．计算：（xy）2＝　   　．（﹣m2）3＝　   　．2a•（﹣3b）＝　   　．（a6﹣2a3）÷a3＝　   　．12．五边形内角和为 　   　．13．如图，直线MN是线段AB的中垂线，点C不在MN上，连接CA与MN相交于点D，连接DB、CB，如果AC＝8，BC＝5，那么△BCD的周长等于 　   　．14．因式分解：xy2﹣4x＝　   　；因式分解（a﹣b）2+4ab＝　   　．15．如图，BD是△ABC的角平分线，E是AB上的中点，已知△ABC的面积是12cm2，BC：AB＝19：17，则△AED面积是 　   　．16．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2．（1）S1与S2的大小关系为：S1　   　S2；（用“＞”、“＜”、“＝”填空）（2）若满足条件21＜n≤|S1﹣S2|的整数n有且只有4个，则m的值是 　   　．三．解答题（共86分）17．先化简再求值：（1）当x＝1，求代数式（﹣2x）2+（x+3）（x﹣3）的值．（2）当ab＝﹣1，求代数式（a﹣b）2﹣（a+b）2的值18．解方程组：．19．解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．20．如图，△ABC与△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，AC∥DF，求证：AC＝DF．21．如图，△ABC中．（1）尺规作图：在直线BC上求作一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠C＝60°，∠B＝90°，AC＝6，求BP的长．22．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．（1）求证：BE＝FD．（2）若AF＝4，AB＝6，求DF．23．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE＝BD；（2）求证：MN∥AB．24．阅读下列材料：若一个正整数x能表示成a2﹣b2（a，b是正整数，且a＞b）的形式，则称这个数为“明礼崇德数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为5＝32﹣22，所以5是“明礼崇德数”，3与2是5的平方差分解；再如：M＝x2+2xy＝x2+2xy+y2﹣y2＝（x+y）2﹣y2（x，y是正整数），所以M也是“明礼崇德数”，（x+y）与y是M的一个平方差分解．（1）判断：9 　   　“明礼崇德数”（填“是”或“不是”）；（2）已知（x2+y）与x2是P的一个平方差分解，求P；（3）已知N＝x2﹣y2+4x﹣6y+k（x，y是正整数，k是常数，且x＞y+1），要使N是“明礼崇德数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由．25．如图，等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，现将该三角形放置在平面直角坐标系中：（1）点B坐标为（0，2），点C坐标为（6，0），求点A的坐标；（2）点B坐标为（0，m），点C坐标为（n，0），连接OA，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与△OAC全等，请直接写出满足条件的点P的坐标（用含m，n的式子表示）．