所属成套资源:人教版八年级数学上册【巩固训练】基础专题精品训练
专项24 分式化简求值(四大类型)-2022-2023学年八年级数学上册高分突破必练专题(人教版)
展开
这是一份专项24 分式化简求值(四大类型)-2022-2023学年八年级数学上册高分突破必练专题(人教版),文件包含八年级数学上册专项24分式化简求值四大类型原卷版docx、八年级数学上册专项24分式化简求值四大类型解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共15页, 欢迎下载使用。
专项24 分式化简求值(四大类型)【典例1】(2021秋•北碚区校级期中)先化简再求值:÷(x﹣1+),其中x=2.【答案】x=2时,原式=1【解答】解:原式=÷=÷=•=,当x=2时,原式=1【变式1】(2021秋•雨花区校级月考)先化简,再求值:,其中a=2022.【答案】﹣.【解答】解:原式=()÷=()×==﹣.当a=2022时,原式=﹣=﹣.【典例2】(2021•射阳县二模)先化简,再求值:()÷,其中x从1,2,3中取一个你认为合适的数代入求值.【答案】1【解答】解:原式=[]===,∵x(x+1)(x﹣1)≠0,∴x≠0且x≠±1,∴x可以取2或3,当x=2时,原式=,当x=3时,原式==1.【变式2】(2022•南京模拟)先化简,再求值:,然后x在﹣1,0,1,2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.【解答】解:==x2+2,∵分式有意义,∴x≠﹣1且x≠1,当x=0时,原式=2,当x=2时,原式=6.【典例3】(2021•潍城区二模)先化简,再求值:(﹣ )÷(x+2﹣),其中x是不等式组的整数解.【答案】2【解答】解:原式=[+]÷[﹣]=(+)÷(﹣)=÷=•=,由,解得:﹣1<x≤2,∵x是整数,∴x=0,1,2,由分式有意义的条件可知:x不能取0,1,故x=2,∴原式==2.【变式3】(2021•苍溪县模拟)先化简:,再从不等式组的解集中取一个合适的整数值代入求值.【答案】1【解答】解:原式===2(x+1)﹣(x﹣1)=2x+2﹣x+1=x+3.解不等式组,得﹣3<x≤1.由分式有意义的条件可知:x不能取﹣1,0,1,且x是整数,∴x=﹣2.当x=﹣2时,原式=1.【典例4】(2021秋•兴宁区校级月考)先化简,再求值:,其中a满足a2+2a﹣3=0.【答案】6【解答】解:原式=•=•=•=2a(a+2)=2(a2+2a),∵a满足a2+2a﹣3=0,∴a2+2a=3,当a2+2a=3时,原式=2×3=6.【变式4】(2021秋•沭阳县校级月考)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x2﹣x﹣6=0.【答案】﹣.【解答】解:原式=[﹣]÷=•=•=•=,∵x2﹣x﹣6=0,∴x=3或x=﹣2,由分式有意义的条件可知:x不能取﹣2,故x=3,∴原式==﹣.1.(2022•丰顺县校级开学)先化简,再求值:,其中x=2.【解答】解:原式=•=,当x=2时,原式==.2.(2022•牟平区校级开学)化简求值:,再从﹣1≤x<2中选一个整数值,对式子进行代入求值.【解答】解:原式=÷=•=﹣,∵﹣1≤x<2且x为整数,∴x=﹣1,0,1,2,当x=1时,原式没有意义,舍去;当x=﹣1时,原式=;当x=0时,原式=1;当x=2时,原式=﹣.3.(2022春•涟源市校级期末)先化简,再求值:,然后从﹣1,1,2是选一个合适的代入求值.【解答】解:原式====.∵x≠±1,∴x=2.当x=2时,原式=.4.(2022秋•房山区期中)已知:x2﹣3x=4,求代数式的值.【解答】解:∵x2﹣3x=4,∴x2﹣3x﹣4=0,∴(x+1)(x﹣4)=0,解得x1=﹣1(不合题意舍去),x2=4,∴=+﹣=++1=++1=++1=.5.(2022秋•岳阳县期中)先化简,再求值已知a2+3a﹣1=0,求的值.【解答】解:=﹣===,∵a2+3a﹣1=0,∴a2+3a=1,∴原式==1.6.(2022秋•北碚区校级期中)先化简,再求值:,其中a.b满足.【解答】解:=[﹣]•=()•=•=,∵.∴a﹣=0,b+1=0,解得a=,b=﹣1,当a=,b=﹣1时,原式==﹣.7.(2022秋•丰城市期中)化简:(﹣x﹣1)÷,并从不等式组的解集中选择一个合适的整数解代入求值.【解答】解:原式=•=•=•=﹣(x+2)(x﹣1)=﹣x2﹣x+2,∵,∴﹣1<x≤2,由分式有意义的条件可知:x不能取1和2,故x=0,原式=0+0+2=2.8.(2022秋•随县月考)先化简、再求值:(1﹣)÷﹣,其中x2+2x﹣13=0.【解答】解:原式=•﹣=﹣=﹣=,∵x2+2x﹣13=0,∴x2+2x=13,∴原式=.