苏教版五年级上册二 多边形的面积单元测试习题

这是一份苏教版五年级上册二 多边形的面积单元测试习题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二单元多边形的面积过关练习（单元测试）数学五年级上册苏教版 一、选择题1．把一个长方形拉成平行四边形，它的高和面积（    ）。A．都不变 B．都比原来大 C．都比原来小2．下面是两个完全一样的长方形，图中空白部分面积相比较，甲（    ）乙。A．＞ B．＜ C．＝ D．无法判定3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是（    ）厘米。A．3 B．6 C．124．下图中面积最大的是（    ）。A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较5．3个面积1平方分米的正方形拼成一个长方形，在长方形里画一个梯形（如图），空白部分的面积是（    ）。A．1平方分米 B．3平方分米 C．2平方分米6．一个平行四边形相邻两条边的长度分别为8厘米和5厘米。量的其中一条底边上的高为6厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。A．40 B．48 C．30 D．无法确定 二、填空题7．一个三角形的面积是6平方分米，那么和它等底等高的平行四边形的面积是(        )平方分米。8．如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是(        )平方厘米，梯形的面积是(        )平方厘米。9．把一个平行四边形割补后得到一个正方形，正方形的周长是16厘米，这个平行四边形的面积是(        )平方厘米。10．一个梯形的面积是48平方米，它的上底是3米、高是8米，它的下底是(        )米。11．王大爷用72m长的竹篱笆在靠河边的空地上围了一个花坛（如图），这个花坛的面积是(        )m2。12．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大26平方厘米，则这个平行四边形的面积是(          )平方厘米。 三、判断题13．用一条线把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中高总是相等。(        )14．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。(        )15．梯形的上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，则面积也不变。(        )16．面积是1公顷的土地不一定是边长为100米的正方形。(        )17．由三角形的面积计算公式可以看出，三角形的面积是平行四边形面积的一半。(      ) 四、图形计算18．计算下面图形的面积（单位：厘米）。19．求阴影部分的面积。 五、解答题20．一块近似平行四边形的桃园，在这个桃园里有一条宽1米的长方形石子路（如图），已知平行四边形的底是39米，高是24米，如果平均每棵桃树占地4平方米，这个桃园最多可以种多少棵桃树？21．孙大伯家用72米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图）。（1）这个花圃的面积是多少平方米？ （2）如果孙大伯在这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季花，已知这种月季花的面积是360平方米，求这个梯形花圃较短的一条底边长多少米？22．一块平行四边形菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜1080千克。这块菜地平均每平方米收蔬菜多少千克？   23．一块三角形麦田，底是900米，高是600米，如果每公顷收小麦5000千克，这块小麦田能收多少吨小麦？   24．（1）图中梯形的面积是（    ）平方厘米。（2）在图中画与梯形面积相等的平行四边形和三角形各一个。
参考答案：1．C【分析】把长方形拉成平行四边形，平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽，平行四边形的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积公式进行判断即可。【详解】把一个长方形拉成平行四边形，它的高变小；长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，面积变小；故答案为：C。【点睛】明确长方形拉成平行四边形后，长方形各边与平行四边形各边的关系是解答本题的关键。2．C【分析】根据题干，图中阴影部分的三角形与它所在的长方形是等底等高，根据三角形和长方形的面积公式可得：三角形的面积是它所在的长方形面积的一半，由此即可推理出图中空白部分的面积大小情况从而进行选择.【详解】图中阴影部分的三角形与它所在的长方形是等底等高，根据三角形和长方形的面积公式可得：三角形的面积是它所在的长方形面积的一半，因为两个长方形的面积相等，所以它们的一半也相等，即两个图中空白部分的面积相等，所以甲＝乙。【点睛】此题考查了长方形和三角形的面积公式的灵活应用，等底等高的三角形与长方形的面积之比是1：2。3．A【分析】假设三角形与一个平行四边形的面积，根据三角形的面积和高计算出三角形的底边，根据平行四边的面积和三角形的底边计算出平行四边形的高。【详解】假设三角形的面积＝平行四边形的面积＝24平方厘米平行四边形的底：24×2÷6＝48÷6＝8（厘米）平行四边形的高：24÷8＝3（厘米）故答案为：A【点睛】三角形和平行四边形面积和底都相等时，平行四边形高是三角形高的一半。4．B【分析】设三个图形的高都是h，根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。【详解】解：设三个图形的高都是h，则：三角形的面积：12h÷2＝6h平行四边形的面积：7h梯形的面积：（3＋8）h÷2＝11h÷2＝5.5h7h＞6h＞5.5h所以平行四边形的面积最大。故答案为：B【点睛】此题应根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。5．A【分析】面积是1平方分米的正方形的边长是1分米，所以三角形的底是1分米，高是2分米，代入三角形的面积公式即可解答问题。【详解】面积是1平方分米的正方形的边长是1分米1×2÷2＝1（平方分米）故答案为：A【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，明确底和高是解题的关键。6．C【解析】根据在直角三角形中，斜边长大于直角边的长度可知，高为6厘米对应的底边是5厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入计算即可。【详解】5×6＝30（平方厘米）这个平行四边形的面积是30平方厘米。故选择：C。【点睛】此题考查平行四边形的面积计算，找出高对应的底边是解题关键。7．12【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可计算出和这个三角形等底等高的平行四边形的面积。【详解】6×2＝12（平方分米）那么和它等底等高的平行四边形的面积是12平方分米。【点睛】本题主要考查了等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。8．     12     36【分析】由于A点是平行四边形上的中点，则三角形的底是平行四边形底边的一半，三角形的高等于梯形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝（平行四边形的底÷2）×平行四边形的高÷2，由此可知，三角形的面积＝平行四边形的面积÷4；梯形的面积等于平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。【详解】根据分析可知，三角形面积：48÷4＝12（平方厘米）梯形面积：48－12＝36（平方厘米）如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是12平方厘米，梯形的面积是36平方厘米。【点睛】解答本题的关键明确三角形的底与平行四边形的底之间的关系。9．16【分析】由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是16厘米”可知：正方形的边长＝周长÷4，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。【详解】16÷4＝4（厘米）4×4＝16（平方厘米）【点睛】此题主要考查正方形的周长及面积公式，关键是明确把一个平行四边形割补后得到一个正方形，割补前后面积不变。10．9【分析】根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的面积、上底和高，求下底，下底＝面积×2÷高－上底，代入数据，即可解答。【详解】48×2÷8－3＝96÷8－3＝12－3＝9（米）【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。11．630【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，由于一面靠墙围成一个直角梯形，所以篱笆的长度减去30m就是梯形上下底之和，把数据代入公式解答即可。【详解】（72－30）×30÷2＝42×30÷2＝630（m2）【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．52【分析】根据等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，由此可知，平行四边形面积＝2×三角形面积，平行四边形面积－三角形面积＝26平方厘米，即2×三角形面积－三角形面积＝26平方厘米，三角形面积＝26平方厘米；根据平行四边形面积＝三角形面积×2，即26×2，即可解答。【详解】26×2＝52（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是明确：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。13．√【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，据此判断。【详解】由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高还是等于原来平行四边形的高，所以这两个梯形中高总是相等，原题干说法是正确的。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握平行四边形的性质及特征。14．×【分析】三角形的周长是指围成三角形的三条边的和，计算方法为：C＝a＋b＋c；三角形的面积是指三角形的面的大小，计算公式为：S＝ah÷2；如果两个三角形的周长相等，但两个三角形的底与高的乘积不相等，那么面积就不相等，据此解答即可。【详解】周长相等的两个三角形，它们的面积不一定相等，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】解答此题的关键是根据周长与面积的定义及周长与面积的计算方法解决问题。15．√【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，结合面积公式进行判断即可。也可以举例用实际数据计算来加以判断。【详解】上底和下底都变化了，但上底与下底的和没有变，高也没有变，面积也就不变。故答案为：√【点睛】本题考查梯形面积公式的掌握情况，结合公式就能做出正确判断。16．√【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷，在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷，面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状。据此解答。【详解】根据分析可知，面积是1公顷的土地不一定是边长为100米的正方形。故答案为：√【点睛】此题主要考查常用的面积单位，解题的关键是要理解面积单位的意义。17．×【分析】“由三角形的面积计算公式可以看出，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。”这句话不严密，应加上“等底等高”。【详解】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以原题说法错误；故答案为：×。【点睛】在对一个概念进行判断时要注意概念的严密性。18．1780平方厘米；165平方厘米【分析】观察图形可知，图形一的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，然后根据平行四边形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ab÷2；据此代入数值进行计算即可；图形二是一个组合图形，把该图形分成一个梯形和长方形，则图二的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。【详解】图一：50×30＋35×16÷2＝1500＋560÷2＝1500＋280＝1780（平方厘米）图二，如图所示：（6＋12）×（15－10）÷2＋12×10＝18×5÷2＋120＝45＋120＝165（平方厘米）19．30cm2【分析】结合图示可知：阴影部分面积等于梯形的面积减去三角形的面积，且梯形、三角形的各部分元素均已知，代入公式计算即可。【详解】S梯形＝（4＋10）×6÷2＝84÷2＝42（cm2）S三角形＝4×6÷2＝24÷2＝12（cm2）S阴影＝S梯形－S三角形＝42－12＝30（cm2）20．228棵【分析】观察图形可知，桃园的面积等于底是39米，高是24米的平行四边形面积－长是24米，宽是1米的长方形石子路的面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出桃园的面积，再用桃园的面积÷每棵桃树占地面积，即可求出可以种桃树的棵数。【详解】（39×24－24×1）÷4＝（936－24）÷4＝912÷4＝228（棵）答：这个桃园最多可以种228棵桃树。【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式和长方形面积公式是解答本题的关键。21．（1）630平方米；（2）18米【分析】（1）花圃是一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，其中上下底之和＝篱笆总长度－30米，据此解答。（2）在梯形中分出一个最大的三角形，三角形的底是梯形较长的底边，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出梯形较长的底边，再用上下底之和－较长的底边即可。【详解】（1）（72－30）×30÷2＝42×30÷2＝630（平方米）答：这个花圃的面积是630平方米。（2）72－30＝42（米）360×2÷30＝720÷30＝24（米）42－24＝18（米）答：较短的一条底边长18米。【点睛】此题考查了梯形和三角形面积的计算，需牢记公式并能灵活运用。22．18千克【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此求出菜地的面积，再用所收的蔬菜的质量除以菜地面积即可。【详解】1080 ÷（12×5）＝1080÷60＝18（千克）答：这块菜地平均每平方米收蔬菜18千克。【点睛】此题考查了有关平行四边形的面积计算，需牢记公式，认真解答即可。23．135吨【分析】三角形的面积＝底×高÷2，先求出麦田的面积，单位换算成公顷，再乘每公顷可收小麦的吨数即可。【详解】900×600÷2＝540000÷2＝270000（平方米）270000平方米＝27公顷5000千克＝5吨27×5＝135（吨）答：这块小麦田能收135吨小麦。【点睛】此题考查了三角形的面积计算，牢记公式认真计算即可，注意换算单位。24．（1）12；（2）见详解【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；（2）根据梯形的面积确定平行四边形、三角形的底和高，再画图即可。【详解】（1）（2＋6）×3÷2＝8×3÷2＝12（平方厘米）（2）平行四边形的底与高分别取4厘米、3厘米，此时平行四边形的面积是4×3＝12平方厘米；三角形的底和高分别取8厘米、3厘米，此时三角形的面积是8×3÷2＝12平方厘米。画图如下：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查画指定面积的平行四边形、三角形，确定底和高的值是解题的关键。