2024年新高考数学第一轮复习课件：微专题1　双变量任意与存在问题

这是一份2024年新高考数学第一轮复习课件：微专题1　双变量任意与存在问题，共16页。PPT课件主要包含了答案C，－5－2，3＋∞等内容，欢迎下载使用。

　　　 　①当a≥2时，若x≥a，则f(x)＝－x(x－a)，若x＜a，则f(x)＝－x(a－x)，作出y＝f(x)的图象如图(1)所示，当x1∈(2，＋∞)时，f(x1)∈(－∞，0]，而对任意的x1∈(2，＋∞)，都存在x2∈(－1,0)，使得f(x1)f(x2)＝－4，即需f(x2)∈(0，＋∞)．而当x2∈(－1,0)时，f(x2)∈(0，|a＋1|)，不符合题意．
②当0≤a＜2时，若x≥a，则f(x)＝－x(x－a)，若x＜a，则f(x)＝－x(a－x)，作出y＝f(x)的图象如图(2)所示．
　　　 　对任意x∈[1，＋∞)，f(x)＝2x－1≥20＝1，即函数f(x1)的值域为[1，＋∞)．若对任意x1∈[1，＋∞)，总存在x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)，设函数g(x)的值域为A，则只需满足[1，＋∞)⊆A即可．
当x＜0时，函数g(x)＝x2＋2a为减函数，此时g(x)＞2a，
二、 填空题(精准计算，整洁表达)4．已知f(x)是定义在[－2,2]上的奇函数，且当x∈(0,2]时，f(x)＝2x－1，函数g(x)＝x2－2x＋m，若对任意的x1∈[－2,2]，都存在x2∈[－2,2]，使得g(x2)＝f(x1)，则实数m的取值范围是____________．
　　　 　当x∈(0,2]时，f(x)＝2x－1为增函数，值域为(0,3]．因为f(x)是定义在[－2,2]上的奇函数，所以f(x)在[－2,2]上的值域为[－3,3]．
【答案】(－2,0)　
8．已知函数f(x)＝2x，g(x)＝f(x)＋f(|x|)，若∀x1∈(0，＋∞)，∃x2∈[－1,0]，使得g(2x1)＋ag(x1)＋2g(x2)＞0成立，则实数a的取值范围是______________．
(1) 若对任意的x∈[1,2]，都有f(x)＞g(x)恒成立，则实数a的取值范围为________；