北师大版五年级数学上册《找最小公倍数》教案

北师大版五年级数学上册《找最小公倍数》教案

　　北师大版小学五年级上册数学教案，依据教材文章选择优质教学设计及优质教案，为你提供全方位的优秀教案。

   教学目标：

   1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

   2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

   3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

   教学重点：

   理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

   教学难点：

   探究找公倍数和最小公倍数的方法。

   教具准备：

   多媒体课件

   教学过程：

   一、创设情境

   教师谈话：，乐乐就放假了，很想爸爸妈妈带她出去玩。可乐乐的妈妈从七月一日起每工作3天休息一天，爸爸从七月一日起每工作5天休息一天，他们打算等爸爸妈妈同时休息时，全家一块儿去西湖公园玩。（出示：七月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

   请学生相互议论后，教师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。一位同学找乐乐妈妈的休息日，另一位同学找小兰爸爸的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出乐乐爸爸和妈妈共同的休息日了。

   根据学生的回答，教师逐步完成以下板书

   妈妈的休息日：4、8、12、16、20、24、28

   爸爸的休息日：6、12、18、24、30

   他们共同的休息日：12、24

   其中最早的一天：12

   二、尝试探讨

   几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

   我们一起来看妈妈的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

   师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中妈妈的休息日改成了4的倍数。）

   师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

   我们再来看爸爸的休息日有什么特点？6的倍数有多少个？（把爸爸的休息日改成6的倍数并添上省略号）

   师：下面我们再来看他们共同的休息日，这些数和4、6有什么关系？

   师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中他们共同的休息日改为4和6的公倍数。）

   师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

   师：这其中最早的一天，我们一起给它起个名字，叫什么？

   （根据学生回答，把板书中其中最早的一天改为4和6的最小公倍数。）

   板书

   4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、

   6的倍数：6、12、18、24、30、

   4和6的公倍数：12、24、

   4和6的最小公倍数：12

   教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示

   出示集合图

   4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数

   4和6的公倍数

   三、深化概念

   师：通过找共同的休息日，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

   请同学们把书翻到51页看例子，填一填

   师：什么是公倍数？

   生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

   师：公倍数有多少个？

   生：有无数个，找到两个数的一个公倍数，用它去乘2、乘3所得的积一定是这两个数的公倍数。

   师：我们发现任意两个数都有公倍数，而且每组公倍数的个数都是无限的。那么三个数之间是否也有公倍数？四个数呢？五个数呢？

   生①：举例：2、4和5的公倍数是20。

   生②：无论几个数，只要相乘，它们的乘积一定是它们的公倍数。

   师：那你能找出最大的或最小的公倍数吗？

   生：没有最大的，只有最小的。

   师：为什么？

   生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

   板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

   这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

   师：那么我们刚才是怎么找出最小公倍数的呢？

   [出示]找最小公倍数

   2和6 9和18 6和24 5和35 3和9

   3和5 7和5 4和9 9和11

   让学生找出每组数的公倍数。

   师：有的同学找得很快，能给大家说一说你的方法吗？你发现了什么？

   小组讨论，之后汇报。

   生：如果大数是小数的倍数，那么它们的乘积也是它们的公倍数。

   生：2和6的最小公倍数是12，并不是它们的乘积。

   生：大数要是小数的倍数，大数就是它们的公倍数，而且是最小公倍数。例如2和6，9和18，最大的数都是它们的最小公倍数。

   师：你们还能发现了什么？

   生③：第二排每一组都是互质数。例如3和5两个数是互质数。互质数的最小公倍数是它们的乘积。

   师总结

   师；你们能举一些这类的例子吗？

   请同学们用刚才的发现做书本52页的第3题，求下面各组数的最小公倍数

   四、利用最小公倍数解决生活问题，

   （1）五（1）班同学参加植树劳动，按6人一组或8人一组都正好分完。五（2）班参加植树的至少有多少人？

   齐读两次，找出题中的关键字，引导中理解题意后放手让生自己完成，同桌间比对。

   （2）人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

   （设计理念：借助于生活实例进行对知识的应用，这样不仅可以让生对抽象概念得以理性认识，而且也能切身的体会到数学知识是为生活服务的，在分析中我紧抓关键字突破难点，这样可以让生学会解决问题的技巧。）

   五、小结

   今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？

   我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？

   怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

   板书设计：

   找最小公倍数

   一般关系 列举法

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。                倍数关系 较大数

   特殊关系

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。                互质关系 两数的乘积