数学七年级下册10.2 直方图教学设计

《直方图(2)》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：1.进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据；2.根据具体问题，学生会选择用直方图描述数据，会确定适合组距、组数，会准确画直方图，并能解释图中数据蕴含的信息.

(二)过程与方法：通过小组讨论、合作，经历动手操作，体验画频数分布直方图的步骤，体验直方图在生活中的价值.

(三)情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验.

二、教学重点、难点

重点：会用频数分布直方图描述数据，会确定适合组距、组数.

难点：能解释图中蕴含的信息，解决实际问题.

三、教学过程

忆一忆

画频数分布直方图的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差(极差)
(2)决定组距与组数：
(3)列频数分布表：为了数据及不重复也不遗漏，可规定各小组包括最小值不包括最大值.
(4)画频数分布直方图：在纵轴表示频数的直方图中，每个小矩形的高表示相应小组的频数.

练一练

某校24名男教师的年龄(岁)如下：
29  42  28  37  33  52  26  31  33  24  37  42

46  40  32  42  28  38  30  51  32  44  30  31
(1)填写下表：

(2)这组数据的最大值与最小值的差为___，所取组距是___，共分___组.

例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm)：

    画出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.

    解：(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4-4.0=3.4

    (2)决定组距和组数.
    在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3cm，那么由于，可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3cm，组数为12.

    (3)列频数分布表

　 (4)画频数分布直方图

    麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6，范围内的麦穗个数很少，总共只有7个.

练习

下列数据是截止到2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄：
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36
33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37

请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，

画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好

地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
(1)组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…；
(2)组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…；
(3)组距是10，各组是20≤x＜30，30≤x＜40，….

解：(1)组距是2时：

        频数分布表               频数分布直方图

(2)组距是5时：

        频数分布表               频数分布直方图

        频数分布表               频数分布直方图

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用. 课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度.