初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教学设计

《平行线的性质与判定的综合应用》教案

一、教学目标

(一)知识与技能：1.理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质与判定；2.会用平行线的性质与判定进行推理和计算.

(二)过程与方法：通过平行线性质与判定的综合应用，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力.

(三)情感态度与价值观：通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想.

二、教学重点、难点

重点：掌握平行线的性质与判定的综合运用.

难点：体会平行线的性质与判定的区别与联系.

三、教学过程

忆一忆

1.平行线的判定方法有哪些？

(1) 在同一平面内，两条不相交的直线互相平行；
(2) 如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行；
(3) 同位角相等，两直线平行；
(4) 内错角相等，两直线平行；
(5) 同旁内角互补，两直线平行.

2.平行线的性质有哪些？

(1) 两直线平行，同位角相等；
(2) 两直线平行，内错角相等；
(3) 两直线平行，同旁内角互补.

练一练

1.如图是三个相同的三角尺拼接成的一个图形，请结合图形填空.

(1)∵ ∠BCA=_____，∴ BD∥AE (_______________________)

(2)∵ ∠BCA=∠D，∴ ______ (_______________________)

(3)∵ ∠BAE+______=180°，∴ AB∥CE (_________________________)

2.如图，AB∥CD，CE∥BF，试说明∠1=∠2.

解：∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠2=____(_______________________)
∵ CE∥BF (已知)
∴ ∠1=____(_______________________)
∴ _______ (等量代换)

例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？

解：如图，因为梯形上、下两底AB与CD互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
    于是
    ∠D=180°-∠A=180°-100°=80°
    ∠C=180°-∠B=180°-115°=65°
    所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.

练习

如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.
    (1)DE和BC平行吗？为什么？
    (2)∠C是多少度？为什么？

解：(1)DE∥BC.
    ∵ ∠ADE=60°，∠B=60°
    ∴ ∠ADE=∠B
    ∴ DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
    (2)由(1)得DE∥BC
    ∴ ∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等)
    又∵ ∠AED=40°
    ∴ ∠C=40°

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    本节内容的重点是平行线的性质及判定的综合，直接运用了“∵”“∴”的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力. 因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要. 本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用. 由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质.