初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第二章 有理数及其运算3 绝对值课时作业

2.3绝对值同步练习-鲁教版（五四制）初中数学六年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．有理数p，q，r，s在数轴上的对应点的位置如图所示．若，，，则的值是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．10

2．下列各式比较大小正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．|﹣|的值是(   )

A． B．﹣ C．﹣ D．

4．在0，1，，四个数中，最小的数是(　　)．

A．0 B．1 C． D．

5．若|a|=7,|b|=5,那么a-b的值是（  ）

A．2或12 B．2或-12 C．-2或-12、2、12 D．-2或12

6．下列描述中不正确的是（      ）

A．最小的正整数是1 B．最大的负整数是－ 1

C．绝对值最小的数是0 D．最小的正有理数是1

7．已知a=﹣，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a

8．如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（　　）

A．点B和点C B．点A和点C C．点B和点D D．点A和点D

9．若+（y﹣3）2=0．则xy的值为（　　）

A．﹣8 B．8 C．9 D．

10．9的相反数是（    ）

A．9 B．-9 C． D．

二、填空题

11．在数﹣0.25，﹣（﹣），0.2，﹣38%，﹣0.331，|﹣|中，最大的数是     ，最小的数是     ．

12．若m<n，则        ．

13．比较大小：      ．

14．阅读下面材料：

在数轴上2与﹣1所对的两点之间的距离：|2﹣(﹣1)|=3；

在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|=5；

在数轴上﹣3与﹣1所对的两点之间的距离：|(﹣1)﹣(﹣3)|=2

归纳：在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|或|b﹣a|

回答下列问题：

(1) 数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为　 　；数轴上表示数x和　 　的两点之间的距离表示为|x+2|；

(2)请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：　 　．

(3)继续请你在草稿纸上画出数轴，探究当x=_______时，|x-3|+|x+2|=7.

15．嘉淇设计了一个如图所示的数值转换程序．

当输入时，输出M的值为       ，当输入时，输出M的值为        ．

16．比较大小：    ；    ．

17．﹣的绝对值是     ．

18．已知则=              ．

19．        ．（用“＞”“＜”或“＝”填空）

20．a在数轴上的位置如图所示，试化简+=                   

三、解答题

21．如图，a，b在数轴上的位置如图所示．

（1）请用“＞”、“＜”判断下列代数式的大小，a　 　0，c﹣a　 　0，b+c　 　0；

（2）试化简：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．

22．（1）在数轴上，点表示数，点表示原点，点、之间的距离 ．

（2）在数轴上，点、分别表示数、，点、之间的距离，数轴上分别表示和的两点和之间的距离为3，那么

（3）计算：

（4）的最小值是

23．化简下列各数：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

24．已知：a是－1，且a，b，c满足，请回答问题：

（1）请直接写出b，c的值：______，______；

（2）在数轴上，a，b，c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x：

①当点P在A与B之间运动时，请化简式子：；

②若点Q为数轴上另一动点，点P以每秒2个单位长度从B点出发向右运动，点Q以每秒4个单位长度从C点出发向左运动，两点同时出发，当两点相遇时，点Q马上以同样速度往反方向运动，P点继续按原方向运动，在整个运动过程中，假设两点运动时间为t秒后，，求t的值．

25．同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离，如图所示．试回答：

（1）= ，这个算式利用数轴可理解为 ．

（2）求使成立的所有整数x．

（3）求出使成立的所有整数x．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．D

5．C

6．D

7．A

8．D

9．A

10．B

11．     ﹣（﹣）,     ﹣38%

12．

13．＞

14．(1)|x-1|，-2；(2)5；(3)-3或4.

15．     3，     23

16．         

17．

18．

19．>

20．1

21．（1）＜；＞；＜；（2）﹣2a+b+2c

22．（1）3；（2）1或；（3）；（4）1

23．（1）-2.7；（2）；（3）；（4）2；（5）2；（6）-2

24．（1），；（2）①；②秒或秒或秒

25．（1）7，-5与2这两个数所对的两点之间的距离；（2）2，-12；（3）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2