初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册3 绝对值习题ppt课件

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下列说法错误的是(　　)A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数
260，－2021，0，…
正分数集合：{ }；整数集合：{ }；非正数集合：{ }；有理数集合：{ }.
已知数轴上点A在原点的左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，一动点从点A移动到点B，要经过32个单位长度．(1)求A，B两点分别表示的数；
解：点A表示的数为－8，点B表示的数为24.
(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数．
解：由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度．综上所述，点C表示的数为－12或6.
已知2m＋1的相反数是－7，求m的值．
解：根据题意得2m＋1＝7，所以m＝3.
有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示： (1)在数轴上分别用A，B两点表示－a，－b.(2)若b与－b在数轴上对应的点相距40个单位长度，则b与－b分别是多少？(3)在(2)的条件下，若数a在数轴上对应的点与数b在数轴上对应的点相距30个单位长度，则a与－a分别是多少？
b是－20，－b是20；
a是10，－a是－10.
三个有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，其中数a，b互为相反数．试求解以下问题： (1)判断a，b，c的正负性；
解：a＜0，b＞0，c＜0.
【点拨】本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a，b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的两点正中间，从而可以确定出a，b，c的正负性．
(2)化简3a＋|2a|＋|b|.
解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.又因为a＜0，b＞0，所以3a＋|2a|＋|b|＝3a＋(－2a)＋b＝a＋b＝0.
【点拨】化简时，既用到了a，b的正负性，同时还用到了a，b互为相反数这一条件．
(1)写出上面这些数的绝对值．
解：2021的绝对值最大，0的绝对值最小．
(2)上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？(3)由(1)(2)探究：①有理数中哪个数的绝对值最小？②所有有理数的绝对值是什么数？有负数吗？
有理数中0的绝对值最小．
所有有理数的绝对值是正数或零，没有负数．
(1)已知|a|＝5，|b|＝8，且a解：因为|a|＝4，|b|＝2，所以a＝±4，b＝±2，由数轴知a＞b，故a＝4，b＝±2.
如图，A，B分别为数轴上的两个点，A点表示的数为－10，B点表示的数为90.(1)请写出与A，B两点距离相等的M点表示的数．
解：A点在原点左侧，距离原点10个单位长度，B点在原点右侧，距离原点90个单位长度，故A，B两点之间的距离为90＋10＝100(个)单位长度，100÷2＝50(个)．由题图可知，与A，B两点距离都等于50个单位长度的M点表示的数为40.
(2)电子蚂蚁P从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，经过多长时间这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
解：相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(100－35)÷(2＋3)＝13(秒)；相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度时，(35＋100)÷(2＋3)＝27(秒)，即经过13秒或27秒这两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．
正式足球比赛所用足球的质量有严格的规定．下面是6个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，单位：g)：－25，＋10，－20，＋30，＋15，－40.请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．
解：质量检测结果是＋10 g的足球质量好一些．因为|－25|＝25，|＋10|＝10，|－20|＝20，|＋30|＝30，|＋15|＝15，|－40|＝40，且10＜15＜20＜25＜30＜40，即|＋10|＜|＋15|＜|－20|＜|－25|＜|＋30|＜|－40|，所以质量检测结果是＋10 g的足球质量好一些．