初中数学第二章 有理数及其运算3 绝对值教案

这是一份初中数学第二章 有理数及其运算3 绝对值教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
（2）知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（4）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
【教学重点】
理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。
【教学难点】
利用绝对值比较两个负数的大小。
【教学过程】
第一环节：创设情境，导入新课。
活动内容1：3和-3有什么相同点与不同点？与-，5和-5呢？
活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生理解消化相反数的概念。
活动内容2：点将游戏一。A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的相反数……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。
活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。
活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
活动目的：从形的角度进一步理解相反数。
实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利地说出一个数的相反数。
第二环节：合作交流，探索新知。
活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远？”
1．引入绝对值概念
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个数a的绝对值记作│a│。如│+3│=3，│-3│=3，│0│=0。
2．例1求下列各数的绝对值：
-7.8，7.8，-21，21，-，，0
（学生充分思考后，让学生回答，老师板书）
3．议一议：
（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系？（给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流。）
4．通过上面例子，引导学生归纳总结出：
互为相反数的两个数的绝对值相等。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
5．点将游戏二。A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答它的绝对值。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回答它的绝对值……以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。
6．“做一做”：
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（3）你发现了什么？
（老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小）
活动目的：让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激发学生学习的积极性与主动性。应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般”归纳出互为相反数的两个数的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。用点将游戏的形式巩固绝对值概念，寓教于乐。
实际效果：用点将游戏的形式巩固绝对值概念，效果良好，体现了“自主——协作”学习。积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解。
第三环节：应用迁移，巩固提高。
活动内容：
例2比较下列每组数的大小：
（1）-1和-5；（2）-和-2.7。
（给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。）
随堂练习：
1．在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 ，也就是说绝对值等于2的数是 。
2．在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
-，6，-3，；
3．比较下列各组数的大小：
（1）-，- （2）-0.5，-
（3）0，- （4）│-7│，│7│
4．下面的说法是否正确？请将错误的改正过来。
（1）有理数的绝对值一定比0大；
（2）有理数的相反数一定比0小；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
活动目的：对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
实际效果：通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了绝对值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高。
第四环节：总结反思，知识内化。
活动内容：总结：1．本节学习的数学知识；2．本节学习的数学方法。
（老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。）
反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。
活动目的：通过对绝对值定义，代数意义及数学思想方法的归纳总结，充分发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点。并明确在数学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性。在反思与拓展中使学生的认识得到经一步升华。
实际效果：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华。