【重难点讲义】浙教版数学八年级上册-期中考试模拟卷02

八年级上册期中考试模拟卷2

考试范围：八上第一~四章     考试时间：120分钟      试卷满分：120分

一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）若一个三角形的三边长分别为5，8，a，则a的值可能是（　　）

A．6 B．3 C．2 D．14

3．（3分）数学课上，同学们在作△ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　）度．

A．45 B．60 C．75 D．105

5．（3分）若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（　　）

A．m＝0 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．m≠2

6．（3分）如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是（﹣2，1），超市的位置是（3，﹣3），则市场的位置是（　　）

A．（﹣3，3） B．（3，2） C．（﹣1，﹣2） D．（5，3）

7．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，CB＝12，CD＝5，折叠纸片使AD与对角线BD重合，与点A重合的点为N，折痕为DM，则△MNB的面积为（　　）

A． B． C． D．26

8．（3分）如图，在等腰直角三角形ABD中，AD＝BD，点F是AD上的一个动点，过点A作AC⊥BF，交BF的延长线于点E，交BD的延长线于点C，则下列说法错误的是（　　）

A．CD＝DF   B．AC＝BF    C．AD＝BE   D．∠CAD+∠ABF＝45°

9．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离A'D为1.5米，则小巷的宽为（　　）

A．2.5米 B．2.6米 C．2.7米 D．2.8米

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（　　）

A．10 B．2 C．2 D．8

二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11．（4分）某品牌电脑的成本为2000元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，请依据题意列出关于x的不等式：　                　．

12．（4分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝CD．若∠BAD＝40°，则∠C的大小为　   　度．

13．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝3cm，DE＝4cm，则CD＝　  　cm．

14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C三点的坐标分别是A（﹣2，0），B（0，4），C（0，﹣1），过点C作CD∥AB，D（3，y），连接AD交y轴于点E．则点E的坐标为 　      　．

15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若CE＝AE＝1，则CD＝　  　．

16．（4分）在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，

（1）旗杆的高度OM＝　  　．

（2）玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝　  　．

三．解答题（共8小题，共66分）

17．（6分）解下列不等式（组）：

（1）2x+6＞3x﹣1；

（2）．

18．（6分）已知：如图，△ABC中∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F．

（1）求证：BE＝CF；

（2）若AB＝16，CF＝2，求AC的长．

19．（6分）如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．

（1）求证：△ADE是等边三角形．

（2）求证：AE＝AB．

20．（8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，△ABC就是一个格点三角形．

（1）在图1中，作出△ABC关于直线m成轴对称的图形△A'B'C'；并直接写出△A'B'C'的面积为 　   　；

（2）在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是以AC为腰的等腰三角形；

（3）在图3的直线m上找出一点E，使得EA+EC的值最小（保留作图痕迹，并标上字母E）；

（4）在图4的直线m上找出一点F，使得|FA﹣FC|的值最大（保留作图痕迹，并标上字母F）．

21．（8分）如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行12km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行12km至C港．求A、C两港之间的距离（结果保留根号）．

22．（10分）为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生．现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：

学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元．

（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？

（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？

（3）学校租车总费用最少是多少元？

23．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+10）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）直接写出点C的坐标 　  　，AO与BC位置关系是 　   　；

（2）在P、Q的运动过程中，连接PB，QB，使S△PAB＝4S△QBC，求出点P的坐标；

（3）在P、Q的运动过程中，请探究∠CBQ、∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．

24．（12分）【阅读理解】

如果三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”．

【基础巩固】

（1）若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝50°，则∠B＝　  　°；

【尝试应用】

（2）如图1，在△ABC中，∠ACB＞90°，AC＝5，BC＝，且BC边上的高AD＝4．求证：△ABC是“奇妙互余三角形”；

【灵活运用】

（3）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，试问在边BC上是否存在点E，使得△ABE是“奇妙互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．