【重难点讲义】浙教版数学八年级下册-期末测试模拟卷

浙教版八年级下学期期末考试模拟卷

（考试范围：八下第1-6单元  考试试卷：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．要使式子有意义，则下列数值中x不能取的是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

4．下列运算中正确的是（　　）

A．+＝ B．（﹣）2＝5 C．3﹣2＝1 D．＝±4

5．用配方法解一元二次方程2x2﹣12x﹣9＝5，则方程可变形为（　　）

A．2（x﹣6）2＝43 B．（x﹣6）2＝43 C．2（x﹣3）2＝16 D．（x﹣3）2＝16

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 

B．对角线相等的四边形是矩形 

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

7．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾

②因此假设不成立．∴∠B＜90°

③假设在△ABC中，∠B≥90°

④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．

这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①②

8．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（　　）

A．3（1+x）＝10 B．3（1+x）2＝10 

C．3+3（1+x）2＝10 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝10

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边OA在x轴上，函数）的图象经过菱形的顶点C和对角线的交点M，若菱形OABC的面积为6，则k的值为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

10．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2，AB＝，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，F是AB的中点，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，则线段AE的长为（　　）

A．2 B．1 C． D．

二、填空题（本题共有6个小题，每小题4分，共24分）

11．（2﹣3）2022（2+3）2022＝　        　．

12．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为　   　．

13．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是　          　．

14．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是 　      　．（填序号）

15．在矩形ABCD中，AC＝10，则AB2+BC2+CD2+DA2＝　      　；在平行四边形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则AB2+BC2+CD2+DA2＝　      　．

16．如图1，是一款直播间的工作护眼灯．图2是它的示意图，已知灯臂AB＝BC＝52cm，夹角∠B＝90°，折点B到桌面PQ的距离为48cm，灯泡CD与桌面平行，则灯泡CD到桌面的高度为 　     　cm；打开开关，因工作需要，保持AB不动，将∠B调到135°（如图3），则灯泡CD上升的高度为 　     　cm．

三、解答题（本大题共8小题，第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）

17．计算：．

18．解方程：x2﹣2x﹣8＝0．

19．“疫情无情人有情，防控有界爱无界”，自新冠肺炎疫情发生以来，某社区积极响应政府号召，及时发出倡议，提醒群众提高意识，注意防范，呼吁爱心人士伸出援手为疫情严重地区捐款捐物．社区对此次捐款活动进行抽样调查，得到一些捐款数据，将数据整理成如图所示的统计图表（图中信息不完整）．

已知A，B两组捐款人数的比为1：5．请结合以上信息解答下列问题．

（1）a＝　     　，本次调查的样本容量是 　      　；

（2）补全“捐款人数分组条形统计图”；

（3）若记A组捐款的平均数为50，B组捐款的平均数为150，C组捐款的平均数为250，D组捐款的平均数为350，E组捐款的平均数为500，若一个社区共有1000人参加此次活动，请你估计此次活动可以筹得善款的金额大约为多少．

20．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．

求证：四边形EGFH是平行四边形．

21．如图，一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数y＝图象于A（，4），B（3，m）两点．

（1）求m，n的值；

（2）点E是y轴上一点，且S△AOB＝S△EOB，求E点的坐标；

（3）请你根据图象直接写出不等式kx+b＞的解集．

22．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．

（1）设降价x元，则现在每天可销售衬衫 　          　件，每件的利润是 　         　元．（用x的代数式表示）

（2）若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？

（3）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．

23．如图1，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝在第一象限交于M（1，4）、N（4，m）两点，点P是x轴负半轴上一动点，连接PM，PN．

（1）求反比例函数及一次函数的表达式；

（2）若△PMN的面积为9，求点P的坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，若点E为直线PM上一点，点F为y轴上一点，是否存在这样的点E和点F，使得以点E、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．求证：AE＝FG；

（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，＝k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；

（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时k＝，若tan∠CGP＝，GF＝2，求CP的长．