数学六年级下册反比例精品同步达标检测题

这是一份数学六年级下册反比例精品同步达标检测题，共22页。试卷主要包含了反比例的意义，判断两个量是否成反比例的方法等内容，欢迎下载使用。


第9讲 反比例（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）


1、反比例的意义。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量相对应的两个数的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。字母关系式为xy=k（一定）。
2、判断两个量是否成反比例的方法。
关键看这两个相关联的量中对应的两个数的积是否一定，如果一定，就成反比例；否则，就成正比例。


1、当两个相关联的量相对应的两个数的积一定时，这两个量才能成反比例关系。
2、铺地的面积一定时，方砖的边长与所需的块数不成比例，但方砖的面积与所需的块数成反比例。
3、在路程一定时，速度和时间成反比例关系，速度越快，所用时间越短；反之所用时间越长。



【易错一】下列变化的量中，成反比例的是（    ）。
A．长方形的长一定，宽和面积
B．4a＝5b（a不为0），那么a和b
C．一袋大米，已吃的数量和剩下的数量
D．圆柱的体积不变，它的底面积与高
【解题思路】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【完整解答】A．长方形的面积÷宽＝长（一定），商一定，所以宽和面积成正比例；
B．因为4a＝5b（a不为0），所以a∶b＝5∶4＝1.25（一定），比值一定，所以a和b成正比例；
C．已吃的数量＋剩下的数量＝这袋大米的质量（一定），和一定，所以已吃的数量和剩下的数量不成比例；
D．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱的底面积和高成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
【易错二】有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
每人分到的糖果数粒
20
( )
( )
( )
( )
( )
人数人
1
2
4
5
10
20
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越( )。
【解题思路】由题意知：每人分到的糖果数乘人数等于糖果总数20粒（一定），每人分到的糖果数与人数成反比例。用糖果总数除以人数得每人分得的糖果数。据此解答。
【完整解答】（粒）
（粒）
（粒）
（粒）
（粒）
填表如下：
每人分到的糖果数粒
20
10
5
4
2
1
人数人
1
2
4
5
10
20
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越少。
【点睛】明确每人分到的糖果与人数成反比例，再利用反比例中的数量关系进行解答。
【易错三】一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机数量与需要的天数如表。
每天组装数量（部）
500

800

1200
时间（天）
24
20

12
10
（1）请把表格补充完整；
（2）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示，写出p和t的关系式_____________；
（3）每天组装的数量与时间成什么比例？为什么？
（4）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？
【解题思路】（1）由题意可知，这批手机组装任务的总数量是固定不变的，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，由此完成表格；
（2）根据组装手机总数＝每天组装数量×时间，可得pt＝12000；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；
（4）用组装手机总数除以天数，即可得每天组装多少部手机。
【完整解答】（1）500×24＝12000
12000÷20＝600（部），12000÷800＝15（天），12000÷12＝1000（部）
填表如下：
每天组装数量（部）
500
600
800
1000
1200
时间（天）
24
20
15
12
10
（2）因为500×24＝12000（部），1200×10＝12000（部），所以pt＝12000
（3）因为每天组装的数量×时间＝12000（乘积一定），所以每天组装的数量与时间成反比例关系。
（4）12000÷8＝1500（部）
答：如果这批组装任务需要8天完成，每天组装1500部手机。
【点睛】本题考查了用字母表示数，还考查了辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。


一、选择题
1．表中，如果a和b成反比例，括号里应填（    ）。
a
4
8
b
（    ）
12
A．2 B．8 C．18 D．24
2．下面说法错误的是（    ）。
A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d
B．将一个图形按2∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比还是2∶1
C．4，5，24，30这四个数可以组成比例
D．平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例
3．A和B是两种相关联的量，已知A×B＝7，则A和B（    ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
4．以下说法正确的是（    ）。
A．人的近视度数和年龄成正比例
B．A＋B＝100，那么A和B成反比例
C．（M＋2）x＝y，且x和y都不为0，当M一定时，x和y不成比例
D．圆锥的高一定，体积和底面积成正比例
5．截至2022年5月3日，深圳已建成1238个公园，2843公里绿道，生态网络连通山海生境和都市家园，成为名副其实的“千园之城”，光明区已建成279个公园，照这样发展下去，光明区的公园数与深圳公园总数是（    ）比例。
A．正 B．反 C．不成 D．无法确定
6．在等式a×b＝c（a，b，c均不为0）中，当c一定时，a和b成（    ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
7．下列各式中（a、b均不为0）a和b成反比例的是（      ）。
A．a×8＝ B．9a＝6b C．a×－1÷b＝0 D．
8．如图：是一对互相咬合的齿轮，大小齿轮的半径之比是，当大齿轮转动一圈时，小齿轮应转（ ）。
A．2圈 B．3圈 C．6圈 D．9圈
二、填空题
9．下表中，如果和成正比例，那么“？”处应填( )；如果和成反比例，“？”处应填( )。

8
？

24
6
10．下表中，如果x和y成正比例，空格里的数是( )，如果x和y成反比例，空格里的数是( )。
x
6
15
y
10

11．工人叔叔要包一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆( )包。
12．判断下面两种量成正比例还是反比例。
(1)圆的周长和圆的半径成( )比例。
(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成( )比例。
(3)订阅《新文化报》的份数和总钱数成( )比例。
13．给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。每块地砖的面积与所需地砖的数量成( )比例关系，如果每块地砖的面积是0.5m2，铺教室地面需要( )块地砖；如果铺教室地面用了150块地砖，所用地砖每块的面积是( )。
每块地砖面积/
0.2
0.3
0.4
0.6
…
所需地砖数量/块
600
400
300
200
…
14．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
每人分到的糖果数粒
20
( )
( )
( )
( )
( )
人数人
1
2
4
5
10
20
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越( )。
15．读一本故事书，已读的页数和未读的页数的变化情况如表所示，请把表格补充完整。
已读页
10
15
30
45
75
未读页
70
65
( )
( )
( )
从表中可以发现，已读的页数与未读页数的比值( )，所以已读页数与未读页数( )比例。
16．如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是( )；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是( )。
x
5
m
y
80
64
三、判断题
17．打疫苗时，每小时打疫苗的人数一定，打疫苗的总人数与所用时间成反比例。( )
18．圆的面积一定，圆周率和半径成反比例。( )
19．若，则m和n成反比例。( )
20．苹果的单价一定（不为0），购买苹果的质量和总价成正比例。( )
四、解答题
21．为了防控疫情，某口罩生产厂要完成一批生产任务，每天生产的数量与所用的时间如表：
每天生产的数量/只
5000
6000
8000
10000
12000
所用的时间/天
24
20
15
12
10

（1）每天生产的数量和所用的时间是否成反比例？说明理由。
（2）如果要8天生产完这批口罩，平均每天要生产多少只口罩？


22．一间会议室，用边长3分米的方砖铺需192块，如果改用边长是4分米的方砖铺，需多少块？（用比例解）


23．某厂接到一批手机壳的生产订单，每天生产的数量与所用时间如下表。
每天生产的数量个
1500
1000
900
750
所用时间天
6
9
10
12
（1）每天生产的数量与所用时间有什么关系？
（2）如果要保证15天生产完这批订单，平均每天需要生产多少个？


24．某工厂加工桌椅的时间和数量情况如下表。
时间/天
0
1
2
3
4
5
6
7
…
数量/套
0
30
60
90
120



…
（1）将上表补充完整。
（2）加工桌椅的时间和数量是不是成正比例？说明理由。
（3）把上表中时间和数量对应的点在方格纸上描出来，再顺次连接。

（4）该工厂9天可以加工（    ）套桌椅，（    ）天可以加工330套桌椅。


25．雷锋小学的同学做课间操，每行站的人数与站的行数如表。
每行站的人数
36
20
40
30
24
站的行数行
10
18
9
12
15
（1）雷锋小学共有多少名学生？
（2）如果用x表示每行站的人数，y表示站的行数，与成什么比例关系？请写出这个关系式。


26．某物流公司将120t货物运往一加工厂，如果要一次把所有货物全部运出，车辆的载质量与所需车辆的数量如下表。
载质量/t
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40


（1）请把上表填写完整。
（2）车辆的载质量和所需车辆的数量成（    ）比例。
（3）如果用载质量为6t的卡车来运，一共需要（    ）辆。
（4）如果用15辆卡车来运，每辆卡车运（    ）吨。



27．李师傅要加工一批零件，每小时加工零件个数与加工时间如下表。
每小时加工零件的个数/个
20
30
40
60
…
加工的时间/时
12
8
6
4
…
（1）每小时加工零件个数与加工时间是否成反比例关系？为什么？
（2）如果李师傅每小时加工48个零件，需要多少小时完成？


28．某工厂生产一批零件，每天生产的个数与需要的天数如下表。
每天生产的个数/个
200
300
400
500
需要的天数/天
30
20
15
12
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，想一想，这个积表示什么？
（3）每天生产的个数与需要的天数成反比例关系吗？为什么？














参考答案
1．D
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为a和b成反比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以4，就是所求。
【详解】因为a和b成反比例，所以ab＝8×12＝96（一定）。
96÷4＝24
故答案为：D
【点睛】抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。
2．B
【分析】根据比的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等；
比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例；
再根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此逐项分析判断解答。
【详解】A．a∶b＝c∶d；所以ad＝bc；即a∶c＝b∶d，
原题干正确，不符合题意；
B．将一个图形按2∶1比放大，假设这个图形是正方形，得到的图形与原来图形面积的比是：
（2×2）∶（1×1）
＝4∶1
原题干说法错误，符合题意；
C．因为24∶4＝6；30∶5＝6，所以24∶4＝30∶5，
4，5，24，30这四个数可以组成比例；
原题干说法正确，不符合题意；
D．底×高＝平行四边形面积（一定），底和高成反比例，原题干说法确定，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析进行解答。
3．B
【分析】根据数量关系判断是商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，其他关系不成比例。
【详解】根据分析可知，A×B＝7，乘积一定，故A和B成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例判定的理解与应用。
4．D
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
【详解】A．人的近视度数和年龄不是相关联的量，人的近视度数和年龄不成比例。原题说法错误。
B．A＋B＝100，A与B的和一定，A与B不成比例。原题说法错误。
C．由（M＋2）x＝y，可得＝M＋2，当M一定时，y和x的比值一定，y和x成正比例。原题说法错误。
D．圆锥的高＝3×体积÷底面积，圆锥的高一定，体积和底面积的商一定，体积和底面积成正比例。原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题的关键是找准相关的两种量，确定其关系（乘积一定还是商一定），进而确定比例关系。
5．C
【分析】判断两个两种量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；既不是比值一定，也不是乘积一定，就不成比例，据此解答。
【详解】深圳建成的公园个数与光明区建成的公园个数不存在任何关联，所以光明区的公园数与深圳公园总数不成比例。
故答案为：C
【点睛】利用正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
6．B
【分析】当两个相关联的量比值一定，则这两个相关联的量成正比例关系；当两个相关联的量乘积一定，则这两个相关联的量则成反比例关系，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
a×b＝c（一定），a和b的乘积一定，即a和b成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的辨认方法，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析即可。
【详解】A．a×8＝，那么b∶a=40，比值一定，所以a和b成正比例；
B．9a＝6b，那么a∶b=，比值一定，所以a和b成正比例；
C．a×－1÷b＝0，那么=，即ab＝3×1＝3，积一定，所以a和b成反比例；
D．，a和b的比值或积不一定，所以a和b不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
8．B
【分析】大小齿轮的半径之比是3:1 ，大齿轮的周长是小齿轮周长的3倍，据此解答即可。
【详解】根据分析可得，当大齿轮转动一圈时，小齿轮应转3圈。
故答案为：B。
【点睛】本题考查反比例，解答本题的关键是掌握反比例的意义。
9．     2     32
【分析】如果和成正比例，那么和的比值一定，据此列出正比例方程，并求解；
如果和成反比例，那么和的乘积一定，据此列出反比例方程，并求解。
【详解】（1）
解：24＝8×6
24＝48
24÷24＝48÷24
＝2
如果和成正比例，那么“？”处应填2；
（2）
解：

＝32
如果和成反比例，“？”处应填32。
【点睛】根据正、反比例的意义列出相应的比例方程，并解比例。
10．     25     4
【分析】正比例是表示两个相关的量，且对应的量比值是一定的；反比例表示两个相关的量，且对应的量的乘积是一定的。据此解比例即可解答。
【详解】6∶10＝15∶y
6y＝10×15
6y＝150
y＝150÷6
y＝25
6×10＝15×y
15y＝60
y＝60÷15
y＝4
【点睛】本题考查是正比例和反比例的知识点，要根据正比例和反比例的特征进行计算。
11．12
【分析】先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；根据题意，书的总量不变；每包的数量和包数成反比例；列出比例；解答即可。
【详解】解：设要捆x包。
30x＝18×20
30x＝360
x＝360÷30
x＝12
【点睛】根据正比例的应用和反比例的应用进行解答。
12．(1)正
(2)反
(3)正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】（1）圆的周长＝半径×π×2，圆的周长÷半径＝2π（一定），圆的周长和圆的半径成正比例；
（2）每天修的米数所需的天数总长度（一定），所以每天修的米数和所需的天数成反比例；
（3）因为订阅《新文化报》的总钱数÷份数《新文化报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅《新文化报》的份数和总钱数成正比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
13．     反     240     0.8
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量对应的是比值一定，还剩乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；用每块地砖的面积与所需地砖的数量的乘积除以每块地砖的面积，求出需要地砖的块数；用每块地砖的面与所需地砖的数量的乘积除以地砖的块数，求出每块地砖的面积，据此解答。
【详解】0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝120（一定）；乘积一定，每块地砖的面积与所需地砖的数量成反比例；
120÷0.5＝240（块）
120÷150＝0.8（平方米）
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
14．     10     5     4     2     1     少
【分析】由题意知：每人分到的糖果数乘人数等于糖果总数20粒（一定），每人分到的糖果数与人数成反比例。用糖果总数除以人数得每人分得的糖果数。据此解答。
【详解】（粒）
（粒）
（粒）
（粒）
（粒）
填表如下：
每人分到的糖果数粒
20
10
5
4
2
1
人数人
1
2
4
5
10
20
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越少。
【点睛】明确每人分到的糖果与人数成反比例，再利用反比例中的数量关系进行解答。
15．     50     35     5     不一定     不成
【分析】因为整本书的页数是一定的，所以已读页数＋未读页数＝全书页数（一定），即和一定，据此可完成填表且判断出已读页数与未读页数是不成比例的。
【详解】（页）
（页）
（页）
（页）
填表如下：
已读页
10
15
30
45
75
未读页
70
65
50
35
5
从表中可以发现，已读的页数与未读页数的比值不一定，所以已读页数与未读页数不成比例。
【点睛】本题主要考查正比例和反比例的意义，关键看两个相关联的量乘积一定还是比值一定，再进行判断。
16．     4     6.25
【分析】两个相关的量，若成正比例，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定，据此解答。
【详解】若x与y成正比例，则：
5∶80＝m∶64
80m＝5×64
80m＝320
m＝320÷80
m＝4
若x与y成反比例，则：
5×80＝64m
64m＝400
m＝400÷64
m＝6.25
如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是4；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是6.25。
x
5
m
y
80
64
【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。
17．×
【分析】根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
【详解】打疫苗的总人数÷打疫苗所用的时间＝每小时打疫苗的人数（一定），打疫苗的总人数与所用时间成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
18．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。
【详解】圆的面积＝π×半径2；面积一定，圆周率是定值，不因圆的面积或半径或其它任何参数变化，圆的面积一定，半径也一定，所以它的半径与圆周率不成比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
19．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。据此判断即可。
【详解】若，则m＝5n
即m÷n＝5（一定），m和n成正比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正、反比例的辨识。
20．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】总价÷购买苹果的质量＝单价（一定），所以购买苹果的质量和总价成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。
21．（1）成反比例关系；利用见详解
（2）15000只
【分析】（1）根据正比例、反比例的判断方法：判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。据此解答。
（2）用这批口罩的总只数除以需要的天数，即可解答。
【详解】（1）5000×24＝120000（只）
6000×20＝120000（只）
8000×15＝120000（只）
10000×12＝120000（只）
12000×10＝120000（只）
所以每天生产的数量×所用时间＝120000（只）（一定），每天生产的数量和所用的时间成反比例。
答：每天生产的数量与所用的时间成反比例。
（2）5000×24÷8
＝120000÷8
＝15000（只）
答：平均每天生产15000只口罩。
【点睛】根据正比例意义和辨识、反比例意义和辨识；以及工作量、工作时间和工作效率三者之间的关系解答问题。
22．108块
【分析】根据题意知道，一个房间的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝一个房间的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设需x块，由于会议室的面积不变，列方程：4×4×x＝3×3×192，解方程，即可解答。
【详解】解：设需x块。
4×4×x＝3×3×192
16x＝9×192
16x＝1728
x＝1728÷16
x＝108
答：需108块。
【点睛】本题判定哪两种量成什么比例是解答的关键，注意“3分米”与“4分米”是边长，千万不要当成了方砖的面积。
23．（1）成反比例关系
（2）600个
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）工作量÷工作时间＝工作效率，据此代入数据解答即可。
【详解】（1）1500×6＝9000（个）
1000×9＝9000（个）
900×10＝9000（个）
750×12＝9000（个）
每天生产的数量×所用时间＝9000（个）（一定）
答：每天生产的数量与所用时间成反比例。
（2）9000÷15＝600（个）
答：平均每天需要生产600个。
【点睛】熟练掌握判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及工作量、工作时间、工作效率三者间的关系是解题的关键。
24．（1）见详解
（2）加工桌椅的时间和数量成正比例；理由见详解
（3）见详解
（4）270；11
【分析】（1）1天加工30套桌椅，5天加工（30×5）套桌椅；6天加工（30×6）套桌椅；7天加工（30×7）套桌椅，计算出结果，填写表格；
（2）判断两个先关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。
（3）根据统计表提供的数字，绘制统计图；
（4）1天加工30套，9天加工多少套桌椅，用30×9；330除以30，即可求出多少天加工330套桌椅。
【详解】（1）30×5＝150（套）
30×6＝180（套）
30×7＝210（套）
时间/天
0
1
2
3
4
5
6
7
…
数量/套
0
30
60
90
120
150
180
210
…
（2）30∶1＝60∶2＝90∶3＝120∶4＝30（一定），加工桌椅的时间与数量成正比例；
（3）
（4）30×9＝270（套）
330÷30＝11（天）
【点睛】根据正比例意义和辨识，反比例意义和辨识，绘制正比例图形以及正比例的应用进行解答。
25．（1）360名
（2）反比例关系；关系式是xy＝360
【分析】（1）依据乘法的意义进行计算即可求解；
（2）行数和每行站的人数的乘积表示总人数，依据反比例的意义进行解答即可。
【详解】（1）36×10＝360（名）
答：雷锋小学共有360名学生。
（2）如果用x表示每行站的人数，y表示站的行数，x与y成反比例关系，这个关系式是xy＝360
【点睛】此题主要考查反比例的意义的理解和灵活应用。
26．（1）见详解
（2）反
（3）20
（4）8
【分析】（1）根据题意，载质量×车辆数量＝120；车辆数量＝120÷栽质量；据此填写表格；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答；
（3）用总吨数除以每辆卡车运的吨数，求出一个需要卡车多少辆；
（4）用总吨数除以15辆，求出每辆卡车运的吨数；
【详解】（1）
120÷5＝24（辆）
120÷10＝12（辆）
载质量/t
2.5
3
5
10
数量/辆
48
40
24
12
（2）货物总质量一定，车辆的载质量与所需车辆的数量成反比例关系；
（3）120÷6＝20（辆）
（4）120÷15＝8（吨）
【点睛】利用反比例意义和辨进行判断；以及运用统计表提供的信息解决问题的能力。
27．（1）见详解
（2）5小时
【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。
（2）由（1）的答案可知，每小时加工零件个数与加工时间成反比例关系，这批零件的总个数是一定的，据此设如果李师傅每小时加工48个零件，需要x小时，列出比例式：48x＝20×12，再根据等式的性质解答。
【详解】（1）每小时加工零件个数与加工时间成反比例关系。因为20×12＝30×8＝40×6＝60×4＝240，每小时加工零件个数与加工时间的乘积一定，所以每小时加工零件个数与加工时间成反比例关系。
（2）解：设需要x小时完成。
48x＝20×12
48x＝240
x＝240÷48
x＝5
答：需要5小时完成。
【点睛】本题考查反比例的辨认和应用。掌握反比例的意义是解题的关键。
28．（1）每天生产的个数和需要的天数；是；
（2）200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000；表示这批零件的总个数；
（3）成反比例关系；因为每天生产零件的个数和需要的天数的乘积一定。
【分析】（1）由表格可知，两种量为每天生产零件的数量和生产这批零件需要的天数，需要的天数随着每天生产零件的个数发生变化，这两种量是相关联的量；
（2）根据表格中的数据用每天生产零件的个数乘需要的天数，这个积表示这批零件的总个数；
（3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【详解】（1）表中有每天生产的个数和需要的天数两种量，它们是相关联的量；
（2）200×30＝300×20＝400×15＝500×12＝6000，这几组数的积相等，这个积表示这批零件的总个数；
（3）每天生产零件的数量×需要的天数＝这批零件的总个数（一定），则每天生产的个数与需要的天数成反比例关系，因为每天生产的个数和需要的天数的乘积一定。
【点睛】此题属于辨识反比例关系，求出这两种相关量的乘积是解答题目的关键。