数学北师大版反比例教学设计

这是一份数学北师大版反比例教学设计，共4页。教案主要包含了情境导入，教师谈话，课堂练习，拓展提高等内容，欢迎下载使用。


课题
反比例
学习
目标
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
重点
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
难点
能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情境导入
1.课件出示情境问题
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。(单位: cm)
根据公式计算填表：
观察表格，可以发现：长方形的一条边的边长发生变化，相邻两边的边长也随着变化，且一条边的边长随着邻边边长的增加而减少
在表1中：1×24=2×12=3×8=4×6=24…
面积是24，相邻两边的积一直相等，等于24.
在表2中：1×11=11 2×10=10 3×9=27…
周长是24，相邻两边的积不相等
像表1一样，两个变量，乘积一定，我们就说这两个变量成反比例。
总结:
两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量之间相对应的两个数的积一定，那么这两种量就成反比例，这样的两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为：xy=k(一定)。
二、教师谈话：接下来我们一起学习我们今天要来讲的内容：反比例
学生小组讨论，尽可能找到准确的不变量和变化量，以及变化关系
学生记笔记

锻炼学生的合作能力，表达能力，设计能力。
方便日后复习
新知讲解
1.题型讲解
①如果xy=18，那么x和y成（ A ）
A 反比例
B 正比例
C 不成比例
解析：x和y的乘积是一定的，所以x和y成反比例。
②填空题
用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本，如果要装订500本，每本有x页。题中____量定，
关系式:__ =___ (一定) ，
__和___成___比例。
答案: 纸的总页数; 每本页数x本数; 纸的总页数; 每本页数; 本数; 反
方法总结：
判断两种量是否成反比例的方法：先判断两个量是不是相关联的量，再根据数量关系进行判断，看这两个量中相对应的两个数的积是否一定，最后判断两个量是否成反比例。
三、课堂练习。
1. 填空题
速度、路程和时间这三种量，速度一定时，（ ）和（ ）成正比例;____ 定时，（ ）和（ ）成反 比例。
2. 买苹果的钱数一定，那么苹果的单价和数量成比例吗？
假设一共有60元。

3.互为倒数的两个数一定成反比例。（ ）
4.若3×5=15，则3和5成正比例。（ ）
5.一根铁丝的长度一定，用去的和剩下的成反比例。（ ）
6.分子一定，分母和分数值成反比例。（ ）
四、拓展提高。
1.已知6：x=y：8，那么x和y成（ ）比例。
A 正比例
B 反比例
C 不成比例
通过例题讲解，可以学会反比例的知识。

学生讨论
学生试着用自己的方法解决问题。
学生独立完成
学生独立完成

学生独立练习
学生独立练习
培养学生学习能力
培养孩子分析问题的能力
培养学生独立解决问题的能力。
对本课内容进行巩固练习
锻炼孩子的分析问题和解决问题的能力
巩固所学知识
巩固所学知识
课堂小结
说一说：你学会了那些知识？
1.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量之间相对应的两个数的积一定，那么这两种量就成反比例，这样的两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母：k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为xy=k(一定)。
2.判断两种量是否成反比例的方法：先判断两个量是不是相关联的量，再根据数量关系进行判断，看这两个量中相对应的两个数的积是否一定，最后判断两个量是否成反比例。
学生畅所欲言说一说。
总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书
反比例
1.两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量之间相对应的两个数的积一定，那么这两种量就成反比例，这样的两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母：k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为xy=k(一定)。
2.判断两种量是否成反比例的方法：先判断两个量是不是相关联的量，再根据数量关系进行判断，看这两个量中相对应的两个数的积是否一定，最后判断两个量是否成反比例。