人教版四年级下册6 小数的加法和减法小数加减法优秀课后作业题

第14讲 小数加减法及混合运算（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、笔算小数加减法的方法。

计算小数加减法时，要注意小数点对齐，也就是相同数位对齐；从低位算起，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；得数（小数部分）末尾有0的，一般要把0去掉。

2、小数加减混合运算的运算顺序。

与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，要按从左到右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。

3、小数加减法的简便计算。

整数的运算定律在小数运算中同样适用。

（1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

（3）减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c

1、小数与整数相加减，也一定要遵循相同数位对齐的原则。

2、笔算加法时一定不要忘记低位进上来的“1”。

3、在笔算位数不相同的小数减法时，可以根据小数的基本性质在小数的末尾添上0，使两个小数的位数相同后再相减。

4、一个数减去两个数的和相当于从这个数里依次减去括号里的两个数。

5、只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。

6、小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

【易错一】一个文具盒15.50元，一套三角尺3.88元，一支钢笔8.75元，一本笔记本6.50元，用30元买这些东西够吗？(        )。（填“够”或“不够”）

【分析】将文具盒、三角尺、钢笔、笔记本的单价相加，再和30元比较即可。

【详解】15.50＋3.88＋8.75＋6.50＝34.63（元）

34.63＞30

用30元买这些东西不够用。

【点睛】本题考查了小数加法的应用。

【易错二】张阿姨在新华书店买了两本书。《数学智慧屋》15.56元，《儿童读物》比《数学智慧屋》便宜5.5元，张阿姨应付多少钱？

【分析】先用15.56减5.5求出《儿童读物》的价钱，再把两本书的价钱相加，即可求出张阿姨应付多少钱。

【详解】15.56－5.5＝10.06（元）

10.06＋15.56＝25.62（元）

答：张阿姨应付25.62元。

【点睛】本题考查了用多位小数的加减解决实际问题。

【易错三】妈妈的微信红包里有100元现金，给兰兰买了一本26元的《夏洛的网》和一本17.7元的《绿野仙踪》。妈妈用微信付完款后，微信红包里还剩多少钱？

【分析】用妈妈微信红包的总额减去《夏洛的网》的价格，然后再减去《绿野仙踪》的价格，就是妈妈微信付完款后剩余的钱，据此解答。

【详解】100－26－17.7

＝74－17.7

＝56.3（元）

答：妈妈用微信付完款后，微信红包里还剩56.3元。

【点睛】掌握小数减法运算的应用是解答此题的关键。

【易错四】兴华小学向灾区人民共捐款895.5元，其中高年级捐款281.5元，中年级捐款318.5元，低年级捐款多少元？（用两种方法解答）

【分析】方法一：用总共的捐款金额减中、高年级捐款金额的和即可解答；

方法二：用总共的捐款金额连续减去中、高年级的捐款金额即可解答。

【详解】方法一：

895.5－（281.5＋318.5）

＝895.5－600

＝295.5（元）

答：低年级捐款295.5元。

方法二：

895.5－281.5－318.5

＝614－318.5

＝295.5（元）

答：低年级捐款295.5元。

【点睛】本题主要考查学生对小数加减计算方法及减法的性质的掌握和灵活运用。

【易错五】根据表中提供的信息解决问题。

（1）买两袋果醬面包和一听最便宜的饮料一共需要花多少钱？

（2）妈妈带了15元钱，三种面包各买一袋，还剩多少钱？

【分析】（1）一袋果酱面包需要3.70元，最便宜的饮料是绿茶2.50元，把两袋果酱面包的价格和绿茶的价格相加即可求解；

（2）先把三种面包的价格相加，求出三种面包一共花多少钱，再用15元减去花的钱数即可。

【解答】解：（1）

（元

答：一共需要花9.9元。

（2）

（元

答：还剩2.8元。

【点评】这道题是对加法和减法含义的理解：把两部分合起来用加法计算，从总数中去掉一部分用减法计算。

一、选择题

1．计算7.2＋2.8＋3.75＋6.25时，可以直接使用（    ）进行简便运算。

A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律

2．在一次跳远比赛中，小明跳了2.05米，小丽跳了1.78米，小丽比小明少跳了（    ）米。

A．0.27 B．0.37 C．0.47 D．1.27

3．1.93－0.271＝（    ）。

A．1.659 B．0.322 C．1.804

4．一根绳子长10米，第一次用去3.2米，第二次用去2.35米，这根绳子和原来相比，短了（    ）米。

A．4.45 B．6.8 C．7.65 D．5.55

5．在50米跑的比赛中，李明、张强、王斌、周刚的成绩分别是：8.42秒、8.46秒、8.54秒、8.58秒。他们当中，（    ）得第一名。

A．李明 B．张强 C．王斌 D．周刚

6．6.06这个小数，两个“6”所表示的数值相差（    ）。

A．5.4 B．5.44 C．5.94

7．妈妈买了一盒13.5元的草莓，又买了8个苹果，付给营业员50元，找回17.5元，妈妈买苹果花了多少钱？解决这个问题要用到的信息是（    ）。

A．13.5元、8个、50元、17.5元 B．8个、50元、17.5元

C．13.5元、50元、17.5元 D．50元、17.5元

8．题目“小明在书店买了两本书，一本6.45元，一本8.3元，一共花了多少钱？”的算式是6.45＋8.3右面竖式的“4＋3”表示的是（    ）。

A．4个一加3个一等于7个一 B．4元加3元等于7元

C．4个0.1加3个0.1等于7个0.1 D．4分加3分等于7分

二、填空题

9．把一根竹竿竖直插到池底，有0.95米长的竹竿是湿的，这时竹竿的另一边0.2米是干的，这根竹竿长(        )米。

10．地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多(        )亿平方千米。

11．由2、3、4组成的最大一位小数是(        )，最小一位小数是(        )，它们的差是(        )。

12．一根绳子长15.28米，第一次剪下3.5米，第二次剪下5.5米，余下的绳子长(        )米。

13．将图中十分位上的两个珠子拨去，在百分位上再拨上两个珠子，产生的新小数是(          )，这个新小数与原来的小数相差(          )。

14．小芳的储钱罐里原来有12.48元，昨天小芳用8.6元买了一支钢笔，今天奶奶又给她9.42元。现在储蓄罐里有(        )元钱。

15．下面是两张电脑打印的购物小票，你能把它们补充完整吗？

16．一个文具盒15.50元，一套三角尺3.88元，一支钢笔8.75元，一本笔记本6.50元，用30元买这些东西够吗？(        )。（填“够”或“不够”）

三、判断题

17．小数的加减法和整数的加减法相同，都是末位对齐。(        )

18．十分位上的“4”与千分位上的“4”相差0.096。(        )

19．5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差0。(        )

20．一个减法算式中被减数、减数、差的和是20，其中减数是4.86，差是15.14。(        )

四、计算题

21．口算。

1.63＋2.37＝                0.35＋0.49＝              9－4.36＝               5－0.17＝

0.8＋2.7＝                  4.2＋8＝                  0.6－0.06＝              4.9＋2.8＝

1.1－0.41＝                1.73＋6.9＝                2.8－1.83＝               5.6－0.56＝

22．列竖式计算。

4.65＋87.5＝               34.2－16.98＝

23．怎样简便怎样算。

28＋72×3－200        316.4－（24.9＋16.4）         25×125×32

73×99＋73            8.29＋3.7＋0.71＋6.3         59×101－59

五、解答题

24．

（1）买一个羽毛球和一个皮球，需要付给商场多少钱？

（2）买一个排球，付给收银员20元，应找回多少钱？

25．超市运来的黄瓜比茄子多60.5千克，当黄瓜卖掉一半时比茄子少10.5千克，黄瓜和茄子各运来多少千克？

26．妈妈的微信钱包里有50元，超市买了一盏台灯和一把雨伞，台灯23.9元，雨伞14.95元，超市促销，满三十减二元。用微信付款后，微信钱包里还剩多少钱？

27．张老师周二在网店购买了一些文具，该网店正在做以下的优惠活动。

张老师想购物实用，花钱少，同时满足优惠和包邮的要求，应该选用以上哪些文具？最少花多少钱？

28．英语课上zoom和zip带了70元钱去商店购买学习用品，在买了2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔之后还能再买一个足球吗？（用估算解决）

29．爸爸在家人微信群里发了一个30元的红包，妈妈抢到了8.07元，姐姐抢到了12.53元，还剩下多少钱没被领取？

30．买文具。

（1）乐乐要买一个铅笔盒和一套尺子，要付多少钱？

（2）乐乐付给售货员阿姨20元，应找回多少钱？

31．丽丽和妈妈去超市购物，其中买日常用品用去了46.52元，买学习用品用去了23.48元，付给售货员100元钱，应找回多少元？

32．王老师到书店买了《航天员的故事》和《趣味数学》两本书。

新书推荐

《有趣的昆虫》7.35元

《乐乐奇遇记》8.40元

《航天员的故事》12.88元

《趣味数学》8.65元

（1）王老师买了这两本书共要多少元？

（2）王老师付给售货员50元，应找回多少钱？

参考答案

1．B

【分析】计算7.2＋2.8＋3.75＋6.25时，可将7.2与2.8进行结合，3.75与6.25结合，根据运算律的特点进行选择即可。

加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；

加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；

乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

【详解】7.2＋2.8＋3.75＋6.25

＝（7.2＋2.8）＋（3.75＋6.25）

＝10＋10

＝20

因此计算7.2＋2.8＋3.75＋6.25时，可以直接使用加法结合律进行简便运算。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握加法交换律、加法结合律、乘法分配律的特点，是解答此题的关键。

2．A

【分析】用小明跳的距离减去小丽跳的距离即可解答。

【详解】2.05－1.78＝0.27（米）

小丽比小明少跳了0.27米。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了小数减法的意义，求一个数比另一个数少多少，用减法计算。

3．A

【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。据此解答。

【详解】

故答案为：A

【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。

4．D

【分析】第一次用去的长度＋第二次用去的长度＝比原来短的长度，据此解答。

【详解】3.2＋2.35＝5.55（米）

这根绳子和原来相比，短了5.55米。

故答案为：D

【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数加减法的计算方法。

5．A

【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推，直到比较出结果为止；再根据跑相同的距离，用时少的跑得快；据此比较四个人比赛的成绩即可。

【详解】8.42＜8.46＜8.54＜8.58

所以，李明得第一名。

故答案为：A

【点睛】此题考查了小数大小的比较，关键是熟练掌握小数大小的比较方法。

6．C

【分析】应明确该数两个6所表示的数，左边的“6”在个位上，表示6个1，即6；右边的“6”在百分位上，表示6个0.01，即0.06，然后根据题意，用大数减去小数即可。

【详解】6－0.06＝5.94

6.06这个小数，两个“6”所表示的数值相差5.94。

故答案为：C

【点睛】此题考查整数、小数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。

7．C

【分析】从题干可知：要求妈妈买苹果花了多少钱，要先求出买草莓和苹果一共花了多少钱，用50元减去找回的17.5，即可得出花了多少钱。再用花的钱减去买草莓花的钱，即可得出答案。

【详解】由分析可知，求买苹果的价格，可列式为：

50－17.5－13.5

＝32.5－13.5

＝19（元）

列式用到的数据有：13.5、50、17.5

故答案为：C

【点睛】本题解答是要注意题干求什么，据此判断出需要哪些条件。

8．C

【分析】观察上式可知，6.45中的4在十分位上，表示4个0.1，8.3中的3也在十分位上，表示3个0.1，所以竖式中的“4＋3”表示的是4个0.1加3个0.1等于7个0.1，据此即可解答。

【详解】根据分析可知，竖式中的“4＋3”表示的是4个0.1加3个0.1等于7个0.1。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查学生对小数加法知识的掌握和灵活运用。

9．1.15

【分析】这根竹竿湿的部分长是0.95米，干的部分长是0.2米，把这两部分的长度加起来，即是这根竹竿的总长度。据此计算解答。

【详解】0.95＋0.2＝1.15（米）

即这根竹竿长1.15米。

【点睛】此题的解题关键是利用小数加法的计算法则求解。

10．2.12

【分析】地球表面的总面积减陆地面积等于海洋面积，再减陆地面积即可解答。

【详解】5.1－1.49－1.49

＝3.61－1.49

＝2.12（亿平方千米）

所以，海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。

【点睛】求出海洋的面积是解答本题的关键。

11．     43.2     23.4     19.8

【分析】要想组成的一位小数最大，将这三个数字按照从大到小的顺序依次放在十位、个位和十分位上。要想组成的一位小数最小，将这三个数字按照从小到大的顺序依次放在十位、个位和十分位上。再将两个数相减求差。

【详解】43.2－23.4＝19.8

由2、3、4组成的最大一位小数是43.2，最小一位小数是23.4，它们的差是19.8。

【点睛】本题考查小数比较大小的方法以及小数的减法。注意在数的组成上，要使数最大，大数字要放到高位上，反之，大数字要放到低位上。

12．6.28

【分析】先计算出第一次、第二次剪下的总长度，用减法计算，然后用绳子的总长度减去第一次、第二次剪下的总长度即可，依此计算。

【详解】3.5＋5.5＝9（米）

15.28－9＝6.28（米）

即余下的绳子长6.28米。

【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算是解答此题的关键。

13．     13.021     0.18

【分析】观察图意可知，原来的小数是13.201，产生的新小数是13.021，相减即可求出差值。

【详解】13.201－13.021＝0.18

所以，将图中十分位上的两个珠子拨去，在百分位上再拨上两个珠子，产生的新小数是13.021，这个新小数与原来的小数相差0.18。

【点睛】此题主要考查了小数的写法和小数的加减法的计算方法，要熟练掌握。

14．13.3

【分析】根据题意可知，用储蓄罐原来的钱数减去买钢笔花费的钱数，再加上奶奶给的钱数，求出储蓄罐现在的钱数。

【详解】12.48－8.6＋9.42

＝3.88＋9.42

＝13.3（元）

则现在储蓄罐里有13.3元钱。

【点睛】小数加减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加减法的计算方法解答即可。

15．

【分析】根据题意，要求合计数，将买的几件商品的价钱相加即可；要求找回的钱数，用“付出的的现金－用去的钱数=找回的钱数”，据此解答。

【详解】（1）合计金额：

6.5＋26.6＋32.5＋19.3

=33.1＋32.5＋19.3

=65.6＋19.3

=84.9（元）

找回：100－84.9=15.1（元）

（2）8.5＋7＋16.9＋1.6＋0.9

=15.5＋16.9＋1.6＋0.9

=32.4＋1.6＋0.9

=34＋0.9

=34.9（元）

找回：50－34.9=15.1（元）

故答案为：

【点睛】本题主要考查了小数加减法的实际应用，本题计算量较大，细心准确地运用计算法则是本题的关键。

16．不够

【分析】将文具盒、三角尺、钢笔、笔记本的单价相加，再和30元比较即可。

【详解】15.50＋3.88＋8.75＋6.50＝34.63（元）

34.63＞30

用30元买这些东西不够用。

【点睛】本题考查了小数加法的应用。

17．×

【分析】根据小数加减法的计算方法，要把小数点对齐，就是相同数位对齐，据此判断。

【详解】整数加减法，是末尾对齐，小数加减法是小数点对齐，即相同数位对齐。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。

18．×

【分析】十分位上的数是几表示几个0.1，千分位上的数是几表示几个0.001，据此列式求差即可。

【详解】0.4－0.004＝0.396

十分位上的“4”与千分位上的“4”相差0.396，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是熟悉小数的数位和计数单位。

19．×

【分析】5.05中，个位上的“5”表示5个一，即5，百分位上的“5”表示5个0.01，即0.05，两者作差即可。

【详解】据分析可知：

5－0.05＝4.95

5.05中，个位上的“5”和百分位上的“5”相差4.95，所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】理解掌握整数、小数的数位顺序表是解答关键。

20．×

【分析】被减数＝减数＋差，所以20除以2等于被减数，再用被减数减差，即可求出差，据此即可解答。

【详解】20÷2－4.86

＝10－4.86

＝5.14

所以一个减法算式中被减数、减数、差的和是20，其中减数是4.86，差是5.14，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查学生对减法算式各部分间关系的掌握和灵活运用。

21．4；0.84；4.64；4.83；

3.5；12.2；0.54；7.7；

0.69；8.63；0.97；5.04

【解析】略

22．92.15；17.22；（竖式见详解）

【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算，依此计算。

【详解】4.65＋87.5＝92.15                   34.2－16.98＝17.22

23．44；275.1；100000

7300；19；5900

【分析】第一小题，先算乘法，再算加法，最后计算减法；

第二小题，把原式变为：316.4－16.4－24.9，即可简算；

第三小题，把32看作是8与4的积，利用乘法交换律和结合律，可以简算；

第四小题，利用乘法分配律，可以简算；

第五小题，利用加法交换律和结合律，可以简算；

第六小题，利用乘法分配律，可以简算。

【详解】28＋72×3－200

＝28＋216－200

＝244－200

＝44

316.4－（24.9＋16.4）

＝316.4－16.4－24.9

＝300－24.9

＝275.1

25×125×32

＝25×125×8×4

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

73×99＋73

＝73×（99＋1）

＝73×100

＝7300

8.29＋3.7＋0.71＋6.3

＝（8.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）

＝9＋10

＝19

59×101－59

＝59×（101－1）

＝59×100

＝5900

24．（1）5.5元；

（2）3.5元

【分析】（1）用一个羽毛球的价格加一个皮球的价格，即可求出买一个羽毛球和一个皮球的钱数；

（2）用20元减去买1个篮球的价格，即可求出应找回多少钱。

【详解】（1）1.65＋3.85＝5.5（元）

答：需要付给商场5.5元。

（2）20－16.5＝3.5（元）

答：应找回3.5元。

【点睛】此题主要考查了小数的加减计算，解答此题的关键是熟悉小数加减的运算法则。

25．黄瓜运来142千克，茄子运来81.5千克

【分析】根据题意可知，（60.5＋10.5）千克是黄瓜的重量的一半，用这个数再乘2，可得黄瓜运来多少千克，再求茄子运来多少千克即可。

【详解】黄瓜运来的重量：（60.5＋10.5）×2

＝71×2

＝142（千克）

茄子运来的重量：142－60.5＝81.5（千克）

答：黄瓜运来142千克，茄子运来81.5千克。

【点睛】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是得出黄瓜的一半是多少。

26．13.15元

【分析】先用一盏台灯和一把雨伞的价格相加，如果这个和大于30元，则实际付款应减2元，最后用微信钱包里面原来的钱减去实际付款钱数，就是微信钱包里面还剩下的钱数，据此解题即可。

【详解】23.9＋14.95＝38.85（元）

38.85＞30

38.85－2＝36.85（元）

50－36.85＝13.15（元）

答：微信钱包里面还剩下13.15元钱。

【点睛】此题主要考查解决小数加、减法问题的能力，注意计算的准确性。

27．应该选用3盒彩色铅笔和1盒中性笔芯；41.75元

【分析】想购物实用，花钱少，同时满足优惠和包邮的要求，应该在超过50元的情况下花钱最少，再减去10元，据此选出合适的文具。

【详解】21.2＋13.5＋11.25

＝34.7＋11.25

＝45.95（元）

45.95元＜50元，不符合要求。

21.2＋21.2＋11.25

＝42.4＋11.25

＝53.65（元）

53.65元＞50元，符合要求。

13.5＋13.5＋13.5＋11.25

＝27＋13.5＋11.25

＝40.5＋11.25

＝51.75（元）

51.75元＞50元，符合要求。

51.75元＜53.65元

51.75－10＝41.75（元）

答：应该选用3盒彩色铅笔和1盒中性笔芯；最少花41.75元。

【点睛】本题主要考查小数加减法的计算，通过计算找出最符合题意的答案。

28．不能

【分析】每本练习本不低于6元，每套尺子不低于8元，每盒水彩笔不低于21元，每个足球不低于39元，估算出一共花费的金额，和70元做比较即可。

【详解】6.3＞6；8.4＞8；21.6＞21；39.9＞39

6×2＋8＋21＋39

＝12＋8＋21＋39

＝80（元）

80＞70

买2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔，再买一个足球一共所花费金额不低于80元，超过所带的金额70元，所以不能够再买一个足球了。

答：不能再买一个足球。

【点睛】能够灵活运用“不低于”或“不超过”估算，是解决此题的关键。

29．9.4元

【分析】用红包的总钱数减去妈妈抢到的钱数，再减去姐姐抢到的钱数，可以计算出还剩下多少钱没有被领取。

【详解】30－8.07－12.53

＝21.93－12.53

＝9.4（元）

答：还剩下9.4元钱没被领取。

【点睛】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数减法的计算方法。

30．（1）13.69元；（2）6.31元

【分析】（1）用9.19元加4.50元，即可求出要付多少钱；

（2）用20减9.19元加4.50元的和，及用20元减要付的钱数，即可求出应找回多少钱。

【详解】（1）9.19＋4.50＝13.69（元）

答：乐乐要买一个铅笔盒和一套尺子，要付13.69元。

（2）20－13.69＝6.31（元）

答：乐乐付给售货员阿姨20元，应找回6.31元。

【点睛】本题考查了运用多位小数加减法解决实际问题。

31．30元

【分析】先求出买日常用品和学习用品用去的钱数，再用付给售货员的钱数减去用去的钱数，就是应找回的钱数。

【详解】100－（46.52＋23.48）

＝100－70

＝30（元）

答：应找回30元。

【点睛】考查了小数加减法的实际应用以及学生的计算能力，计算要准确。

32．（1）21.53元

（2）28.47元

【分析】（1）根据小数加法的意义，把《航天员的故事》和《趣味数学》的单价相加即可求解；

（2）根据小数减法的意义，用王老师付的钱数减去买两本书的总价，即可求出应找回的钱数。

【详解】（1）12.88＋8.65＝21.53（元）

答：王老师买了这两本书共要21.53元。

（2）50－21.53＝28.47（元）

答：应找回28.47元。

【点睛】本题主要考查了小数加减法的意义和实际应用，要熟练根据题目所求判断用加法还是减法列式解答。