人教版 (2019)必修 第三册4 电容器的电容精品精练

10.4   电容器的电容

【物理核心素养】

物理观念：用类比的方法帮助学生认识电容器并构建电容概念。

科学思维：通过本节教学，培养学生的科学研究能力、实验观察能力和抽象思维能力

科学探究：通过实验感知电容器的充、放电现象，理解电容器的工作原理．通过影响平行板电容器电容因素的实验探究过程，体会其中蕴涵的物理方法——控制变量法，并能够对问题进行定性、定量分析等．

科学态度与责任：电容器两极板带等量异种电荷，体现物理学中的对称美；渗透了事物的本质由自身的因素决定，即内因决定，不由外因决定的观点。

【教学重难点】

教学重点：通过实验建立电容器的电容概念，电容的概念及决定电容大小的因素。

教学难点：建立电容概念和对电容概念的科学理解、对电容器充、放电过程的理解

知识点一、电容器

1.平行板电容器

在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。注意：空气也是一种电介质

2.电容器

（1）任何两个彼此绝缘且又相隔很近的导体就构成了一个电容器。

（2）构造：两个互相靠近彼此绝缘的导体

（3）作用：存储电荷（存储电能）

3.识别电容器

（1）电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。

（2）常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。

【经典例题1】下列器材中，属于电容器的是（　　）

A． B．

C． D．

【变式训练1】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是

A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的

B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化

C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿

D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C

知识点二、电容器的充放电

充电过程                   放电过程

1．充电：使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量。

特点：

（1）有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。

（2）电容器所带电荷量增加。

（3）电容器两极板间电压升高。

（4）电容器两极板间电场强度增加。

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。

2．放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。电场能在放电过程中转化成其他形式的能量。

特点：

（1）有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。

（2）电容器所带电荷量减少。

（3）电容器两极板间电压降低。

（4）电容器两极板间电场强度减弱。

当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。

归纳总结：电容器充电规律

②与电源正极相连极板带正电（失去电子），电子通过电源流到另一极板（得到电子）

③两板带等量异号电荷；两板空间存在匀强电场；两板电压不变；

④电源的化学能转化为电场能

【经典例题2】（1）如图甲所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源断开，即保持________（选填“电压”或“电荷量”）不变。若将B板上移，静电计指针偏角________（选填“变小”“变大”或“不变”）；若将B板左移，静电计指针偏角变大，电容器的电容________（选填“变小”“变大”或“不变”）。

（2）“探究电容器充放电”的实验装置示意图如图乙所示，已知灵敏电流计G的0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从左接线柱流入时指针左偏；电流从右接线柱流入时指针右偏。将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，若向电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针________偏；电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会________偏.（均选填“左”或“右”）

（3）若将灵敏电流计换成电流传感器，先将开关接a，待电容器充电后将开关扳到b，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I-t图像如图丙所示。已知电源电压保持为2V，则电容器的电容C=________F（结果保留两位有效数字）。

【变式训练2】两个较大的平行金属板A、B相距为d，分别接在电压为U的电源正、负极上，这时质量为m、带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间，如图所示。在其他条件不变的情况下，如果将B板向下移动一小段距离，则该过程中（　　）

A．油滴将向上加速运动，电流计中的电流从b流向a

B．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从a流向b

C．油滴静止不动，电流计中的电流从b流向a

D．油滴静止不动，电流计中的电流从a流向b

知识点三、电容器的电容

1．电容定义：电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值，叫做这个电容器的电容，用 C 表示。

2. 定义式：

Q指每一个极板带电量绝对值，U表示电容器两板的电势差—电压

电容器电容定义式也可以写成：

数值上等于使两极板间的电势差增加1V时，所需要的电荷量。

3、单位：法拉（F）；微法（uF）；皮法（pF）

关系：1F=106uF=1012pF

4、物理意义：

电容是反映电容器储存电荷的本领的物理量。

5.电容器的电容由本身结构决定。与所带的电荷Q和所加的电压U无关。

说明：即使电容器不带电，其电容仍然存在，并且是个确定值。

5击穿电压

加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。

6.额定电压

电容器外壳上标的是工作电压，或称额定电压，这个数值比击穿电压低

【经典例题3】对电容，下列说法中正确的是（　　）

A．一个电容器充的电荷量越多，电容就越大

B．对于固定的电容器，它所充电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变

C．可变电容器充的电荷量跟加在两极板间的电压成正比

D．由知。如果一个电容器没有电压，就没有充电的电荷量，也就没有电容

【变式训练3】如图是一个电解电容器，由标注的参数可知（　　）

A．电容器的击穿电压为450 V

B．当电容器的电压低于450 V时，电容器无法工作

C．给电容器加90 V电压时，电容器的电容为200 μF

D．电容器允许容纳的最大电荷量为0.45 C

知识点四、决定电容的因素（平行板电容器的电容）

1、决定电容的因素

（1）由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。

（2）平行板电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成。

①平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成正比，与两极板间的距离d成反比，并与两极板间插入的电介质有关。

②公式：C＝。εr是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr＝1.其他电介质时εr＞1.

2．公式C＝与C＝的比较

提醒：C＝适用于所有电容器；C＝仅适用于平行板电容器.

【经典例题4】（多选）两块大小、形状完全相同的金属平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关，电源即给电容充电，则（　　）

A．保持接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场强度减小

B．保持接通，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电荷量增大

C．断开，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D．断开，在两极板间插入一块介质（介电常数大于1），则极板上的电势差增大

【变式训练4】（多选）下图是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化。如果将这个电容式传感器、电流计和电源串接成闭合电路，那么（     ）

A．当F向上压膜片电极时，电容将变小

B．当F向上压膜片电极时，电容将变大

C．若电流计示数有变化，则表明压力F发生变化

D．若电流计示数有变化，则表明压力F不发生变化

题组A  基础过关练

1．据媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。若用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是（　　）

A．该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大

B．该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少

C．该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变

D．充电结束后，电容器的电容为零

2．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（　　）

A．增大两极板正对面积

B．改用介电常数较小的电介质

C．增大两极板间的距离

D．增大两极板间的电压

3．如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，介质与被测物体相连，电容器接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，则下列说法中正确的是（　　）

A．若电容器极板间的电压不变，x变大，电容器极板上带电荷量增加

B．若电容器极板上带电荷量不变，x变小，电容器极板间电压变大

C．若电容器极板间的电压不变，x变大，有电流流向电容器的负极板

D．若电容器极板间的电荷量不变，x变大，有电流流向电容器的正极板

4．电容器是一种常用的电子元件。对电容器认识正确的是（　　）

A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比

B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比

C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大

D．电容的常用单位有μF和pF，1μF=103pF

5．（多选）电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。如图是四个电容式传感器的示意图。关于这四个传感器的作用，下列说法正确的是（　　）

A．图（a）的传感器可测量角度

B．图（b）的传感器可测量液面的高度

C．图（c）的传感器可测量压力

D．图（d）的传感器可测量速度

6．（多选）如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地。一带负电的油滴位于容器中的P点且处于静止状态。现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　）

A．带电油滴将竖直向下运动 B．带电油滴的机械能将增加

C．P点的电势将升高 D．电容器的电容增加，极板带电量增加

题组B  能力提升练

7．如图为某规格的电容器，下列关于该电容器的说法正确的是（　　）

A．该电容器只有接80V的恒定电压时才能工作

B．给该电容器充电或放电过程中有电荷流过电容器

C．电容器上不带电，其电容也是1000μF

D．外壳上所标的80V指的是击穿电压

8．传感器是一种采集信息的重要器件。图所示的是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时①若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流②若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流③若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流④若电流表有示数，则说明压力F发生变化⑤若电流表有示数，则说明压力F不发生变化。以上说法中正确说法的组合是（　　）

A．②④ B．①④ C．③⑤ D．①⑤

9．如图所示，两块很大的平行金属板M、N水平正对放置，连在恒定电压的电源上（极板移动过程U不变），两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，迅速将N板下移一小段距离。则此后微粒的运动情况可能是（　　）

A．沿轨迹①做曲线运动 B．方向改变沿轨迹②做直线运动

C．方向不变沿轨迹③做直线运动 D．沿轨迹④做曲线运动

10．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．如图所示是一个由电源、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，有带电小球静止在平行板电容器中间，在增大电容器两极板间距离的过程中（　　）

A．带电小球仍然静止

B．带电小球将竖直向上运动

C．电阻R中有从a流向b的电流

D．电阻R中有从b流向a的电流

12．（多选）如图所示，四个图像描述了对给定的电容器充电时，电容器电量Q、电压U和电容C三者的关系。正确的图像有（　　）

A． B．

C． D．

13．（多选）对于电容式键盘，当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号。当按下键时，电容器的（　　）

A．电容变小 B．极板的电量变大

C．极板间的电压变小 D．极板间的场强变大

14．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在恒压电源正、负两级上，电源电压为，电容器的电容为，两极板间距为，P点到B板的垂直距离为，B极板接地。求：

（1）平行板电容器极板上所带的电荷量Q；

（2）平行板电容器两板之间的电场强度E；

（3）P点处的电势。

15．一个电容为22μF的电容器充电至电压为9V后，断开电源。由于漏电，一段时间后两极板间的电压变为4V，极板上的电荷量减少了多少。

题组C  培优拔尖练

16．（多选）下列关于电容器和电容的说法中，正确的是（       ）

A．根据可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间的电压成反比

B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两极板间的电压成正比

C．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变

D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两极板间的电压无关

17．（多选）用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）设两极板正对面积为，极板间的距离为，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若（　　）

A．保持不变，增大，则变小 B．保持不变，减小，则变大

C．保持不变，增大，则变大 D．保持不变，减小，则不变

18．（多选）如图所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是（ ）

A．E=2000 V/m，φC=200 V

B．E=5000 V/m，φC=-200 V

C．电子在C点具有的电势能为200 eV

D．电子在C点具有的电势能为-200 eV

19．如图所示，一平行电容板的两端与电压为U的恒压电源相连。极板上带电荷量为Q。若只将两极板间的增大为原来的2倍，求电容器极板上的电荷量。

20．一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？

21．在如图所示的电路图中，C为标有“”、耐压10 V的电容器，L为小灯泡，G为零刻度在中央的灵敏电流计。

（1）将开关S接到a端，观察电流计G中是否有电流通过，思考电容器的两极板分别带上了何种电荷。

（2）将开关S从a断开停在a、b的中间，一段时间后再改接到b端，观察电流计G中是否有电流通过和小灯泡L是否发光，思考电容器的两极板的电荷发生了什么变化。