冀教版九年级上册24.4 一元二次方程的应用课时作业

24.4一元二次方程的应用同步练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2020年3月22日某地区新型病毒携带者人数达到300人，3月24日新型病毒携带者达到363人，若设平均每天的增长率为，则由题意所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．新冠肺炎奥密克戎变异株自2021年底出现后，目前已成为全球流行的变异株，更是近期深圳感染的主要毒株，潜伏期更短，传播力更强，传播速度更快．变异株2分钟左右进入宿主细胞，分钟左右呈现指数复制，小时后释放成熟的病毒颗粒，通过气溶胶等方式进行传播．若有两个人患了该新冠肺炎，经过两轮传播后共有338个人被传染，那么每轮传染中平均一个人传染几个人（    ）

A．13 B．11 C．12 D．14

3．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为(    )

A． B．

C． D．

4．某公司2007年缴税60万元，2009年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程（ ）

A．60＋2x=80 B．60（x＋1）＝80

C．60＝80 D．60=80

5．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个流感患者传染人的个数为(    )

A．60 B．40 C．10 D．5

6．某小区原有一块长为30米，宽为20米的矩形康乐健身区域，现计划在这一场地四周（场内）筑一条宽度相等的健走步道，其步道面积为214平方米，设这条步道的宽度为x米，可以列出方程是（　　）

A． B．

C． D．

7．一个矩形内放入两个边长分别为和的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为，按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（    ）

A． B． C． D．

8．为了美化环境，某市加大对道路绿化的投资，2013年用于道路绿化投资100万元，2015年用于道路绿化投资144万元，求这两年道路绿化投资的年平均增长率．设这两年道路绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（    ）

A． B．

C． D．

9．如图，在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2，若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

10．一个菱形的水池，它的两条对角线的差为2米，水池的边长为5米，则这个菱形的面积是(　　)

A．48米2 B．32米2 C．24米2 D．16米2

二、填空题

11．如图所示，在边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为米的栅栏围成，若设栏的长为米，则可列方程为       ．

12．公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（阴影部分），原空地一边减少了，另一边减少了，剩余空地面积为，设正方形空地原来的边长为，则可列方程为        ．

13．网课期间小夏写了封保护眼睛的倡议书，用微博转发的方式传播，设计了如下转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共157人参与了此次活动，则x为      人．

14．如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始     秒时，点P和点Q的距离是．（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）

15．某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是     ．

16．某服装原价200元，连续两次涨价a℅后，售价为242元，则a=        .

17．现有的篱笆材料，欲围一个面积为㎡的矩形花圃，花圃的一边靠着一面长为的墙，那么矩形花圃的长是        ．

18．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出       件商品，每件商品的售价为    元．

19．某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有         个班级参赛．

20．百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，每个涨价多少元？设每个涨价x元，可列方程为    

三、解答题

21．疫情未退，学生到校仍需随身携带口罩等个人防护用品，某商家推出了“经济型”和“豪华型”两种便携式防疫包，“经济型”的售价是“豪华型”的．

（1）六月第一周该商家两种防疫包的总销售额为元，“豪华型”的销售额是“经济型”的2倍，销售量比“经济型”多个，求“经济型”防疫包销售了多少个？

（2）为增加销量，该商家第二周决定将“豪华型”的售价下调，“经济型”的售价保持不变，结果与第一周相比，“豪华型”便携式防疫包的销量增加了，“经济型”的销量增加了，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了，求的值．

22．某淘宝网店销售台灯，成本为每个元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为元时，平均每月售出个；若售价每上涨元，其月销售量就减少个，若售价每下降元，其月销售量就增加个．

（1）若售价上涨元，每月能售出________个台灯．

（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，求每个台灯的售价．

（3）在库存为个台灯的情况下，若预计月获利恰好为元，直接写出每个台灯的售价．

23．近期随着疫情防控政策的调整，人们可以利用新冠病毒抗原检测试剂盒自行进行检测．某药店同时销售甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒，其中甲品牌试剂盒每盒售价比乙品牌试剂盒每盒售价高10元，购买2盒甲品牌试剂盒和3盒乙品牌试剂盒一共需要270元．

(1)求甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒的售价分别是每盒多少元？

(2)疫情防控政策调整后的第一周，该药店甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒分别售出了275盒和300盒．随着生产厂家的生产成本降低及生产效率的提高，在货源充足的情况下，该药店决定第二周对甲、乙两种品牌的新冠病毒抗原检测试剂盒进行降价销售，其中甲、乙两种品牌试剂盒每盒售价在第一周售价基础上都降价元，甲品牌试剂盒销售量在第一周销售量基础上增加了盒，乙品牌试剂盒销售量在第一周销售量基础上减少了盒，结果该药店第二周的销售总额比第一周的销售总额增加了元，求的值．

24．（1）解方程：① ②

（2）已知，求的值

（3）一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，矩形的长和宽各是多少？

25．已知甲种苹果每箱价格比乙种苹果每箱价格贵10元，每天平均销售甲种苹果70箱，乙种苹果60箱，销售总额为5900元．

（1）求甲、乙两种苹果每箱的价格；

（2）在销售中发现，每箱苹果价格每下调1元，这两种苹果每天均可多销售5箱，为了促销，村里决定把两种苹果单价都下调元，在不考虑其他因素的情况下，求为多少时，每天的销售额为7460元．

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．D

5．C

6．C

7．B

8．C

9．B

10．C

11．

12．

13．12

14．2或

15．20%

16．10

17．15米

18．     100     25

19．6

20．（50-40+x）（500-10x）=8000

21．（1）80个；（2）40

22．（1）；（2）每个台灯的售价为元；（3）每个台灯的售价为元或元．

23．(1)元，元

(2)30

24．（1）①x1=0，x2=4；②x1=16，x2=-14；（2）-9；（3）矩形的长为12cm，宽为11cm.

25．（1）甲、乙两种苹果每箱的价格分别为50元、40元；（2）为6时，每天的销售额为7460元