初中24.4 一元二次方程的应用评课ppt课件
展开1.复习一元二次方程的解法。2.学会用一元二次方程解决几何图形问题。 (重点)
直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法. 问题2 解方程: (80-2x)(60-2x)=1500.
问题1 解一元二次方程有哪些方法?
解:(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2-70x+825=0. (2)确认a,b,c的值 a=1,b=-70,c=825(3)判断b2-4ac的值 b2-4ac=702-4×1×825=1600>0,(4)代入求根公式
得x1=55,x2=15
(80-2x)(60-2x)=1500
问题3 列一元一次方程解应用题的步骤? ①审题, ②找等量关系 ③列方程, ④解方程, ⑤答.那么列二元一次方程解应用题的步骤呢?你知道吗?
列一元二次方程解几何图形问题
例1 如图所示,用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子.求截去的小正方形的边长.
得x1=55,x2=15
解:设截去的小正方形的边长xcm.则长和宽分别为(80-2x)cm、(60-2x)cm.
检验:当x1=55时 长为80-2x=-30cm 宽为60-2x=-50cm.
当x2=15时 长为80-2x=50cm 宽为60-2x=30cm.
所以只能取x=15.
答:截取的小正方形的边长是15cm
1.常见的几何图形有三角形、长方形、正方形、梯形、圆等,若是不规则几何图形,则需要将图形分割或组成规则图形.
2.把分散的图形拼接成一个完整的、规则的图形是解决图形问题中的常用方法,也是较为简便有效的方法.
1. 在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是( )A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0
2. 如图1,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽.
解:设道路宽为x米,由平移得到图2,则宽为(20-x)米,长为(32-x)米,列方程得
(20-x)(32-x)=540,
整理得 x2-52x+100=0,
解得 x1=50(舍去),x2=2.
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