2022-2023学年河南省平顶山市七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省平顶山市七年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省平顶山市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，小于0的数是(    )
A. (−1)0 B. |−1| C. 1 D. −12
2. 从“同一个世界，同一个梦想”的2008年夏季奥运会，到“一起向未来”的2022年冬季奥运会，北京成为世界上首座“双奥之城”，下列四幅图是两届奥运会的参选徽标，其中文字上方的图案是轴对称图形的是(    )
A. B.
C. D. ______
3. 下列事件中的必然事件是(    )
A. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B. 打开电视机，它正在播放“朗读者”
C. 将油滴入水中，油会浮在水面上 D. 早上的太阳从西方升起
4. 皮米是较小的长度单位，已知1皮米=0.001纳米，1纳米=10−9米，则1皮米等于(    )
A. 10−13米 B. 10−12米 C. 10−11米 D. 10−10米
5. 已知某三角形的两边长分别为2和4，且第三边为偶数，则该三角形周长为(    )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
6. 如图，一棵树生长在30°的山坡AE上，树干BC垂直于水平线AD，则∠ABC的度数为(    )
A. 120°
B. 125°
C. 130°
D. 135°
7. 如图，AD是△ABC的中线，以点D为圆心，AD的长为半径画弧，交AD的延长线于点E.连接BE，下列结论不一定成立的是(    )
A. △ADC≌△EDB
B. AD=BD
C. ∠C=∠DBE
D. AC//BE


8. 下列运算正确的是(    )
A. (a−b)(−a−b)=b2−a2 B. (2a+b)2=4a2+2ab+b2
C. (a−12b)2=a2−ab+12b2 D. (−a+b)(a−b)=a2−b2
9. 在日常生活中，数学知识有着广泛的应用.观察下列四幅图片，解释不正确的是(    )


A. 图①用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状固定不变，这是利用了三角形的稳定性
B. 图②用四根木条钉成四边形框架，它的形状是可以改变的，这说明四边形具有不稳定性
C. 图③固定木条a旋转木条b，当∠1=∠2时有a//b，这是因为“同位角相等，两直线平行”
D. 图④是体育课上老师测量学生跳远成绩，这是利用了“两点之间，线段最短”的道理
10. 如图是一辆汽车从甲地到乙地，其速度v(km/h)随时间t(分)的变化而变化的情况.下列说法：①汽车从甲地到乙地共用时20分钟；②汽车匀速行驶的路程和共8km；③汽车行驶过程中前10分钟与前12分钟的平均速度相同；④汽车在第8～12分钟可能进加油站加油.其中正确的是(    )


A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 写出一个m的值，使式子(m+1)0=1有意义，m= ______ ．
12. 低碳生活就是让我们从身边的小事做起，珍惜资源，降低能耗.已知家用自来水二氧化碳的排放量(kg)=自来水使用吨数(t)×0.91，若聪聪家某个月的用水量为6t，则这个月聪聪家自来水二氧化碳的排放量为______ kg．
13. 一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B与∠D的度数分别是20°和30°，牛叔叔量得∠BCD=142°.请你帮助牛叔叔判断该零件______ .(填“合格”或“不合格”)


14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°.以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=43，△ABD的面积为103，则线段AB的长为______ ．

15. 如图，已知线段AB=5，点E是线段AB上一动点，分别以AE，EB为边在线段AB的同侧作正方形AEFG和EBCD，当两正方形的周长差为6时，线段EF的长为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
计算：
(1)5x2⋅x4+x8÷(−x)2；
(2)[(x+y)2−(x−y)2]÷2x．
17. (本小题9.0分)
先化简，再求值：[(xy−2)(xy+2)−2x2y2+4]÷(−xy)，其中x=18，y=−4．
18. (本小题9.0分)
如图，已知直线AB，CD分别与直线EF，MN相交，∠1=∠2，∠3=135°，求∠4的度数．

19. (本小题9.0分)
(1)图1是小正方形的边长均为1的方格纸，请你涂出一个图形(所有顶点都在格点上)，使其满足如下条件：①图形的面积为7；②图形是轴对称图形．

(2)如图2，一条笔直的公路MN同一侧有两个村庄A和B，现准备在公路MN上修一个公共汽车站点P，使站点P到两个村庄A和B的距离相等.请你用尺规作图找出点P的位置，不写作法，保留作图痕迹．
20. (本小题9.0分)
市工商部门对某批次产品的质量进行了抽样检查，结果如下表所示：
随机抽取的产品数n
10
20
50
100
200
500
1000
合格的产品数m
9
19
47
93
b
467
935
合格率m/n
90.0%
95.0%
a
93.0%
93.5%
93.4%
93.5%
解答下列问题：
(1)表格中，a= ______ ，b= ______ ；
(2)根据上表，在下图中画出产品合格率变化的折线统计图；

(3)根据图表可得，从这批产品中，任意抽取一个，它是合格品的概率约为______ ；
(4)如果重新抽取1000个该产品进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？产品的合格率变化有什么共同的规律？
21. (本小题9.0分)
如图，是一个“因变量随着自变量变化而变化“的示意图，下面表格中，是通过运算得到的几组x与y的对应值.根据图表信息解答下列问题：
输入x
…
−2
0
2
…
输出y
…
2
m
18
…
(1)直接写出：k= ______ ，b= ______ ，m= ______ ；
(2)当输入x的值为−1时，求输出y的值；
(3)当输出y的值为12时，求输入x的值．

22. (本小题10.0分)
如图，∠BAC=∠CDB=90°，AB=DC，AC与BD相交于点E．
(1)图中有对全等的三角形，请你选择一对全等三角形，并说明理由；
(2)连接AD，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

23. (本小题10.0分)
如图1，△ABC是等边三角形，AD，CE是△ABC的角平分线，AD与CE相交于点O.点P在线段DC上，点Q在边AC上，且BP=CQ.连接OP，OQ．
(1)聪聪研究发现OA=OC．
理由如下：因为AD是△ABC的角平分线，且A.B=AC，根据等腰三角形的性质①，可得AD⊥BC，且BD=DC，即AD垂直平分BC，同理，CE垂直平分AB，所以点O是△ABC三边中垂线的交点，根据线段垂直平分线的性质②，可得OA=OC．
填空：上述证明过程中，①、②两处的理由分别为______ 和______ ；(填选项前的字母)
a.“三线合一”；b.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；c.等腰三角形两个底角相等．
(2)判断OQ和OP的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，若点P是射线DC上任意一点，点Q在射线CA上，其它条件不变，当△OPC为等腰三角形时，直接写出∠COQ的度数．


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】解：A选项：(−1)0=1>0，不符合题意；
B选项：|−1|=1>0，不符合题意；
C选项： 1=1>0，不符合题意；
D选项：−12=−1