初中数学人教版九年级上册第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件课后练习题

2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

25.1    随机事件与概率

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题型变式

【题型1】事件的分类

1．（2022·辽宁丹东·七年级期末）下列事件中，属于不可能事件的是（    ）

A．射击运动员射击一次，命中9环

B．某种彩票中奖率为10%，买10张彩票有1张中奖

C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18

D．装有l0只红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球

【变式1-1】

2．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）下列事件：①打开电视，正在播放新闻；②抛掷一枚硬币，正面向上；③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签；④在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直．属于随机事件的是________（填序号）．

【题型2】判断事件发生的可能性的大小

1．（2022·浙江·九年级专题练习）一个不透明的袋子中装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中摸出1个球，下列说法中正确的是（　　）

A．摸出的球一定是白球 B．摸出的球一定是黑球

C．摸出白球的可能性大 D．摸出黑球的可能性大

【变式2-1】

2．（2022·江苏南京·八年级期中）排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性_____小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．

【题型3】计算某事件发生的概率

1．（2021·江苏·宿迁市钟吾初级中学八年级期中）在一个不透明的布袋中有3个白球和2个红球，除颜色外其他完全相同，从袋子中随机地摸出一个球，摸出白球的概率是（    ）

A． B． C． D．

【变式3-1】

2．（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽3个、鲜肉粽5个，小明任意选取一个，选到红枣粽的概率是______．

【题型4】由某事件的概率求数量

1．（2022·甘肃·凉州区中佳育才学校九年级期末）袋中有5个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是，则红球的个数为（    ）

A．4 B．5 C．10 D．15

【变式4-1】

2．（2021·四川成都·三模）在一不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的4个红色小球和绿色小球若干个，若从袋中随机摸出一个小球是红色的概率为，则袋子里装有_____个绿色小球．

【题型5】几何概率

1．（2022·辽宁阜新·中考真题）如图，是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（    ）

A． B． C． D．

【变式5-1】

2．（2022·黑龙江·兰西县崇文实验学校八年级期末）如图：一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是________________．

专项训练

一．选择题

1．（2022·四川乐山·九年级期末）某随机事件发生的概率的值不可能是（    ）

A． B． C． D．

2．（2018·湖南长沙·中考真题）下列判断正确的是（　　）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件

3．（2022·江苏·江阴市敔山湾实验学校八年级阶段练习）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）

A．12个 B．9个 C．6个 D．3个

4．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·北京市三帆中学模拟预测）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（　　）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·九年级单元测试）分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．（2022·湖南·中考真题）从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．

8．（2018·江苏扬州·中考真题）有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

9．（2020·全国·九年级课时练习）从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为_____；抽到黑桃的概率为_____；抽到红心3的概率为_____．

10．（2022·江苏·九年级专题练习）一个不透明的袋子中装有个小球，其中个红球、个绿球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是_____________．

11．（2022·全国·九年级单元测试）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在阴影区域的概率是_________．

12．（2021·辽宁朝阳·中考真题）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是____________．

三、解答题

13．（2022·浙江·九年级专题练习）清新宁静，福瑞祥和．某市因优美的人居环境而荣登国家级“幸福城市”榜单，2021年，该市城市空气质量位居全国168个城市前列．下表1是气象台发布的该市2022年7月1日至7月10日空气质量指数（）的预报情况．

表1：

根据《环境空气质量标准》（GB3095-2012），空气质量指数（）的数值被划分为六档，如下表2．

表2：

(1)在表1中，因变量______________随若自变量______________的变化而变化；

(2)结合表2分析，该市2022年7月6日空气质量状况是______________；

(3)小王计划从今年7月1日至10日中随机选择一天去该市旅游，求他到达该市当天空气质量状况是“优”的概率．

14．（2022·江苏·九年级专题练习）九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．

（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？

（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？

（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？

15．（2022·浙江·九年级专题练习）口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为．求：

(1)口袋中黄球的个数；

(2)任意摸出一个球是黄球的概率．

16．（2022·山东泰安·七年级期末）一只口袋里放着个红球、个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．

取出红球的概率为，白球有多少个？

取出黑球的概率是多少？

再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？

17．（2022·海南·中考真题）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；

(2)教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中m的值是___________；

(3)已知平均每天完成作业时长在“”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是___________；

(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有___________人．