2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算a3⋅a2的结果是(    )
A. a B. a5 C. a6 D. a9
2. 如图，点A到直线BC的距离是线段的长．(    )
A. AD
B. CD
C. BC
D. AC
3. 如图，下列说法不正确的是(    )
A. ∠3和∠4是同位角
B. ∠1和∠3是对顶角
C. ∠4+∠2=180°
D. ∠1和∠4是内错角
4. 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(    )
A. 太阳光强弱 B. 水的温度 C. 所晒时间 D. 热水器的容积
5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是(    )
A. (2x+y)(y−2x) B. (x+2)(2+x) C. (−x+y)(x−y) D. (x−2)(x+1)
6. 下列说法中，正确的是(    )
A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
B. 同旁内角相等，两直线平行
C. 相等的角是对顶角
D. 若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补
7. 某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况.并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是(    )

A. 8时风力最小 B. 20时风力最小
C. 在8时至12时，风力最大为7级 D. 在8时至14时，风力不断增大
8. 化简(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果是(    )
A. 232−1 B. 216+1 C. (216+1)2 D. (216−1)2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 计算：22= ______ ．
10. 若∠A=35°，则∠A的余角大小是______．
11. 一种细菌半径是0.0000108米，其中0.0000108用科学记数法表示为______ ．
12. 如图是一把剪刀示意图，∠AOB+∠COD=80°，∠AOC= ______ ．


13. 如图，△ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为______．


14. 已知∠ABC=60°，点P为平面内一点，且BP为定长，∠ABP=20°，Q为射线BC上一动点，连接PQ，当BP+PQ的值最小时，∠BPQ=______．
三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题6.0分)
计算：
(1)(−2a2b)3÷(−2ab)⋅13a2b3；
(2)(27x3+18x2−3x)÷(−3x)．
16. (本小题6.0分)
先化简，再求值：(3+x)2−(x+5)(x−1)，其中x=32．
17. (本小题6.0分)
已知∠BAC，点D是AC边上一点．
(1)利用尺规在AC的右侧以点D为顶点作∠CDP，使∠CDP=∠CAB；
(不写作法，保留作图痕迹)
(2)写出射线DP与AB的位置关系．

18. (本小题6.0分)
王波学习小组在一次实验中，把弹簧挂上物体后，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)间有如下数据．
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
…
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
…
(1)当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长度是多少？
(2)随着自变量x的增加，因变量y如何变化？
(3)写出弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系式．
(4)求挂12kg物体时弹簧长度．
19. (本小题7.0分)
已知m，n是整数，解决以下问题：
(1)若a>0，且am=2，an=3，求am+n的值．
(2)若x>0，且x2n=7，求(x3n)2的值．
20. (本小题7.0分)
如图，AB//CD，EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，F平分∠EFD，EG与FH平行吗？为什么？

21. (本小题10.0分)
如图，某校有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)用含a、b的代数式表示绿化面积；
(2)求出当a=3米，b=2米时的绿化面积．

22. (本小题10.0分)
如图，已知EB//DC，∠C=∠E，
(1)试说明∠A=∠EDA；
(2)若∠E=60°，求∠EBC的度数．

23. (本小题10.0分)
小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校.他本次上学所用的时间与路程的关系示意图如图所示．
根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明在书店停留了______ 分钟；
(2)本次上学途中，小明一共行驶的路程为______ ；
(3)国家规定：骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度.在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

24. (本小题10.0分)
已知AB//CD．
(1)如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED.求证：∠BED=∠B+∠D；
(2)如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．
①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=50°，∠ADC=60°，求∠BFD的度数．
②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC=α，∠ADC=β，请你求出∠BFD的度数.(用含有α，β的式子表示)


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：a3⋅a2=a5，
故选：B．
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则是解题的关键，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

2.【答案】A 
【解析】解：点A到直线BC的距离是线段AD的长．
故选：A．
利用点到直线的距离定义可得答案．
此题主要考查了点到直线的距离，关键是掌握点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．

3.【答案】C 
【解析】解：A、∠3和∠4是同位角的说法正确，不符合题意；
B、∠1和∠3是对顶角的说法正确，不符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，而本题中两直线显然不平行，故