2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省菏泽市鄄城县七年级（下）期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是(    )
A. a2⋅a3=a6 B. a2+a3=a6 C. (a3)2=a6 D. a8÷a4=a2
3. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是(    )
A. 三角形的稳定性
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 垂线段最短


4. 下列事件是必然事件的为(    )
A. 两条线段可以组成一个三角形 B. 掷一枚硬币，正面朝上
C. 打开电视机，正在播放“郅城新闻” D. 任意一个三角形，它的内角和等于180°
5. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°，则∠C的度数(    )
A. 20°
B. 55°
C. 60°
D. 70°
6. 在下列图形中，正确画出AC边上的高的是(    )
A. B.
C. D.
7. 小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快(    )

A. 200 B. 80 C. 140 D. 120
8. 在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b，如图1)，把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式(    )

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a−b)2=a2−2ab+b2
C. (a+b)(a−b)=a2−b2 D. a(a−b)=a2+ab
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 某花的花粉直径约为9.2×10−4米，则9.2×10−4用小数表示为______．
10. 如图，直线AB与CD相交于O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于______ ．

11. 等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．
12. 如图，将△ABC沿BC翻折，使点A落在点A′处，过点B作BD//AC交A′C于点D，若∠A′BC=30°，∠BDC=140°，则∠A的度数为______．

13. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是______ ．


14. 如图，分割边长12cm的正方形，制作一副七巧板，图2是用它拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为______cm2．

三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题6.0分)
计算：
(1)(−12)−1÷(17)0；
(2)(−2ab2c+3abc2)÷(−12abc)．
16. (本小题6.0分)
先化简，再求值：[(x+y)(x−y)−(x−y)2]÷2y，其中x=2023，y=1．
17. (本小题6.0分)
如图，工厂A和工厂B，位于两条公路OC、OD之间的地带，现要建一座物流中转站P，若要求中转站P到两条公路OC、OD的距离相等，且到工厂A、B的距离相等，请用尺规作出点P的位置.(不要求写作法，只保留作图痕迹)

18. (本小题6.0分)
植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：
(1)此图反映的自变量和因变量分别是什么？
(2)温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？
(3)要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？要抑制豌豆的呼吸应控制在什么温度左右？
19. (本小题7.0分)
已知：如图，AB//CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．
(1)请问BD和CE是否平行？请你说明理由．
(2)AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．





20. (本小题7.0分)
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次轴对称变换后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
①在给定方格纸中画出变换后的△A′B′C′；
②△ABC的面积为______ ．

21. (本小题10.0分)
如图，四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F．
(1)求证：△BCE≌△FDE；
(2)连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长．

22. (本小题10.0分)
在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同．
(1)求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；
(2)现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是45，问取出了多少个红球？
23. (本小题10.0分)
小明站在河边的点A处，观察河对面(正北方向)点B处的电线塔，他想知道自己距离电线塔有多远，可身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识设计了如下方案：他以相同的步子先向正西方向走了30步到达电线杆C处，接着继续向正西方向走了30步到达D处，然后再向正南方向行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一条直线上时停止，从A点出发到E点停止，小明共走了100步．
(1)根据题意，画出测量方案的示意图；
(2)如果小明一步大约0.5m，请计算小明在点A处时与这棵树的距离，并说明理由．

24. (本小题10.0分)
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.点P从A点出发沿A−C−B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B−C−A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和xcm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
(1)如图1，当x=2时，设点P运动时间为ts，当点P在AC上，点Q在BC上时，
①用含t的式子表示CP和CQ，则CP=______cm，CQ=______cm；
②当t=2时，△PEC与△QFC全等吗？并说明理由：
(2)请问：当x=3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？若能，直接写出符合条件的t值：若不能，请说明理由．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A、C、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：B．
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】C 
【解析】解：A、a2⋅a3=a5，故A不符合题意；
B、a2与a3不属于同类项，不能合并，故B不符合题意；
C、(a3)2=a6，故C符合题意；
D、a8÷a4=a4，故D不符合题意；
故选：C．
利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

3.【答案】A 
【解析】解：根据三角形的稳定性可固定窗户．
故选：A．
根据三角形的稳定性即可解决问题．
本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键．

4.【答案】D 
【解析】解：A、两条线段可以组成一个三角形，是不可能事件，故A不符合题意；
B、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故B不符合题意；
C、打开电视机，正在播放“郅城新闻”，是随机事件，故C不符合题意；
D、任意一个三角形，它的内角和等于180°，是必然事件，故D符合题意；
故选：D．
根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．
本题考查了随机事件，三角形内角和定理，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．

5.【答案】D 
【解析】解：∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠BAC=2∠BAD=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=12(180°−∠BAC)=70°，
故选：D．
根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：A、图中AD不是AC边上的高，本选项不符合题意；
B、图中AD不是AC边上的高，本选项不符合题意；
C、图中BD不是AC边上的高，本选项不符合题意；
D、图中BD是AC边上的高，本选项符合题意；
故选：D．
根据三角形的高的概念判断即可．
本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．

7.【答案】D 
【解析】解：由题意，得小明步行的速度为400÷5=80(米/分钟)，
小明从家骑共享单车赶往学校所需时间为：16−5×2=6(分钟)，
小明骑车速度为：1200÷6=200(米/分钟)，
小明骑车比步行的速度每分钟快：200−80=120(米/分钟)．
故选：D．
根据题意可知小明步行的速度为400÷5=80(米/分钟)，小明从家骑共享单车赶往学校所需时间为：16−5×2=6(分钟)，据此可得骑车速度，进而得出结论．
本题考查了函数的图象，利用数形结合的方法，观察函数图象找出各问所用到的数据是解题的关键．

8.【答案】C 
【解析】解：图1阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2−b2，
图2是长为a+b，宽为a−b的长方形，因此面积为(a+b)(a−b)，
所以有a2−b2=(a+b)(a−b)，
即：(a+b)(a−b)=a2−b2，
故选：C．
用代数式分别表示图1、图2阴影部分的面积即可．
本题考查平方差公式的几何背景，用代数式表示两个图形中阴影部分的面积是正确解答的关键．

9.【答案】0.00092 
【解析】解：9.2×10−4用小数表示为0.00092．
故答案为：0.00092．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|