北师大版八年级上册2 求解二元一次方程组优秀ppt课件

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认识二元一次方程（组）有理数
求解二元一次方程组(二)
求解二元一次方程(一)
1、了解二元一次方程组的消元思想，开拓数学思维。2、体会通过“消元”而形成的“化归”思想；3、用代入消元法求解二元一次方程组。
教学重点： 用代入消元法求解二元一次方程组。教学难点：1、了解二元一次方程组的消元思想，开拓数学思维。2、体会通过“消元”而形成的“化归”思想。
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．
1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？2、什么是二元一次方程组的解？
1.用含x的代数式表示y:(1)x+y=22(2)5x=2 y(3) 2x- y=52、用含y的代数式表示x. 2x-7y=8
(1)y=22-x(2)y=2.5x(3)y=2x-5
上一节课提到：老牛和小马驮包裹 ，已知老牛比小马多驮了2个包裹，若老牛从小马背上拿来1个，老牛的包裹数就是小马包裹数的2倍。设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹. 由题意，可以列出方程组：
x-y=2x+1=2(y-1)
如何求出这个方程组的解？
x-y=2 ① x+1=2(y-1) ②
由①，得y=x-2 ③由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程② 中的y也等于x-2，可以用x-2代替方程②中的y. 这样有x+1=2(x-2-1) ④
解所得的一元一次方程④，得 x=7.再把x=7代入③，得 y=5.这样，我们得到二元一次方程组 x-y=2 的解 x=7 x+1=2(y-1) y=5因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.
把求出的未知数的值代入原方程组，可以知道你所求的解对不对
例1 解方程组：3x+2y=14， ① x=y+3. ②
解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14, 3y+9+2y=14, 5y=5, y=1.将y=1代入② ，得 x=4.经检验，x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解是 x=4, y=1.
求解二元一次方程组思路：“消元” ——把“二元”变为“一元”
例2 解方程组：2x+3y=16, ① x+4y=13. ②
解：由②，得x=13-4y ③将③代入①，得 2(13-4y)+3y=16, 26-8hy+3y=16, -5y=-10, y=2.将y=2代入③得x=5.
所以原方程组的解是 x=5, y=2.
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
1.用代入消元法解下列方程组：（1） y=2x, x+y=12.
解：（1） y=2x， ① x+y=12. ②将①代入②中，得 3x=12, x=4. ③将③代入②中，得 y=8.所以原方程组的解是 x=4, y=8.
1.用代入消元法解下列方程组：（3） x+y=11, x-y=7.
（3） x+y=11， ① x-y=7. ②由①，得y=11-x, ③ 将③代入②中，得x=9. ④将④代入①中，得y=2所以原方程组的解是 x=9, y=2.
1.用代入消元法解下列方程组：（4） 3x-2y=9, x+2y=3.
（4） 3x-2y=9， ① x+2y=3. ②由②得 x=3-2y. ③将③代入①中，得y=0. ④将④代入②中，得x=3所以原方程组的解是 x=3, y=0.
6.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示．问：这两个苹果的重量分别为多少克？
考点：利用代入消元法求解二元一次方程组灵活利用代数式表达其中一个未知数，最终达到“消元”的效果.
1. 由方程组 x+m=6, 可得出x与y的关系式是（ ） y-3=m.A. x+y=9 B. x+y=3 C. x+y=-3 D. x-y=-9
2. 已知方程组 ax+5y=4, 与 x-2y=5, 有相同的解，则a，b的值为（ ） 5x+y=3. 5x+by=1A. a=1 B. a=-4 C. a=-6 D. a=14 b=2 b=-6 b=2 b=2
将“二元”化为“一元”，求出未知数
什么是代入消元法什么是加减消元法代入消元法和加减消元法的区别解二元一次方程
教材114页习题第2、3题