冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式示范课ppt课件

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1.x=3是下列哪个不等式的解(　　)A.x+3>0B.x+3<0C.x-3>0D.x-5>0
知识点1　不等式的解及解集的概念
1.A　把x=3分别代入不等式中,能使不等式成立的就是不等式的解,只有A选项成立.
2.有下列4个结论:①x=4是不等式x+3>6的解;②x>4是不等式x+3>6的解集;③x=3是不等式x+3≥6的解;④x≥3是不等式x+3≥6的解集.其中正确结论的序号是(　　)A.①②B.①②③C.③④D.①③④
2.D　对于①,x=4能使不等式x+3>6成立,所以x=4是不等式x+3>6的解;对于②,不等式x+3>6的解集是x>3,虽然x>4可以使不等式x+3>6成立,但不是这个不等式的解的全体,所以不是不等式x+3>6的解集;对于③,x=3能使x+3≥6成立,故x=3是不等式x+3≥6的解;对于④,x≥3是不等式x+3≥6的解集.
3.[2020河北保定竞秀区期末]关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集为(　　) A.x≥-2B.x≤-2C.x>-2D.x<-2
知识点2　不等式的解集的表示
3.C　∵-2处是空心圆圈,且折线向右,∴这个不等式的解集是x>-2.
4.[教材P125习题A组T2变式]一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则这个不等式可能是(　　) A.x+1>0B.x+1≥0C.x+1<0D.x+1≤0
4.A　∵-1处是空心圆圈,且折线向右,∴这个不等式的解集为x>-1,∴这个不等式可能是x+1>0.
5.在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x≥-3.5; (2)x<-1.5.
5.解:(1) (2)
6.[2020河北石家庄期中]下列不等式是一元一次不等式的是(　　)A.4>1B.3x-2<4C.x2<2D.4x-3<2y-7
知识点3　一元一次不等式的概念
6.B　含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式,所以B选项是一元一次不等式.
7.A　根据题意得|m|-3=1且m+4≠0,解得m=4.
　　一元一次不等式必须满足以下三个条件:(1)不等式的左右两边分母不含未知数;(2)不等式中只含一个未知数;(3)未知数的次数是1.三个条件缺一不可.
8.[2021吉林中考]不等式2x-1>3的解集是(　　)A.x>1B.x>2C.x<1D.x<2
知识点4　利用不等式的性质解一元一次不等式
8.B　不等式两边都加1,得2x-1+1>3+1,即2x>4,两边都除以2,得x>2.
9.[2021河北邯郸期末]不等式3x+1<4x+4的解集在数轴上的表示如图所示,则阴影部分盖住的数是(　　) A.-1B.-2C.-3D.-4
9.C　不等式两边都减去(4x+1),得3x+1-4x-1<4x+4-4x-1,即-x<3,两边都除以-1,得x>-3,故阴影部分盖住的数是-3.
10.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)4x+31.[2020北京顺义区模拟]若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是(　　)
2.[2021河北邯郸期末]若a是不等式2x-1>5的解,b不是不等式2x-1>5的解,则下列选项中,正确的是(　　)A.abC.a≤bD.a≥b
2.B　由2x-1>5两边都加上1,得2x>6,两边都除以2,得x>3,∵a是不等式2x-1>5的解,b不是不等式2x-1>5的解,∴a>3,b≤3,故a>b.
4.若(m-2)x|m-1|-3>6是关于x的一元一次不等式,则该不等式的解集为　　　　. 
5.如果不等式4x-3a>-1与不等式2(x-1)+3>5的解集相同,请根据下面两位同学的提示,求出a的值为　　　　. 
7.定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等号右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2-5)+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范围,并在给定的数轴上表示出来.
7.解:(1)(-2)⊕3=(-2)×(-2-3)+1=10+1=11.(2)∵3⊕x=3(3-x)+1=10-3x,∴10-3x<13,∴x>-1.在数轴上表示,如图所示.