初中数学冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式教学ppt课件

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解决下列思考题.(1)什么叫做不等式的解?说出不等式2x<-4的一个解.(2)什么叫做不等式的解集?不等式2x<-4的解集是什么?(3)什么叫解不等式?请解不等式-2x>7.
(4)将不等式的解集在数轴上表示时,向左画表示什么?向右画表示什么?实心圆点表示什么?空心圆圈表示什么?请将x>4.5,x≤-2在数轴上表示出来.
1.不等式的解对于含有未知数的不等式,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.如x=4,5,6都是不等式80x>60(x+1)的解.
思考:不等式的解和一元一次方程的解有什么相似之处?
(1)对给定的x的值,完成下表.
（2）请你再任意选择两个大于3的x的值,检验其是否为不等式的解.
(3)你认为不等式80x>60(x+1)的解有多少个?
不等式80x>60(x+1)的解有很多,我们把它的所有解叫做这个不等式的解集.
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念:①不等式的解是指某一范围内的数,用它代替不等式中的未知数,不等式成立;②不等式的解集是一个含有未知数的不等式的所有解组成的集合,简称不等式的解集,不等式的解集是一个范围,在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解;③不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值,而不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值.
不等式的解和解集的区别和联系.
在数轴上表示不等式的解集
2.不等式的解集,可以在数轴上表示出来
求不等式解集的过程,叫做解不等式.
(1)“大于”的表示方法.例如,不等式80x>60(x+1)的解集为x>3,在数轴上表示,如图所示.数轴上用空心圆圈表示3,指的是解集中不包含3.
(2)含有等于的不等式的解的表示.例如,-2x≥2的解集为x≤-1,在数轴上表示,如图所示.
在前面遇到了这样的不等式:x>3,80x>60(x+1),m+10≥ m,2x我们把含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式.
不等式的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数最高次数是1,这样的不等式,叫做一元一次不等式.注意三个条件:未知数的个数,未知数的次数,且不等式的两边都是整式.
(教材第124页例1)解不等式 x+1<5,并把解集在数轴上表示出来.
解:不等式两边都减去1,得 x<5-1,即 x<4,
两边都乘2 ,得x<8.解集在数轴上表示,如图所示.
解析:A中左边的不是整式,B中未知数的次数是2,C中含有两个未知数,根据一元一次不等式的定义可知A,B,C都不是一元一次不等式,只有D是一元一次不等式.故选D.
1.下列不等式中,是一元一次不等式的 (　　)A. +1>2 B.x2>9C.2x+y≤5 D.
2.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是(　　)
解析:按照解不等式的步骤,先移项,然后合并同类项,最后系数化为1,即得到不等式的解集,再在数轴上表示出来,移项,得x≤-2,所以不等式的解集x≤-2在数轴上表示正确的选项为D.故选D.
3.下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(　　)A.5B.4C.3D.2
解析:移项,得5x-2x≥9,合并同类项,得3x≥9,系数化1,得x≥3,所给选项中只有2不在范围内.故选D.
4.已知3m-2x3+2m>1是关于x的一元一次不等式.(1)求m的值;(2)求出不等式的解集,并把解集表示在数轴上.
解:(1)因为3m-2x3+2m>1是关于x的一元一次不等式,所以3+2m=1,解得m=-1.
(2)由(1)可知题目中的不等式是-3-2x>1,解这个不等式,得-2x>4,x<-2.解集在数轴上表示如图所示.