冀教版10.3 解一元一次不等式教学ppt课件

这是一份冀教版10.3 解一元一次不等式教学ppt课件，文件包含103解一元一次不等式2课件pptx、103解一元一次不等式2练习doc、103解一元一次不等式2教学设计doc、103解一元一次不等式2学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共12页， 欢迎下载使用。

求不等式3(x+1)≥5x-5的非负整数解,若它的最大非负整数解是a,求不等式的(a-7)x<12解集.
解:3(x+1)≥5x-5,去括号得3x+3≥5x-5,解得x≤4,所以a=4,所以不等式(a-7)x<12即为-3x<12.解得x>-4.
【追问】　根据上述解题过程,你能总结下解一元一次不等式和解一元一次方程之间的内在联系吗?
一元一次不等式和一元一次方程之间的联系
2.解一元一次不等式和解一元一次方程的过程有什么异同?与同学进行交流.
1.请你谈一谈解一元一次不等式的一般步骤.
解一元一次不等式的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,将未知数系数化为1.
解一元一次不等式和解一元一次方程的过程基本相同,只是在解不等式时,当不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,要改变不等号的方向.
(教材第126页例2)当x在什么范围内取值时,代数式 的值比x+1的值大?
将未知数系数化为1,得x<-2,
解:根据题意,x应满足不等式 >x+1,
去分母,得1+2x>3(x+1).
去括号,得1+2x>3x+3.
移项,合并同类项,得-x>2,
即当x<-2时,代数式 的值比x+1的值大.
【追问】　(1)当x在什么范围内取值时,代数式 的值与x+1的值相等?
(2)当x在什么范围内取值时,代数式 的值比x+1的值小?
(3)如果用数轴表示例题方程的解,你能根据x在数轴上的情况判断出 的值与x+1的值的大小么?
(教材第127页例3)求不等式 的正整数解.
【追问】　你还能提出一个什么条件,能够改变现有不等式解集的情况?
解:去分母,得3(x+1)≥2(2x-1),
去括号,得3x+3≥4x-2,
移项,合并同类项,得-x≥-5,
将未知数系数化为1,得x≤5,
所以满足这个不等式的正整数解为x=1,2,3,4,5.
一元一次不等式和一元一次方程解法的比较.
解析:首先解出此不等式的解集,移项,得2x-3x≥-5+1,合并同类项,得-x≥-4,系数化为1,得x≤4,在x≤4范围内,x的正整数解有4,3,2,1,共计4个.故选D.
1.不等式2x-1≥3x-5的正整数解的个数为(　　)A.1 B.2C.3 D.4
2.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示,则m的值为(　　)A.1B.0C.-1D.-2
解析:由图可知不等式的解集为x>-3,而解不等式2x+m>-5得x> ,所以 =-3,即m=1.故选A.
解析:移项得5x-3x<5+3,合并同类项得2x<8,系数化为1,得x<4,故不等式5x-3<3x+5的最大整数解是3.故填3.
3.不等式5x-3<3x+5的最大整数解是　　　. 
4.当x为何值时,代数式 -1的值不小于 的值?
所以4(2x+1)-12≥3(3+5x),8x-15x≥9+12-4,-7x≥17,
所以,当x≤- 时,代数式 -1的值不小于 的值.