初中数学华师大版七年级上册4 整式的加减教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级上册4 整式的加减教学ppt课件，共29页。

知识点1 整式的加减
2. [2021广安期中]计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的和,结果正确的是 (　　)A.11a2-3a+4B.11a2-3a+2C.a2-7a+2D.a2-7a+4
2.B　(6a2-5a+3)+(5a2+2a-1)=6a2-5a+3+5a2+2a-1=11a2-3a+2.
3. [2022湛江期末]老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式: -2x2-2x+1=-x2+5x-3.则老师所捂住的多项式是　　　　. 
3.x2+7x-4　老师所捂住的多项式是-x2+5x-3-(-2x2-2x+1)=-x2+5x-3+2x2+2x-1=x2+7x-4.
4. 若多项式A减去-3x+5,再加上x2-x-7后得 5x2-3x-1,则A为　　　　. 
4.4x2-5x+11　由题意,得A-(-3x+5)+(x2-x-7)=5x2-3x-1,所以A=(5x2-3x-1)+(-3x+5)-(x2-x-7)= 5x2-3x-1-3x+5-x2+x+7=4x2-5x+11.
6. 新情境[2022许昌期中]如图,上方相邻两个整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.(1)整式M=　　　　; (2)先求整式P,再选一个自己喜欢的x值代入求出P的值.
6.解:(1)x2-x-4M=(2x-5)-(-x2+3x-1)=2x-5+x2-3x+1=x2-x-4.(2)N=(3x2+2x-1)+(-4x2+2x-5)=3x2+2x-1-4x2+2x-5=-x2+4x-6,所以P=2x-5+(-x2+4x-6)=-x2+6x-11.当x=1时,原式=-1+6-11=-6.
8. [2022汕头澄海区期末]陈老师做了一个周长为2a+4b的长方形教具,其中一边长为a-b,则另一边长为 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.3bB.a+5bC.2aD.3a-5b
知识点2 整式加减的应用
9. 已知三个连续奇数中最小的奇数是n,则这三个连续奇数的和是　　　　. 
9.3n+6　由题意得,这三个连续的奇数分别为n,n+2,n+4,所以它们的和为3n+6.
11. [2021淄博张店区期末]为了迎接期中考试,小强对考试前剩余的时间作了一个安排,他把计划复习重要内容的时间在该月的日历上用一个四边形圈了起来.如图,他发现用这样的四边形圈起来的五个数的和恰好是5的倍数,他又试了几个其他位置,都符合这样的特征.(1)若设这五个数中间的数为a,请你用整式的加减说明其中的道理.(2)这五个数的和能为150吗?若能,请写出中间那个数;若不能,请说明理由.
11.解:(1)已知这五个数中间的数为a,则其他四个数依次为a-7,a-1,a+1,a+7,这五个数的和为a-7+a-1+a+a+1+a+7=5a.因为a为整数,所以这五个数的和恰好是5的倍数.(2)不能.理由如下:由(1)知,若这五个数的和为150,则5a=150,所以a=30.则这五个数中最大的数为37,不符合实际,故这五个数的和不能为150.
1. [2021临沂期中]已知x-6y=-5,则(x+2y)-2(x-2y)= (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.-5B.5C.3D.2
1.B　(x+2y)-2(x-2y)=x+2y-2x+4y=6y-x=-(x-6y)=5.
2. [2022娄底期中]若A,B都是五次多项式,则A与B的和一定是 (　　)A.五次多项式　　　　B.十次多项式C.单项式　　　　 D.不高于五次的整式
3. 已知a>0,b>0,一根铁丝长(7a+3b)米,剪去一部分后,剩下的铁丝围成一个长为(a+b)米、宽为2a米的长方形,则剪去的铁丝长度为 (　　)A.(6a-2b)米B.(a+5b)米C.(a+b)米D.(4a+2b)米
3.C　由题意,可得剪去的铁丝长度为(7a+3b)-2(a+b+2a)=7a+3b-6a-2b=(a+b)(米).
4. [2022南阳期末]已知A=5x2-3x+4,B=2x2-3x+2,则A与B的大小关系是 (　　)A.A>BB.A=BC.A4.A　A-B=5x2-3x+4-(2x2-3x+2)=3x2+2,因为不论x为何值,3x2+2均大于零,所以A>B.
5. [2022成都龙泉驿区期中]如图,两个面积分别为35,23的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a-b的值为　　　　. 
5.12　设题图中重叠部分的面积为c,则a-b=(a+c)-(b+c)=35-23=12.
6. [2022长沙期中]数学课上,老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式,则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片,下面是甲、乙、丙三位同学的对话.在多项式①-x2-2x-3,②x2+2x+3,③5x2-4x+1,④ 5x2-4x-1中,丙同学卡片上的多项式可以是　　　　.(填序号) 
6.①②④　(2x2-3x-2)-(3x2-x+1)=2x2-3x-2-3x2+x-1=-x2-2x-3,(3x2-x+1)-(2x2-3x-2)=3x2-x+1-2x2+3x+2=x2+2x+3,(2x2-3x-2)+(3x2-x+1)=5x2-4x-1.故①②④符合题意.
8. [2021盐城亭湖区期中]已知A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A;(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.
8.解:(1)因为A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7,所以A-2B=A-2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab,所以A=(7a2-7ab)+2(-4a2+6ab+7)=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14.(2)依题意,得a+1=0,b-2=0,所以a=-1,b=2.所以A=-a2+5ab+14=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.
9. 做大小两个长方体纸盒,长、宽、高的尺寸如图所示(单位:cm).(1)小纸盒的表面积是　　　　　　　　 cm2; (2)做这两个纸盒共用材料　　　　　　　 cm2; (3)当c=2时,求做大纸盒比做小纸盒多用多少材料.
9.解:(1)(6a+2ac+6c)小纸盒的表面积是2(3a+ac+3c)=(6a+2ac+6c)(cm2).(2)(24a+8ac+30c)大纸盒的表面积是2(9a+3ac+12c)=(18a+6ac+24c)(cm2),所以做这两个纸盒共用材料18a+6ac+24c+6a+2ac+6c=(24a+8ac+30c)(cm2).(3)(18a+6ac+24c)-(6a+2ac+6c)=18a+6ac+24c-6a-2ac-6c=12a+4ac+18c,当c=2时,12a+4ac+18c=12a+8a+36=20a+36.答:做大纸盒比做小纸盒多用的材料是(20a+36)cm2.
10. [2022永州冷水滩区期末]定义:若a+b=2,则称a与b是关于2的平衡数.(1)3与　　　　是关于2的平衡数,7-x与　　　　是关于2的平衡数. (2)若a=x2-4x-1,b=x2-2(x2-2x-1)+1,判断a与b是不是关于2的平衡数,并说明理由.(3)若c=kx+1,d=x-3,且c与d是关于2的平衡数,x为正整数,求非负整数k的值.
10.解:(1)-1　x-5因为2-3=-1,所以3与-1是关于2的平衡数.因为2-(7-x)=2-7+x=x-5,所以7-x与x-5是关于2的平衡数.(2)a与b是关于2的平衡数.理由如下:因为a=x2-4x-1,b=x2-2(x2-2x-1)+1,所以a+b=(x2-4x-1)+[x2-2(x2-2x-1)+1]=x2-4x-1+x2-2(x2-2x-1)+1=x2-4x-1+x2-2x2+4x+2+1=2,所以a与b是关于2的平衡数.
(3)因为c=kx+1,d=x-3,且c与d是关于2的平衡数,所以c+d=2,所以kx+1+x-3=2,所以(k+1)x=4.因为x为正整数,k为非负整数,所以当x=1时,k+1=4,得k=3,当x=2时,k+1=2,得k=1,当x=4时,k+1=1,得k=0,所以非负整数k的值为0或1或3.
一题练透　 整式加减运算的有关问题
[问题1]解:A-2B=(2x3+3ax-y)-2(bx3-3x+2y-1)=2x3+3ax-y-2bx3+6x-4y+2=(2-2b)x3+(3a+6)x-5y+2.[问题2]解:因为A-2B不含三次项,所以2-2b=0,所以b=1.