初中人教版17.1 勾股定理作业ppt课件

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1. 如图,有一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,AC=8 cm,BC=6 cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为(　　) A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm
1.B　在Rt△ACB中,∠ACB=90°,所以AC2+BC2=AB2,所以AB=10 cm.由折叠的性质得AE=AB,所以CE=AE-AC=AB-AC=2 cm.
类型1 直角三角形中的折叠问题
2. [2021河南郑州桐柏路一中质检]如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=9,将△ABC折叠,使点C与AB的中点D重合,折痕交AC于点M,交BC于点N,则线段BN的长为(　　) A.3B.4C.5D.6
2.B　因为D是AB的中点,AB=6,所以AD=BD=3.由折叠的性质得DN=CN,所以BN=BC-CN=9-DN.在Rt△DBN中,DN2=BN2+DB2,所以DN2=(9-DN)2+32,所以DN=5,所以BN=4.
　　解决折叠问题要注意两点:一是明确折叠属于轴对称变换,折叠前后对应的线段相等、角相等;二是将相关量集中在某个直角三角形中,利用勾股定理列方程求解
3.[2021河南商丘一模]如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D,E分别在AC,BC边上,且DE∥AB.将△ABC沿DE折叠,使C点落在斜边AB上的F点处,则AF的长是(　　) A.3.6B.4C.4.8D.6.4
类型2 长方形中的折叠问题
4. 如图,在长方形ABCD中,AB=3 cm,AD=9 cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为(　　)A.6 cm2B.8 cm2C.10 cm2D.12 cm2
类型2 长方形中的折叠问题
5.[2021天津津南区期中]如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F.若OP=OF,则BF的长为　　　　.