数学人教版17.2 勾股定理的逆定理作业ppt课件

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1.[2021广西玉林中考]如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里,1小时后两船分别位于点A,B处,且相距20海里,若知道甲船沿北偏西40°方向航行,则乙船沿 　　　　方向航行. 
1.北偏东50°　如图,由题意可知,AP=12,BP=16,AB=20,∵122+162=202,∴△APB是直角三角形,∴∠APB=90°,又∠1=40°,∴∠2=90°-∠1=90°-40°=50°,即乙船沿北偏东50°方向航行. 
2.如图是一农民建房时挖地基的平面图,按标准应为长方形,他在挖完后测量了一下,发现AB=DC=8 m,AD=BC=6 m,AC=9 m,请你运用所学知识帮他检验一下挖的地基是否合格,并说明理由.
2.解:不合格.理由如下:∵AB=DC=8 m,AD=BC=6 m,∴AB2+BC2=82+62=64+36=100.又AC2=92=81,∴AB2+BC2≠AC2,∴∠ABC≠90°,∴该农民挖的地基不合格.
3.[2021陕西西安碑林区模拟]为迎接“十四运”,我区强力推进“三改一通一落地”,加速城市更新步伐.如图,绿地广场有一块四边形空地将进行绿化,AC=8 m,BC=6 m,DE⊥AB交AB边于点D,DE=5 m,△ABE的面积为25 m2. 请你帮助工作人员计算:(1)这块四边形空地的对角线AB的长度;(2)这块四边形空地的面积.
4.[2021河南郑州四中月考]如图,在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A,H,B在一条直线上),并新修一条路CH,测得CB=2千米,CH=1.6千米,HB=1.2千米.(1)问:CH是否为从村庄C到河边的最近路线?请通过计算加以说明.(2)求原来的路线AC的长.