初中数学冀教版九年级上册第24章 一元二次方程24.1 一元二次方程说课课件ppt

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1. [2022沧州期中]若一元二次方程x2+px+q=0配方后结果为(x-2)2=1,则 (　　)A.p=4,q=3B.p=0,q=-5C.p=-4, q=3D.p=-4,q=4
考点1 解一元二次方程
2. [2022邯郸育华中学期中]方程20(x+1)=x(x+1)的解为 (　　)A.x=0 B.x=1C.x1=0,x2=-1D.x1=1,x2=-1
2.D　20(x+1)=x(x+1)可化为(x+1)-x(x+1)=0,即(x+1)(1-x)=0,所以x1=1,x2=-1.
4. [2022唐山期中]如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.(1)当m=0时,请直接写出x的值;(2)当y=8时,求n的值.
4.解:(1)x的值为0或-2.由题意可得x2+2x=0,∴x(x+2)=0,则x=0或x+2=0,解得x=0或-2.(2)由题意得m=x2+2x,n=2x+3,∵m+n=y=8,∴x2+2x+2x+3=8,整理得x2+4x-5=0,解得x=-5或1,∴n=-7或5.
5. [2021保定竞秀区一模]已知一元二次方程3x2+2x+■=0的常数项被墨水污染, 当此方程有实数根时,污染的常数项可以是 (　　)A.3 B.2 C.1 D.0
考点2 一元二次方程根的判别式
6. [2022沧州期中]若m,n互为倒数, 则关于x的一元二次方程mx2-2x-n=0根的情况是 (　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定
6.A　根据题意得mn=1,b2-4ac=(-2)2-4m×(-n)=4+4=8>0,所以方程有两个不相等的实数根.
7. 新考法[2022廊坊期中] 已知a,b是实数,定义: a※b=ab+a+b.若m是常数,关于x的方程x※(mx)=-1,下列说法正确的是(　　)A.方程一定有实数根B.当m取某些值时,方程没有实数根C.方程一定有两个实数根D.方程一定有两个不相等的实数根
7.A　因为a※b=ab+a+b,所以x※(mx)=x×mx+x+mx=mx2+(m+1)x=-1,由mx2+(m+1)x=-1得mx2+(m+1)x+1=0.①若m=0,则x+1=0,解得x=-1;②若m≠0,则根的判别式(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,所以方程有实数根.综上可知,方程一定有实数根.