高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了符号简记为，以上命题有何关系，全称量词命题的否定，换量词否结论，存在量词命题的否定，假命题，真命题等内容，欢迎下载使用。

全称量词命题:“对M中任意一个x,有p(x)成立”
读作：对任意x属于M，有p(x)成立
含有全称量词的命题，叫做全称量词命题
常见的全称量词有“所有的”“任意一个” “一切” “每一个” “任给”“所有的”等.
存在量词命题:“存在M中的一个x,使p(x)成立”
读作：“存在一个x属于M，使p(x)成立”
含有存在量词的命题,叫做存在量词命题
常见的存在量词有“存在一个”“至少一个” “有些” “有一个” “对某个” “有的”等.
要判定存在量词命题“ x∈M, p(x)”是真命题，只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可.如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，则存在量词命题是假命题
对全称量词命题、存在量词命题不同表述形式的学习
同一个全称量词命题、存在量词命题，由于自然语言的不同，可以有不同的表述方法。
命题的否定的真假与原来的命题 .
1.56是7的倍数 56不是7的倍数2.空集是{1,2}的子集 空集不是{1,2}的子集3.所有的平行四边形是矩形 有的平行四边形不是矩形
（1）本教室内至少有一名学生不是男生
（2）有的对顶角不相等
（3）存在一个素数不是奇数
思考2：从全称量词命题与存在量词命题的类型分析，上述命题与它们的否定在形式上有什么变化?
全称量词命题的否定都变成了存在量词命题.
（1）﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
（2）﹁p：存在一个四边形，其四个顶点不共圆；
课本第29页练习第1题
（1）本节课里所有的人都没有瞌睡；
（2）所有实数的绝对值都不是正数；
（3）每一个平行四边形都不是菱形；
思考2:从全称量词命题与存在量词命题的类型分析,上述命题与它们的否定在形式上有什么变化?
存在量词命题的否定都变成了全称量词命题.
写出下列存在量词命题的否定：（1）p： x0∈R，x02＋2x0＋2≤0；（2）p：有的三角形是等边三角形；（3）p：有一个素数含有三个正因数.
（2）﹁p：所有的三角形都不是等边三角形
（3）﹁p：每一个素数都不含三个正因数.
练习：课本第29页中间练习的第2题
写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：任意两个等边三角形都相似（2）p： x0∈R，x02＋2x0＋2＝0；
（1）﹁p：存在两个等边三角形，它们不相似；
（3）p： a∈R,直线(2a＋3)x－(3a－ 4)y＋a－7＝0经过某定点；（4）p： k∈R，原点到直线kx＋2y－1＝0的距离为1.
（1）所有自然数的平方是正数. （2）任何实数x都是方程5x-12=0的根. （3）对任意实数x，存在实数y， 使x+y ＞0. （4） 有些质数是奇数
1.对含有一个量词的全称量词命题与存在量词命题的否定，既要考虑对量词的否定，又要考虑对结论的否定，即换量词和否结论 .
2.在命题形式上，全称量词命题的否定是存在题词命题，存在题词命题的否定是全称量词命题，这可以理解为“全体”的否定是“部分”， “部分”的否定是“全体”.