2022-2023学年浙江省宁波市镇海区尚志中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省宁波市镇海区尚志中学七年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市镇海区尚志中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是(    )
A. 对华为某型号手机电池持机时间的调查
B. 调查一架“歼20°战斗机各零部件的质量
C. 对尚志中学学生观看《变形金刚：超能勇士》电影喜爱情况的调查
D. 宁波中学生每天完成作业时间的调查
2. 冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10−9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为(    )
A. 1.2×10−7米 B. 1.2×10−11米 C. 0.6×10−11米 D. 6×10−8米
3. 下列运算正确的是(    )
A. a8−a7=a B. a8÷a4=a2
C. a2⋅a3=a4 D. (−2a2b)2=4a4b2
4. 使分式x−1x+2有意义的x的取值范围是(    )
A. x>−2 B. x≠−2 C. x≠0 D. x≠1
5. 能说明命题“若a2=b2，则a=b”是假命题的一个反例可以是(    )
A. a=2，b=−2 B. a=2，b=3
C. a=−2，b=−2 D. a=−2，b=−3
6. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是(    )
A. (a+b)(a−b)=a2−b2 B. x2−2x+1=(x−1)2
C. 2a−1=a(2−1a) D. x2+6x+8=x(x+6)+8
7. 某车间生产一种零件，3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是(    )
A. x+3x=60 B. 60−x=13x C. 60−xx=13 D. x=3(60−x)
8. 已知关于x，y的方程组2x−y=5ax+by=2和x+y=4ax+2by=10有相同的解，那么2a+b值是(    )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9. 已知x=1+7n，y=1+7−n，则用x表示y的结果正确的是(    )
A. x+1x−1 B. x+1x+1 C. xx−1 D. 7−x
10. 如图是由4张纸片拼成的一个长方形，相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形，若想求出长方形的面积，则只需知道下列哪个条件(    )
A. ①与②的周长之差 B. ③的面积
C. ①与③的面积之差 D. 长方形周长
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. (π−2022)0= ______ ．
12. 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是______．
13. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，∠B=∠E，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是          (只需写一个，不添加辅助线)．

14. 在吉他弹奏中，不同的琴弦长度和绷紧力度会决定不同的音色，比如在相同的力度情况下，运用长度比15：12：10的琴弦时，进行敲击，会发出do、mi、so这三个调和的乐音．从数学角度看，会发现这样一个规律112−115=110−112，我们把12、15、10称之为一组调和数，若以下有一组调和数：x、5、3(x>5)，那么x=______．
15. 已知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x2+y2的值是______．
16. 如图，直线PQ//MN，点A在PQ上，△BEF的一条边BE在MN上，且∠FBE=90°，∠BEF=30°.现将△BEF绕点B以每秒2°的速度按逆时针方向旋转(E,F的对应点分别是E′，F′)，同时，射线AQ绕点A以每秒4°的速度按顺时针方向旋转(Q的对应点是Q′).设旋转时间为t秒(0≤t≤45°)．
(1)∠MBF′=______.(用含t的代数式表示)
(2)在旋转的过程中，若射线AQ′与边E′F′平行时，则t的值为______秒．

三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题4.0分)
因式分解：
(1)8m−2m3．
(2)ab2−2a2b+a3．
18. (本小题6.0分)
计算
(1)先化简，再求值：(2x−3)(2x+3)−4x(x−1)+(x−2)2，其中x=2．
(2)先化简代数式(1−3a+2)÷a2−2a+1a2−4，再从−2≤a