山东省聊城市临清市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省聊城市临清市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第二学期期末调研
八年级数学试题
（时间120分钟满分120分）
一、选择题：（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．下列各式为最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3．函数中，自变量x的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
4．下列运算，结果正确的是（）
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的平行四边形是正方形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线相等的四边形是矩形
6．若点在平面直角坐标系的第三象限内，则x的取值范围在数轴上可表示为（）
A． B．
C． D．
7．随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中，图1所示为无人物品派送车前往派送点的情景．该车从出发点沿直线路径到达派送点，在派送点停留一段时间后匀速返回出发位置，其行驶路程s与所用时间t的关系如图2所示（不完整）．下列分析正确的是（）

A．在5~10min内，派送车的速度逐渐增大
B．派送车从出发点到派送点行驶的路程为1.6km
C．在0~5min内，派送车的平均速度为0.12km/min
D．在10~12min内，派送车在进行匀速运动
8．己知一次函数图象与直线平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）
A． B． C． D．
9．在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）

A．当时， B．当时，
C．方程的解是 D．不等式的解集是
10．如图，将绕点A逆时针旋转70°，得到，若点D在线段BC的延长线上，则的度数为（）

A．80° B．75° C．70° D．65°
11．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
12．如图，在等腰直角三角形ABC中，，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）

A． B．
C． D．
二、填空题：（共题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13．中，点D，E，F分别为三边中点，AB=10，BC=8，AC=6，则的周长为______．
14．己知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是______．

15．一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是______．
16．如图，点O为坐标原点，是等腰直角三角形，，点B的坐标为（0，2）．将该三角形沿x轴向右平移得到．此时点的坐标为（2，2），则线段OA在平移过程中扫过的图形面积为______．

17．在直角坐标系中，等腰直角三角形，，，按如图所示的方式放置，其中点，，，，均在一次函数的图象上，点，，，，均在x轴上，若点的坐标为（1，0），的坐标为（3，0），则点A的坐标为______．

三、解答题：（本题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
18．（本题满分9分，每小题3分）计算：
（1） （2）
（3）
19．（本题满分6分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．
20．（本题满分8分）如图，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）将向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，画出平移后的；
（2）将绕点B逆时针旋转90°得到，画出旋转后的，并直接写出点的坐标；
（3）若以，，，D为顶点的四边形为平行四边形，则D点坐标为______．
21．（本小题8分）如图，在中，AB=AC，AD是的角平分线，点O为AC中点，连接DO并延长到E，使OE=OD，连接AE，CE．

（1）判断四边形ADCE的形状，并说明理由；
（2）当满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？请说明理由．
22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于．

（1）求直线的函数解析式；
（2）设直线与y轴交于点M，求的面积；
（3）利用函数图象直接写出当时，x的取值范围为______．
23．（本题满分8分）已知直角三角形的两条直角边长分别为和，
（1）求这个三角形的面积和斜边长；
（2）求斜边上的高和中线的长．
24．（本题满分10分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A，B两类图书，已知购进1本A类图书和2本B类图书共需135元；购进2本A类图书和3本B类图书共需220元．
（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？
（2）该书店计划购进A，B两类图书共100本，且A类图书的购进数量不少于B类图书的购进数量的，己知A类图书每本的售价为40元，B类图书每本的售价为58元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，0），点B在y轴上，菱形OBCD的顶点D（4，3），

（1）求直线OC的解析式；
（2）点P是对角线OC上的一个动点，当AP+BP取到最小值时，求点P的坐标；
（3）y轴上是否存在一点Q，使的面积等于菱形OBCD的面积．若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．







2022~2023学年度第二学期期末调研
八年级数学参考答案
一、选择题：（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．A 2．D 3．D 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．C 11．B 12．A
二、填空题：（共题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）
13.12；14．；15．；16.2；17．（31，32）
三、解答题：（本题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
18．（本题满分9分，每小题3分）
（1）； （2）； （3）-7．
19．（本题满分6分）
解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，
∴不等式组的非负整数解为0，1．
20．（本题满分8分）（1）如图，即为所作；

（2）如图，即为所作；由图可知：．
（3）D（-4，-4）或D（-4，4）或D（2，2）（每写对一个D点坐标得1分）
21．（本题满分8分）（1）解：四边形ADCE是矩形．
理由：∵点O是AC中点，∴AO=CO，
又∵OE=OD，∴四边形ADCE是平行四边形，
∵AB=AC，AD平分，∴，
∴平行四边形ADCE是矩形．
（2）当满足时，四边形ADCE是正方形．
理由：∵是等腰直角三角形，AD平分，
∴，
∴矩形ADCE是正方形．
22．（本题满分8分）解：（1）∵点在直线上，
∴4=2m，∴m=2，∴点B（2，4），
设直线的表达式为，
将A（-6，0）B（2，4）代入得：，
解得，
∴直线的表达式为；
（2）将x=0代入，得：，
∴M（0，3），∴OM=3，
∴的面积；
（3）．
23．（本题满分8分）解：（1）面积为：
斜边上为：
（2）高为：
中线长为
24．（本题满分10分）解：（1）设A类图书每本的进价是a元，B类图书每本的进价是b元，根据题意得：，解得，
经检验，方程组的解符合题意
答：A类图书每本的进价是35元，B类图书每本的进价是50元；
（2）设购进A类图书x本，获得利润为y元，
根据题意得：y=（40-35）x+（58-50）（100-x）=5x+800-8x=-3x+800，
∵A类图书的购进数量不少于B类图书的购进数量的，
∴，
解得，
∵，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=25时，y有最大值，最大值为725，
此时100-x=75，
答：该书店购进A类图书25本，B类图书75本时所获利润最大，最大利润为725元．
25．（本题满分12分）
解：（1）∵D（4，3），∴OD=5．
∵四边形ODCB是菱形，∴CD=OD=5，∴C（4，8）．
设OC的解析式为y=kx，
则8=4k，∴k=2，∴y=2x．
（2）连接AD，交OC于点P，此时，AP+BP最小．

设AD的解析式为，
将（-2，0）（4，3）代入，得：
解得：∴．
联立可得，
∴P点坐标为．
（3）∵OD=5，D（4，3）∴．
如图，设AD交y轴于点E，则E（0，1），设Q（0，y），

则

，
∴，
∴或，
∴Q点的坐标为或．