山东省聊城市东昌教育集团等四校联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省聊城市东昌教育集团等四校联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年第二学期期末测试
八年级数学试题
时间：120分钟 分数：120分
一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题选项中，选出符合题目的一项）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.在实数、、、、1.4141441中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ）
A.测量两条对角线是否相等
B.度量两个角是否是90°
C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D.测量两组对边是否分别相等
4.已知，则a的取值范围是（ ）
A.a≤0 B.a＜0 C.0＜a≤1 D.a＞0
5.关于x的一元二次方程x2－6x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
6.已知一次函数y＝kx＋b，若k＋b＝0，则该函数的图象可能（ ）
A. B. C. D.
7.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（－2，1），则点B的对应点的坐标为（ ）
A.（5，3） B.（－1，－2） C.（－1，－1） D.（0，－1）
8.下列各式中，不正确的是（ ）
A.5－3＝2 B.
C. D.
9.用配方法解一元二次方程－3x2＋12x－2＝0时，将它化为（x＋a）2＝b的形式，则a＋b的值为（ ）
A. B. C. D.
10.关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A.－5≤m＜－4 B.－5＜m≤－4 C.－4≤m＜－3 D.－4＜m≤－3
11.如图，已知正方形ABCD的边长为4， P对角线BD一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2．其中正确结论的序号为（ ）

A.①②④⑤ B.①②③④ C.①②④ D.②④⑤
12.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回；同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（ ）

A.公园离小明家1600米
B.小明出发分钟后与爸爸第一次相遇
C.小明在公园停留的时间为5分钟
D.小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
13.的相反数为 ．
14.计算：＝ ．
15.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC＝6，则△PMN的周长是 ．

16.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③x＝3时，y1＝y2；④不等式kx＋b＞x＋a的解集是x＜3，其中正确的结论有 ．（只填序号）

17.如图，在平面直角坐标系中，将△ ABO绕点A顺时针旋转到△的位置，点B、O分别落在点处．点在x轴上，再将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在x轴上，将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点A（3，0），B（0，4），则点的横坐标为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共69分）
18.（7分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
19.（8分）解方程：
（1）3x（x－2）＝x－2
（2）2x2－5x－3＝0
20.（8分）计算：
在数学学习活动中，小华和他的同学遇到一道题：已知a＝，求a＋1的值．小华是这样解答的：∵a＝＝＝，∴a＋1＝3－．请你根据小华的解题过程，解决下列问题．
（1）填空： ； ．
（2）化简：．
21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点O顺时针旋转90°后所得的△，并写出点的坐标；
（2）画出△ OAB关于原点O成中心对称的图形△，并写出点的坐标；
（3）画出△OAB向左平移2个单位后所得到的图形△，求出线段OB划过的图形面积．

22.（8分）如图，在ABCD中，AC， BD交于点O，点E， F在AC上，AE＝CF．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若∠BAC＝∠DAC，证：四边形EBFD菱形．
23.（8分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．（工人月工资＝底薪＋计件工资）
（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
24.10分）如图是一个滑梯示意图，若将滑梯BD水平放置，则刚好与DE一样长，已知滑梯的高度CE为4米，BC为1米．
（1）求滑道BD的长度；
（2）若把滑梯BD成滑梯BF，使BF＝2AF，则求出DF的长．（精确到0.1米，参考数据：≈1.732）

25.（12分）如图，直线的函数解析式为y＝－2x＋4，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直
线、交于点C．

（1）求直线的函数解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线上是否存在点P，使得△ CDP面积是△ADC面积的3倍？如果存在，请求出P坐标；如果不存在，请说明理由．





山东省聊城市东昌教育集团四校联考
2022－2023学年八年级下学期期末水平检测试题参考答案与解析
一．选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1－5.DBCCA 6－10.ACBDA 11－12.AD
二．填空题（5小题，每小题3分，共15分）
13.－4； 14.126－6； 15.9； 16.①③④； 17.12140
三．解答题（8小题，共69分）
18.解：
解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥－2，
所以不等式组的解集是－2≤x＜3，
在数轴上表示为：

19.（1）原方程可化为：（x－2）（3x－1）＝0
∴x－2＝0，或3x－1＝0
∴＝2，＝
（2）原方程可化为：（2x＋1）（x－3）＝0
∴ 2x＋1＝0或x－3＝0
∴＝，＝3
20.解：，
．
故答案为：，；
（2）原式
＝17－1
＝16
21.解 （1）如图所示，△即为所求

由图知，（0，－4）；
（2）如图所示，△即为所求，
（－4，－2）；
（3）如图所示：△为所求，
线段OB划过的图形面积＝2×2＝4
22.证明：（1）在ABCD中，OA＝OC，
OB＝OD，
∵AE＝CF，
∴OE＝OF，
∴四边形EBFD是平行四边形；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴∠BAC＝∠DCA，
∵∠BAC＝∠DAC，
∴∠DCA＝∠DAC，
∴DA＝DC，
∵OA＝OC，
∴DB⊥EF，
∴平行四边形EBFD是菱形．
23.解：（1）…………（3分）
（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8－2a）件，
∴W＝20a＋15（25×8－2a）＋1000，
∴W＝－10a＋4000， （5分）
又∵a≥（200－2a），
解得：a≥50， （6分）
∵－10＜0，
∴W随着a的增大则减小，
∴当a＝50时，W有最大值3500（7分）
∵3500＜4000，
∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺．（8分）
24.（1）由题意可得：△ABD是直角三角形，
∠BAD＝90°，且BD＝DE，
∵BC＝1，CE＝4，
∴AE＝1，AB＝4，
设滑道BD的长度为x米，则DE＝x米，
AD＝DE－AE＝（x－1）米，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：
＋（x－1）2＝x2，
解得：x＝，
答：滑道BD的长度为米；
（2）由BF＝2AF，可设AF＝a米，则BF＝2a米，
∴AB＝＝（米），
∴＝4，
解得：a＝，
∴AF＝（米），
由（1）可知，AD＝－1＝（米），
∴DF＝AD－AF＝－≈5.2（米）．
答：DF的长约为5.2米．
25.（1）设直线的函数解析式为y＝kx＋b，
将A（5，0）、B（4，－1）代入y＝kx＋b，
，解得：，
∴直线的函数解析式为y＝x－5
（2）联立两直线解析式组成方程组，
，解得：，
∴点C的坐标为（3，－2）．
当y＝－2x＋4＝0时，x＝2，
∴点D的坐标为（2，0）
∴ S△ADC ＝AD．||＝×（5－2）×2＝3
（3）假设存在
∵△ADP面积是△ADC面积的2倍
∴，
当y＝x－5＝－4时，x＝1，
此时点P的坐标为（1，－4）；
当y＝x－5＝4时，x＝9，
此时点P的坐标为（9，4）．
综上所述：在直线上存在点P（1，－4）或（9，4），使得△ADP面积是△ADC面积的2倍．