山东省聊城市临清市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021-2022学年度第二学期期末学业水平测试

七年级数学试题

（时间120分钟  满分120分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A．两点之间，线段最短  B．垂线段最短

C．两点确定一条直线  D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2．已知，是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（    ）

A．-3 B．3 C．-1 D．1

3．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（   ）

A．1cm，2cm，3cm  B．2cm，3cm，4cm

C．4cm，6cm，10cm  D．5cm，8cm，14cm

4．如图，点A位于点O的（    ）

A．北偏西方向上  B．南偏西方向上

C．北偏西方向上  D．南偏西方向上

5．奥密克戎病毒是新冠病毒最严重的变异毒株，是目前突变最严重的变异毒株．某奥密克戎病毒变种的直径约为80纳米，已知1纳米米．那么80纳米用科学记数法表示为（    ）

A．米 B．米 C．米 D．米

6．下列运算正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

7．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（    ）

A．  B．

C．  D．

8．若点在x轴上，则点在第（    ）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

9．若，，则M与N的关系为（   ）

A．  B．

C．  D．M与N的大小由x的取值而定

10．如图，用三角板作的边AB上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．如图，在边长为a的正方形中，减去一个边长为b的小正方形，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的等式（   ）

A． B．

C． D．

12．如图，中，，，，．若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒，当（   ）秒时，CP把的面积分成相等的两部分．

A．4 B．6 C．6.5 D．7

二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）

13．______．

14．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点M的坐标是______．

15．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为______．

16．已知，，则______．

17．如图，，BF，DF分别平分和，，与互补，则的度数为______．

三、解答题：（本题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）

18．（本题满分8分，每小题4分）计算：

（1）；

（2）．

19．（本题满分8分，每小题4分）解方程组：

（1）；

（2）．

20．（本题满分12分，每小题3分）把下列各式因式分解：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

21．（本题满分6分）先化简，再求值：

，其中，．

22．（本题满分8分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计50万元；3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计120万元．

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），则该公司有哪几种购买方案？

23．（本题满分8分）已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且，．

（1）求的外角的度数；

（2）求的度数．

24．（本题满分9分）在平面直角坐标系中，点A，C的位置如图所示，点B在x轴上，且．

（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______；

（2）的面积为______，点B的坐标为______；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（本题满分10分）在五边形ABCDE中，，，．

（1）如图①，画出五边形ABCDE的所有对角线；

（2）如图②，若比小，求出的度数；

（3）如图③，若CP，DP分别平分与的外角，试求出的度数．

2021-2022学年度第二学期期末学业水平测试

七年级数学参考答案

一、选择题：

二、填空题：

13．2；     14．；     15．7；     16．27；     17．

三、解答题：

18．（本题满分8分，每小题4分）

（1）

（2）

19．（本题满分8分，每小题4分）

（1）

（2）

20．（本题满分12分，每小题3分）

（1）（或者）；

（2）；

（3）；

（4）；

21．（本题满分6分）

解：原式

当，时，原式

22．（本题满分8分）（1）解：设A种型号的汽车每辆进价为a万元，B种型号的汽车每辆进价为b万元，

由题意可得，

解得，

经检验，方程组的解符合题意．

答：A型号的汽车每辆进价为20万元，B型号的汽车每辆进价15万元；

（2）解：设购买A型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，

由题意可得且，，

解得：或或，

答：共有三种购买方案：购买A型号的汽车1辆，B种型号的汽车12辆；购买A型号的汽车4辆，B种型号的汽车8辆；购买A型号的汽车7辆，B种型号的汽车4辆

23．（本题满分8分）

解：（1）∵，，∴，

∵，∴；

（2）∵，，∴，

∵AE平分，∴，

∵，∴，

∵，∴，

∴．

24．（本题满分9分）解：（1），；

（2）6；或；

（3）存在点P的坐标为或使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，理由如下：

∵，∴，

∴点P的坐标为或，

∴存在点P的坐标为或使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10．

25．（本题满分10分）B

解：（1）如图，（画错不得分）

（2）五边形ABCDE的内角和为，

∵，，

∴

又∵

∴．

（3）五边形ABCDE的内角和为，

∵，，

∴

又∵，

∴

∵CP平分，DP平分

∴，

∴

又∵

∴．