初中11.1.1 三角形的边作业课件ppt

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这是一份初中11.1.1 三角形的边作业课件ppt，共22页。

1. 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中是三角形的是 (　　)
知识点1 三角形的有关概念
1.D　由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,由此可知A,B,C不是三角形,D是三角形.
2. 教材P4练习T1变式如图,图中三角形的个数为　　　　;以AB为边的三角形是　　　　　　　,以∠C为一个内角的三角形是　　　　;在△ADE中,∠ADE的对边是　　　　.
2.6　△ABD,△ABE,△ABC　△ACE,△ACD,△ACB　AE
3. [2022保定模拟]下列关于三角形的分类,有如图所示的甲、乙两种分法,则 (　　)A.甲、乙两种分法均正确B.甲分法正确,乙分法错误C.甲分法错误,乙分法正确D.甲、乙两种分法均错误
知识点2 三角形的分类
3.C　三角形的分类如下: 由此可知甲分法错误,乙分法正确.
4. [2022东莞期中]下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断三角形形状的是(　　)
4.C　A项,露出两个角,由此可得第三个角的度数,故能判断该三角形的形状;B项,露出的角是直角,故该三角形是直角三角形;C项,露出的角是锐角,其他两个角的度数无法确定,故不能判断该三角形的形状;D项,露出的角是钝角,故该三角形是钝角三角形.
5. [2022惠州惠城区月考]若△ABC的三边长分别是a,b,c,且(a-b)2+|b-c|=0,则△ABC的形状是　　　　　　.
5.等边三角形　因为(a-b)2+|b-c|=0,所以a-b=0且b-c=0,所以a=b且b=c,所以a=b=c,所以△ABC是等边三角形.
6. 教材P4练习T2变式[2022天津七中期末]下列长度的三条线段,能组成三角形的是 (　　)A.3 cm,5 cm,7 cm B.3 cm,3 cm,7 cmC.4 cm,4 cm,8 cm D.4 cm,5 cm,9 cm
知识点3 三角形的三边关系
6.A　列表分析如下:
7. [2021宜宾中考]若长度分别是a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是 (　　)A.1B.2C.4D.8
7.C　由三角形的三边关系,得5-38. [2021广州海珠区期末]如果三角形的两边长分别为2和6,第三边的长为偶数,那么这个三角形的周长是 (　　)A.6B.12C.14D.16
8.C　设第三边的长为x,则6-29. 某天,所有文具聚在一起开起了茶话会.如图,圆规先生的话引起了大家的热议,你觉得圆规先生的话合理吗?如果不合理,请说明理由.
9.解:不合理.理由如下:圆规先生的两腿及它所画的圆的一条半径组成了一个三角形.设它所画的圆的半径为r cm,根据三角形的三边关系,得r<9+9=18.因为18<20,所以r<20,故圆规先生不能画出半径为20 cm的圆.
1. [2022沧州期末]将一个三角形纸片剪成两个三角形,这两个三角形不可能 (　　)A.都是直角三角形B.都是钝角三角形C.都是锐角三角形D.是一个直角三角形和一个钝角三角形
1.C　如图1,得到的两个三角形都是直角三角形;如图2,得到的两个三角形都是钝角三角形;如图3,得到的两个三角形是一个直角三角形和一个钝角三角形.易知得到的两个三角形不可能都是锐角三角形.
2. [2022哈尔滨期中]已知三角形的三边长分别为a,b,c,化简|a-b+c|-|a-b-c|的结果为 (　　)A.2a-2b B.2a-2c C.a-2b D.0
2.A　∵三角形的三边长分别是a,b,c,∴a-b+c>0,a-b-c<0,∴|a-b+c|-|a-b-c|=a-b+c+a-b-c=2a-2b.
3. [2020绍兴中考]长度分别为2,3,3,4的四根细木棒首尾相连,围成一个三角形(木棒允许连接,但不允许折断),得到的三角形的最长边长为 (　　)A.4B.5C.6D.7
3.B　三角形有三条边,故有两根细木棒连接成一根新的细木棒.①若长度为2,3的两根细木棒连接,3+4>5,符合三角形的三边关系,围成的三角形的最长边长为5;②若长度为2,4的两根细木棒连接,3+3=6,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形;③若长度为3,3的两根细木棒连接,2+4=6,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形;④若长度为3,4的两根细木棒连接,2+3<7,不符合三角形的三边关系,不能围成三角形.综上所述,得到的三角形的最长边长为5.
4. [2021大庆中考]三个数3,1-a,1-2a在数轴上从左到右依次排列,且以这三个数为边长能构成三角形,则a的取值范围为　　　　.
4.-31-2a,∴a>-3.综上,a的取值范围为-35. 一题多解若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则图中以∠B为公共角的“共角三角形”共有　　　　对.
5.6　解法一　由题图,可知以∠B为公共角的“共角三角形”有△BDE与△BDA,△BDE与△BCE,△BDE与△BCA,△BDA与△BCE,△BDA与△BCA,△BCE与△BCA,共6对.解法二　以∠B为内角的三角形有△BDE,△BCE,△BDA,△BAC,这4个三角形中每2个都是以∠B为公共角的“共角三角形”,所以以∠B为公共角的“共角三角形”共有6对.
7. 如图,点P是△ABC内部的一点.(1)通过度量线段AB,AC,PB,PC的长度,比较AB+AC与PB+PC的大小.(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?(3)你能说明上述结论为什么正确吗?
7.解:(1)AB+AC>PB+PC.(2)成立.(3)延长BP交AC于点D.在△ABD中,AB+AD>PB+PD,①在△PDC中,PD+DC>PC,②①+②得AB+AD+PD+DC>PB+PD+PC,所以AB+AC>PB+PC.
8. [2022北京海淀区期中]若三边均不相等的三角形的三边长a,b,c满足a-b>b-c(a为最长边长,c为最短边长),则称它为“不均衡三角形”.例如,一个三角形的三边长分别为7,5,4,因为7-5>5-4,所以这个三角形为“不均衡三角形”.(1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的是　　　　.(填序号) ①4 cm,2 cm,1 cm;②13 cm,18 cm,9 cm;③19 cm,20 cm,19 cm;④9 cm,8 cm,6 cm.(2)已知一个“不均衡三角形”的三边长分别为2x+2,16,2x-6,求x的整数值.
8.解:(1)②①∵1+2<4,∴长度为4 cm,2 cm,1 cm的小木棍不能组成三角形;②∵9+13>18且18-13>13-9,∴长度为13 cm,18 cm,9 cm的小木棍能组成“不均衡三角形”;③∵19=19,∴长度为19 cm,20 cm,19 cm的小木棍不能组成“不均衡三角形”;④∵9-8<8-6,∴长度为9 cm,8 cm,6 cm的小木棍不能组成“不均衡三角形”.
(2)分情况讨论:①当16>2x+2>2x-6时,解得x<7,此时16-(2x+2)>2x+2-(2x-6),解得x<3,∴x<3.∵2x-6>0,∴x>3,故此种情况不合题意,舍去.②当2x+2>16>2x-6时,解得716-(2x-6),解得x>9,∴9

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