初中人教版22.1.1 二次函数图文ppt课件

这是一份初中人教版22.1.1 二次函数图文ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了画函数图象三部曲，二次函数的图像，画函数yx2的图像，开口大小不同，探究活动，例题与练习，耐心填一填等内容，欢迎下载使用。

还记得如何画一个函数的图象吗？
根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.
抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.
抛物线y=x2的顶点(0,0)是它的最低点.
从图象可以看出,二次函数y=x2的图像是一条抛物线
y=x2的图像叫做抛物线y=x2
图象是轴对称图形,y轴是它们的对称轴.
观察图象的异同点，完成表格
在同一直角坐标系中画出下列3个二次函数的图像。
4、除顶点外,图像都在x轴上方
函数y= x2,y=2x2,y=x2的图像,有什么共同点和不同点?
3、顶点是原点，顶点是抛物线的最低点
函数y=－ x2,y=－2x2,y=-x2的图像,有什么共同点和不同点?
4、除顶点外,图像都在x轴下方
3、顶点是原点，顶点是抛物线的最高点
a的符号决定抛物线的开口方向，|a|的大小决定抛物线开口的大小，|a|越大开口越小
1、抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。
2、当a>0时，抛物线y=ax2开口向上 。 当a<0时，抛物线y=ax2开口向下。
二次函数y=ax2图像的性质
3、 |a|越大，抛物线的开口越小。
当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。
当a>0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。
当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。
当a<0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。
a的绝对值越大，开口越小
顶点是原点，坐标（0，0）
在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增
在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减
4、函数y= －0.2x2的图象的开口 对称轴是 ，顶点是 ；
3、函数y= x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 顶点是抛物线的最 点
1、函数y=4x2的图象的开口 ,对称轴是 ,顶点是 顶点是抛物线的最 点
（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。
（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），当x<0时，y随着x的 ；当x>0时，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y<0.
描点法画函数图象分为三步：1、列表2、描点3、连线
课堂小结： 分析二次函数图像的五个要素
开口方向顶点对称轴最值增减性