初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程精品课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级上册第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，知识精讲，情境引入，方程的概念，方程的解，x+15，x等于5与1的差，两边都减去1，x等于4除以2的商，两边都除以2等内容，欢迎下载使用。

了解方程的解、解方程的概念，能验证方程解的正确性
理解等式的性质，并灵活应用于解简单的一元一次方程
方程的解 与等式的性质
过路人，这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是青少年时期，又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子，孩子活到他父亲一半的年纪便去世了，孩子去世后，丢番图在深深的悲哀中又活了4年，也结束了尘世生涯。过路人，你知道丢番图的寿命吗？
根据墓志铭，有人设丢番图的寿命为x岁，列出以下方程
以“2x+1=5”为例，完成以下表格
Q1：当x=_____时，方程2x+1=5两边的值相等
Q2：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边的值相等？（1）2x-1=5 （2）3x-2=4x-3
x=3时，2x-1=5
x=1时，3x-2=4x-3
方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程解的过程，叫做解方程
注意：（1）解的形式为“x= ”，如x=2是2x+1=5的解
（2）对于只含有一个未知数的方程，它的解也叫方程的根
例1 以下为方程3x+5=8的解的是（ ）A. x=1 B. x=0 C. x=3 D. x=2
解题策略：将未知数的值代入，看方程左右两边是否相等
例2 已知x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（ ）A. -5 B. 5 C. 7 D. 2
解题策略：将未知数的值代入，根据方程左右两边相等求参
方程“2x+1=5”如何变形为“x=2”?
方程“3x=3+2x”可以进行如下变形~
从上面两个变形中，你发现等式具有怎样的性质？
等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），等式仍然成立
若a=b，则a±c=b±c
等式的性质2：等式两边同时乘（或除）同一个不为0的数，等式仍然成立
若a=b，则ac=bc；若a=b（c≠0），则a/c=b/c
D.当a=0时，x不一定等于y
分析方程“2x+1=5”到“x=2”的变形步骤~
注意把方程右边的+1改变符号后，移到方程的左边
方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项
目的：使得含有未知数的项和不含未知数的项各在等式一边， 以便合并同类项
操作：根据等式性质1，两边分别同时减x、减5、减4
故丢番图的寿命为84岁
解题小技巧可利用方程的解的概念，将未知数的值带回到方程中去检验结果的正确性
步骤一：移项步骤二：合并同类项步骤三：系数化为1
例6 解下列方程（1）3x+7=23-x （2）-7x-9=6x+4
解：移项：3x+x=23-7合并同类项：4x=16系数化为1：x=4
解：移项：-7x-6x=4+9合并同类项：-13x=13系数化为1：x=-1
方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程解的过程，叫做解方程注意：（1）解的形式为“x= ”，如x=2是2x+1=5的解
等式的性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），等式仍然成立若a=b，则a±c=b±c等式的性质2：等式两边同时乘（或除）同一个不为0的数，等式仍然成立若a=b，则ac=bc；若a=b（c≠0），则a/c=b/c
解一元一次方程的步骤步骤一：移项步骤二：合并同类项步骤三：系数化为1注意：移项要变号

解简单类型的一元一次方程的步骤我们已经get了，那复杂类型呢~比如方程中含有括号和字母，又该如何处理呢？且听下回分解~