初中数学苏科版七年级上册4.2 解一元一次方程精品练习

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题4.4解一元一次方程（2）去括号与去分母

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•溧阳市期末）把方程去分母后，正确的结果是（　　）

A．3x﹣1＝1﹣（2﹣x） B．5（3x﹣1）＝1﹣3（2﹣x） 

C．5（3x﹣1）＝15﹣3（2﹣x） D．2（3x﹣1）＝15﹣2+x

2．（2020秋•兰州期末）下列方程的变形中正确的是（　　）

A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5 

B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3 

C．由得 

D．由得2x＝﹣12

3．（2019秋•平顶山期末）下列解方程去分母正确的是（　　）

A．由1，得2x﹣1＝3（1﹣x） 

B．由1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4 

C．由，得3（y+1）＝2y﹣（3y﹣1） 

D．由1，得12x﹣5＝5x+20 

4．（2019秋•桥东区期末）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）

A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2

5．（2021春•宛城区期末）将方程去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（　　）

A．分母的最小公倍数找错 

B．去分母时，漏乘了分母为1的项 

C．去分母时，分子部分没有加括号 

D．去分母时，各项所乘的数不同

6．（2020•昭阳区模拟）已知：1﹣（3m﹣5）2有最大值，则方程5m﹣4＝3x+2的解是（　　）

A． B． C． D．

7．（2020秋•连云港期末）2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间？设爸爸出发xh后与小明会合，那么所列方程正确的是（　　）

A．5x＝15（x） B．5（x+24）＝15x 

C．5x＝15（x+24） D．5（x）＝15x

8．（2020秋•苏州期末）《九章算术》是我国古代数学名著，卷7“盈不足”中有题译文如下：现有一伙人共同买一个物品，每人出8钱，还余3钱；每人出7钱，还差4钱，问有人数、物价各是多少？设物价为x钱，根据题意可列出方程（　　）

A．8x+3＝7x﹣4 B． C．8x﹣3＝7x+4 D．

9．（2019秋•鄞州区期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b，若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，则x的值为（　　）

A． B． C． D．

10．（2020秋•常州期末）整式ax+2b的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣2b＝2的解是（　　）

A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•徐州期末）方程2（x+1）＝4的解是　    　．

12．（2020秋•泰兴市期中）已知代数式4﹣x与3（2﹣x）的值相等，则x的值为　 　．

13．（2020秋•常熟市期中）已知y1＝x+2，y2＝4x﹣7，当x＝　 　时，y1﹣y2＝0．

14．（2017秋•辽阳期末）小明解方程3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为　      　．

15．（2020秋•建湖县校级月考）规定新运算：a*b＝a（ab+4）．已知算式3*x＝2*（﹣2），x＝　               　．

16．（2018秋•金牛区期末）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝　 　．

17．（2020秋•鼓楼区期末）传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程　                　．

18．（2021•海安市二模）众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为　                　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021•杭州模拟）解方程：

（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．

（2）1．

20．（2020秋•射阳县期末）解方程：

（1）6x﹣2（x+1）＝2﹣（7﹣x）；

（2）．

21．（2020秋•金湖县期末）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝b2+2ab，如：1*4＝42+2×1×4＝24．

（1）求（﹣5）*3的值；

（2）若（）*6＝3，求a的值．

22．（2020秋•姜堰区期末）在解关于x的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“﹣1”这一项乘公分母6，求出方程的解为．

（1）求m的值；

（2）写出正确的求解过程．

23．（2020秋•秦淮区期末）下框中是小明对一道应用题的解答．

请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．

24．（2021•东海县模拟）某班开展了环保知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：

（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；

（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？