2022-2023学年福建省泉州市安溪县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省泉州市安溪县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省泉州市安溪县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 20230等于(    )
A. 2023 B. 12023 C. 1 D. 0
2. PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为(    )
A. 2.5×10−7 B. 2.5×10−6 C. 25×10−7 D. 0.25×10−6
3. 在平面直角坐标系中，点(4,−3)关于x轴对称的点的坐标是(    )
A. (4,3) B. (4,−3) C. (−4,3) D. (−4,−3)
4. 将直线y=−2x+1向下平移3个单位长度得到直线l，则直线l的解析式为(    )
A. y=−5x+1 B. y=−2x+4 C. y=−2x−2 D. y=2x−2
5. 在▱ABCD中，∠A：∠B=5：1，则∠D的度数为(    )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
6. 下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是(    )
A. AB=BC B. AC⊥BD C. AC=BD D. AB=AC
7. 一组数据的方差计算公式为s2=14[(8−x−)2+(8−x−)2+(9−x−)2+(11−x−)2]，下列关于这组数据的说法错误的是(    )
A. 平均数是9 B. 中位数是8.5 C. 众数是8 D. 方差是1
8. 如图，正方形ABCD的面积为2，菱形AMCN的面积为1，则M，N两点间的距离为(    )
A. 1
B. 2
C. 2
D. 3
9. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=−kx+2(k≠0)的大致图象可能是(    )
A. B. C. D.
10. 如图，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系.以下结论：
①M，N两地相距50千米；
②甲出发1小时后，乙才开始出发；
③甲在BC段路程中的平均速度是20千米/小时；
④乙出发后经过0.5小时就追上甲．
其中正确的有(    )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 若点P(1,b+2)在第四象限，则b的值可以是______ .(写出一个即可)
12. 当x=______时，分式x+1x−2的值为0．
13. 如图，直线y=kx+b经过A(3,1)，B(−1,−2)两点，则不等式组−20)交于点A(a,4)，与x轴交于点B．
(1)求k的值；
(2)过点A的直线交x轴正半轴于点D，当△ABD是以BD为底边的等腰三角形时，求直线AD所对应一次函数的解析式．

22. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，点D在AC上，过点D作DE//BC交AB于点E．
(1)求作过点D且平行于AB的直线，交BC于点F(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)在(1)的条件下，若BD平分∠ABC，求证：四边形BFDE为菱形．

23. (本小题10.0分)
湖头米粉和官桥豆干是安溪的两大特产.已知一箱湖头米粉比一箱官桥豆干的价格高30元，且用400元购买湖头米粉的箱数和用250元购买官桥豆于的箱数相等．
(1)求湖头米粉、官桥豆干每箱各多少元？
(2)若要购进湖头米粉和官桥豆干共60箱，且湖头米粉的箱数不少于官桥豆干的箱数的2倍.试求购买这两种特产总费用的最小值．
24. (本小题12.0分)
如图，点E在正方形ABCD的边AB上(不与点A，B重合)，作点D关于直线CE的对称点D′.DD′与BC相交于点F，连接D′B并延长，交CE的延长线于点G．
(1)求证：CE=DF；
(2)求证：∠G=45°．

25. (本小题14.0分)
如图1，直线l1：y=x+b1分别与x轴、y轴交于点A，B，直线l2：y=−12x+b2分别与y轴、x轴交于点C，D，l1，l2的交点G在第一象限，且b2>b1>0，3OA=2BC．

(1)求b1，b2满足的关系式；
(2)若四边形BODG的面积为22．
①点E，F分别在x轴、直线l2上，当以B，G，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，求点F的坐标；
②如图2，正方形BMNG中，顶点M在x轴的正半轴上，同时正方形B′M′N′G′的两个顶点N′，G′在反比例函数y=kx的图象上，另两个顶点B′，M′分别在y轴、x轴的正半轴上.当k的值改变时，正方形B′M′N′G′的大小也随之改变，若变化的正方形B′M′N′G′与正方形BMNG有重叠部分时，直接写出k的取值范围．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：20230=1．
故选：C．
零指数幂：a0=1(a≠0)，由此即可得到答案．
本题考查零指数幂，关键是掌握零指数幂：a0=1(a≠0)．

2.【答案】B 
【解析】解：0.0000025=2.5×10−6，
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|0时，y=−kx+2k过一、二、四象限；
y=kx图象在一、三象限；
当k0和k