福建省泉州市安溪县2022—2023学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

这是一份福建省泉州市安溪县2022—2023学年八年级上学期期末质量监测数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋季八年级期末质量监测数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列实数中的无理数是（    ）A．0.7 B． C． D．2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．若，则m的取值范围正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图，，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A． B． C． D．5．若a，b为等腰的两边，且，则的周长为（    ）A．12 B．9 C．12或9 D．12或156．如图，在中，垂直平分，分别交于D，E两点，若，则的长为（    ）A．2 B．3 C．4 D．57．在中，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（    ）A．  B．C． D．8．下列选项中可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（    ）A． B． C． D．9．如图是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是（    ）A．1月 B．2月 C．3月 D．4月10．若，则a，b，c的大小关系是（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置．11．9的平方根是___________．12．已知，则___________．13．已知，则___________．14．在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植西红柿秧苗120株，则种植茄子秧苗___________株．15．如图，是等腰直角三角形底边上的的中线，以为边向右作等边三角形，则的度数为___________．16．在四边形中，，若，则___________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：．18．（8分）因式分解：（1）； （2）．19．（8分）先化简，再求值：，其中．20．（8分）如图，，求证：．21．（8分）2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行第二次太空授课，其中演示以下四个实验：A．太空“冰雪”实验：B．“液桥”演示实验：C．水油分离实验：D．太空抛物实验．为了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取本年级部分学生进行调查，并绘制如下两幅统计图：（1）本次参与调查的同学共有___________人；（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有800名学生，请估计全年级对太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？22．（10分）如图1，是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2，可以得到___________；（2）当时，求的值．23．（10分）如图，线段和射线．（1）在的内部求作一点B，使得是等边三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）条件下，若点C在射线上，，四边形的周长为16，，求证：是直角三角形．24．（12分）（1）请用所学的知识说明的正确性；（2）若一个直角三角形的三边长都是整数，且它的周长和面积的数值相等，这样的直角三角形是否存在？若存在，请求出它的三边长：若不存在，请说明理由．25．（14分）如图1，在中，，点O为两外角的平分线的交点，连接．（1）求证；（2）如图2，点M在线段上，点N为射线上一点，且满足．①求的周长；②如图3，若，且点为的平分线的交点，线段上是否存在一点G，使得与的周长相等？若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由．2022~2023学年第一学期期末八年级质量监测数学试题参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案CBADADCBDC10．解析：（1）由翻折可知，关于直线对称，∴①直线垂直平分正确；（2）∵，∴，由翻折可知，，∵∴②正确；（3）当，M是中点时，．显然，∴③不一定正确；（4）当M是中点时，由翻折可知，，∴∵∴∴④当M是中点时，正确．二、填空题：本大题共6个小题；每小题4分，共24分．把答案写在答题卡横线上．11．  12．360（或）  13．  14．  15．  16．16．解析：如图，过点B作于点D，∵，∴是等腰直角三角形，过点D分别作两个坐标轴的垂线，垂足为E，F，则易证，∴，设，则由，解得：设点，则由，得：，解得：，即点C坐标为三、解答题：本大题共9小题：共86分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（8分）计算：解：（1）原式（2）原式18．（8分）解：原式当时，原式19．（8分）证明：∵∴在和中∴∴20．（8分）证明：法一：∵，∴∵中，∴法二：过点C作于E，∵，∵∴∴21．（8分）解：上面的过程不正确错在第一步（只写“错在第一步”给2分，回答“正确”本题不给分）证明：∵∴∵∴即∴在和中（或）∴∴22．（10分）解：（1）如图所示，即为所求（如其它作法合理，酌情给分）（2）证明：∵，∴即是的角平分线∵，∴又∵∴．23．（10分）解：李师傅在行驶过程中已经超速．设王师傅的平均车速为x千米/时，则李师傅的平均车速为千米/时，依题意，得：，解方程得，经检验，是原分式方程的解∴李师傅的平均车速为千米/时李师傅在行驶过程中的最快车速为千米/时∵，∴李师傅在行驶过程中已经超速24．（12分）解：（1）填空：（2）解：依题意：分三种情况：①当时，有，此时；②当时，有，此时，；③当时，有，此时，．∴满足条件的实数x的值是1，和．（3）证明：设，则依题意有，，∴，根据规定，即有∴25．（14分）解：（1）∵，是等边三角形，∴，又∵，∴，∴（2）证明：∵，是中线，∴平分，且设，则中，，，在中，，∴．（3）证明一：过点E作于H，∵是等边三角形，∴，，中，，，∴即，由（2），∴，∴，∴，∵是等边三角形，∴，∴，又∵，∴，∵，∴．又∵，∴，∴，即点P是中点．证明二：过点G作交于M，∵是等边三角形，∴，中，，∴，∴，由（2），∴，又∵，是等边三角形，∴．∴，∴，∵是等边三角形，∴，∴，即又∵，∴，∴，又∵，∴，∴，即点P是中点．