初中数学冀教版七年级上册3.2 代数式教案设计

3.2代数式

【第二课时】

【教学目标】

1．知识与技能：

（1）在实际问题情境中，进一步认识用字母表示数的意义；

（2）能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来；

（3）理解用不同的代数式表示同一个量的含义。

2．过程与方法：

将实际情景中的数量关系转化为用符号语言表示的数量关系，从而进一步体会用字母表示数的意义，培养符号感；通过对不同情境问题的研究，体会数学抽象的一般性，以及代数式是刻画实际问题中数量关系的数学模型。

3．情感态度价值观：

通过将实际问题中的数量关系用代数式表示，增强数学的应用意识。

【教学准备】

多媒体。

【教学过程】

一、复习引入

师：上节课我们学习了如何列代数式，下面同学们试着完成以下题目（投影显示）

1．如果汽车以85km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么x h行驶的路程为（           ）。

2．如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路（           ）km。

3．如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要 （         ）元。

4．如果某期5年期国债的年利率是5.6%，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息（           ）元。

5．如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的（           ）。

学生回答，老师补充讲解。

我们可以发现，每个具体的实际问题都可能涉及几个数量，要解决这个问题，首先要把这些数量表示出来，今天我们就来学习代数式的——代数式在实际问题中的应用。

二、一起探究

1、（投影显示）如图所示，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg。当桶里装满油时，设油的质量为c kg。

（1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式；

（2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式。

师：请同学们写出这个问题中相应的代数式。

师：解释一下你是根据怎样的思考过程写出的？

学生回答，并对自己的答案进行解释。

（1）（a－c）kg

（2）(b－)kg

2、例题

出示例题，学生分组讨论

例：已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树。如果从甲地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？

将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表：

三、做一做

填空：

(1）如果汽车以85 km / h 的速度在高速公路上匀速行驶，那么 xh 行驶的路程为       km .

(2）如果某工程队平均每天修路0.8km，那么 x 天可以修路       km .

(3）如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买 r 套这种学生桌椅需要      元．

(4）如果某期5年期国债的年利率是5.6%，小颖的爷爷买了这期国债 x 元，那么到期后可得利息     元，本息共为    元．

(5）如果一项工程要求30天完成，那么 x 天后完成了工程量的      .

上面列出的这些代数式都具有 kx 的形式．请你再举出两个类似的例子．

四、说一说

现在我们知道了实际问题中的数量可以用代数式来表示；而且，不同的代数式可以表示同一个量。

五、练习

1．填空：

（1）已知一批小麦的出粉率是85%。a kg小麦可磨出面粉（     ）kg。要磨出面粉b kg，需要小麦（     ）kg。

（2）一个两位的自然数，十位上的数与个位上的数的和为9 。

①如果设十位数字为a，那么这个数可以表示为（                ）

②如果设个位数字为b，那么这个数可以表示为（                     ）

2．甲、乙两个口袋分别装有a kg和b kg(a＞b)的大豆。要想使两个口袋装的大豆一样多，应该从甲袋向乙袋倒入多少千克大豆？

六、回顾与反思：

1．要善于从实际问题情境中发现数量关系，正确列出代数式。加强这方面的训练，有助于思维能力的提高。

2．对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有不同的认识和解决方法——可以用不同的代数式表示同一个量。