冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式教学设计

这是一份冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式教学设计，共6页。教案主要包含了我的疑惑，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.体会代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点）
2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）
学习重点：掌握代数式的意义及书写.
学习难点：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.
自主学习
知识链接
用字母表示下面数量关系：
有m个足球队参加足球赛，每队有18名队员，则参加比赛的队员共有_______名.
2.温度由t下降2℃后是__________ ℃ .
3.某件上衣m元，涨价20%以后为____________元.
4.我班共有学生 a人，女生占36 ％，则女生有 人，男生有 人.
新知预习
代数式的定义
用___________连接_____和______组成的式子，叫做代数式；
单独的一个______或一个__________也叫代数式.
代数式的书写
在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“_____”或________；
2.数与字母相乘时，_____通常写在_______的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“______”号，但要注意与小数点区分开；
3.除法运算一般以______的形式表示；
4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成________；
5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式_________，再写单位.
自学自测
1. 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式
（1）；(2)；(3)；（4）；(5)；(6)；
2.下列代数式符合书写规范的是：
A.a8 B.m-1 C. D.
四、我的疑惑
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合作探究
要点探究
探究点1：代数式的识别与书写
例1：有下列式子：x2，m－n>1，p＋q，eq \f(1,2)ab，，2016，代数式有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【归纳总结】判断是否是代数式，关键是在了解代数式概念的基础上，注意代数式与等式、公式、不等式的区别，凡含有等式或不等式的式子都不是代数式
例2：下列式子书写正确的有（ ）
①2×b;②m÷3;③;④;⑤90－c个
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【归纳总结】根据代数式的书写要求逐一判断：
1.在代数式中，字母与数或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“•”或省略不写.
数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“•”号，但要注意与小数点区分开；
3.除法运算一般以分数的形式表示；
4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.
【针对训练】
1.下列是代数式的是（ ）
A.x+y=5 B.4＞3 C.0 D.
2.下列代数式书写正确的是（ ）
A.a÷b B.3×x C.-1ab D.
探究点2：代数式的意义
例3：下列代数式可以表示什么？
（1）2a－b；（2）2（a－b）.
【归纳总结】 描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.
【针对训练】
一个运算程序输入x后，得到的结果是，则这个运算程序是（ ）
先乘4，然后立方，再减去2
先立方，然后减去2，再乘4
先立方，然后乘4，再减去2
先减去2，然后立方，再乘4
探究点3：列代数式
例4：用代数式表示：
（1）x与2的平方和；（2）x与2的和的平方；（3）x的平方与2的和；（4）x与2的平方的和.
【归纳总结】列代数式表示数量关系时，一般要将弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语.用代数式表示数量之间的关系时，一般按“先读先写”的原则列出式子.
【针对训练】
设字母a表示一个数，列代数式表示下列关系：
这个数与6的差的3倍；
这个数与3的和的倒数；
这个数的5倍和1的和的一半；
这个数的平方和这个数的差.
二、课堂小结
当堂检测
1.下列不是代数式的是（ ）
A.(x+y)(x－y) B.c=0 C.m+n D.999n+99m
2.下列代数式中，符合代数式书写规范的是（ ）
A. B. C. D.
3.用语言叙述代数式，正确的是（ ）
A. a,b两数的平方差 B. a与b差的平方
C. a与b平方的差 D. b, a两数的平方差
4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a
5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
原价减去10元后再打八折 B.原价打八折后再减去10元
C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元
6.填空
（1）已知某商场打7折后的价格为a元，则原价为_____.
（2）某商场对所销售的茶叶进行促销活动：每购买一包装为50克的袋装茶叶则送小包装5克的茶叶2袋，某顾客获得小包装茶叶有2m袋，则他共得到的茶叶（包括所购买的茶叶与所赠送茶叶的总和）为 克.
（3）某班共有x名学生，其中男生人数占，那么女生人是 _______.
（4）比和的差的一半大的数应表示为 .
7.在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成任务，则代数式“”表示的意义为_________________________________________.
8.(1)指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？
①，； ② ，.
（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：
①； ②；③；④.
当堂检测参考答案：
A 2.A 3.A 4.D 5.B
6.（1）元 （2）60m （3）（1-42%）x （4）
7.实际每天完成的改造面积
8.解：（1）①表示x与3的差的5倍；
表示x的5倍与3的差.
②表示x与y的差的倒数；
表示x的倒数与y的倒数的差.
（2） ①表示为底为a，高为b的三角形的面积；
②表示为半径为x的圆的周长；
③表示为半径为R的圆的面积；
④表示为汽车x小时行驶完41千米的的平均速度.
内容
代数式的概念
用___________连接_____和______组成的式子，叫做代数式；
单独的一个______或一个__________也叫代数式.
代数式的意义
从字母的角度出发， 描述字母之间的数量关系；
联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定实际意义并加以描述.
列代数式
弄清运算顺序，注意语言中描述的关键词语.用代数式表示数量之间的关系时，一般按“先读先写”的原则列出式子.