人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后练习题

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后练习题，共19页。试卷主要包含了4 实际问题与一元一次方程，7cm，4，06cm2，8x=20，，5，，25；第16秒等内容，欢迎下载使用。

人教版七年级上册数学第三章 《一元一次方程》
3.4 实际问题与一元一次方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有名工人，每人每天可以生产个口罩面或个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
2．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）．已知加密规则为：明文对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（　　）
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6
3．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）
A． B．
C． D．
4．某商场专柜卖出A，B两件衣服，每件售价都是600元，其中每件A衣服赚25%，每件B衣服赔25%．下列说法正确的有（     ）个
①每件A衣服的成本价是480元．    ②每件B衣服的成本价是800元．       ③专柜售出这两件衣服是赔了80元． ④专柜售出这两件衣服是不赚也不赔
A．4 B．3 C．2 D．1
5．一艘轮船沿长江从A港顺流行驶到B港，然后从B港逆流返回A港，结果返回时多用了3小时．若船速为40千米/时，水速为5千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
6．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了场，可列方程为（   ）

A． B．
C． D．
7．用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设用张彩纸制作圆柱侧面，则可列方程为（    ）
A． B．
C． D．
8．小红去水果店买苹果，店内一共有四种苹果，各品种的单价如下表所示：
苹果品种
A
B
C
D
单价（元/千克）
19
12.4
9
7
回家后，小红根据买的情况列了一个方程（设购买B品种的苹果x千克），想考考妈妈，下列说法与实际购买信息不符合的是（    ）
A．一共买了4千克苹果 B．表示买C品种苹果的千克数
C．没有买A，D品种的苹果 D．本次购买苹果共支出50元
9．某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%，则在这次买卖中该商店的亏损情况是（　　）
A．亏m元 B．亏50%m元 C．亏25%m元 D．亏50%元
10．《个人所得税条例》规定，公民工资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为（    ）
全月应纳税金额 税率（%）
不超过500元     5
超过500元到2000元 10
超过2000元至5000元 15
…… ……
A．1900元 B．1200元 C．1600元 D．1050元

二、填空题
11．某种品的标价为200元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为 元．
12．小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，若设小明今年x岁，则可列方程为 ．
13．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为 ．
14．如图，将三个相同的小长方形沿“横﹣竖﹣横”的顺序排列在一个边长分别为5.7cm，4.5cm的长方形中，则图中空白部分的面积等于 ．

15．某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是 元．
16．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个，若想使每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶3配套，求每天能生产 套产品．

三、解答题
17．在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，政府为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后乙工程队加入，两工程队联合施工4天后，还剩70米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工5米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？
18．我国股市交易中每买或卖一次需交千分之四点五的各种费用，小明以每股10元的价格买人上海某股票1000股进行投资．
(1)若小明计划以每股12元的价格全部卖出，则他盈利多少元?
(2)若小明计划实际盈利20%时卖出，则他应该计划以多少元的价格全部卖出(精确到分)?
19．列方程解应用题
植物园计划在园内的坡地上种植一片有杨树、柳树两种树的混合林，需要购买这两种树苗共200棵．假设这批树苗种植后成活188棵，种植两种树苗的相关信息如表：
品名
单价（元/棵）
栽树劳务费（元/棵）
成活率
杨树
20
6
95%
柳树
25
8
91%
(1)求杨树、柳树两种树苗分别购买多少棵？
(2)求种植这片混合林的总费用需多少元？
20．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c,b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+ (c－7)2=0．

(1)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
(2)若点A、点B和点C分别以每秒1个单位长度、4个单位长度和2个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，假设 t 秒钟后，A、B、C 三点中其中的一点是另外两点的中点，求此时 t 的值；
(3)假设 t 秒钟后，用AB表示A、B两点的距离，用AC表示A、C两点的距离表示，请问：3AC－AB的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
21．已知：如图，在数轴上，点O为原点，点A、点B所表示的数分别为a、b，且满足|a+40|+（b﹣20）2＝0；
（1）直接写出a、b的值；a＝　 　；b＝　 　．
（2）动点P从点A出发，以每秒m个单位长度的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2m个单位长度的速度在点B和原点之间做匀速往返运动，当运动时间为7秒时，点P在点A和原点之间，恰好满足点P到原点的距离是点Q到原点距离的一半，求m的值；
（3）在（2）的条件下，当点P和点Q第一次相遇后，速度均变为原来的2倍，点P运动到点B后停止运动，点P停止运动后，点Q运动到原点也停止运动，t为何值时，P、Q两点间的距离为5个单位长度？

22．修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．
（1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？
（2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一共需要多少天完成？
23．已知|a+4|+（b﹣2）2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　
（2）数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍？若存在，请求出点C表示的数；若不存在，请说明理由
（3）点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．
24．某校运动会4×100米是最精彩的比赛项目，下表是七年级1班与2班在比赛时各运动员的接棒时间（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计，每名运动员都恰好跑100m，两个班级均用了55秒的时间达到终点（单位：秒）：
班级
第二棒接棒时间
第三棒接棒时间
第四棒接棒时间
1班
12
28
40
2班
13
25
41
（1）两个班级共八名学生中跑的最慢的学生跑完100米用的时间是　 　秒；
（2）当2班第二棒运动员接棒时，1班运动员领先　 　米；
（3）求从出发开始计时，多长时间两队第一次并列？

参考答案：
1．C
【分析】设安排名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的倍从而得出等量关系，再根据等量关系列出方程即可．
【详解】解：设安排名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由题意得
．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量关系是解答本题的关键．
2．B
【详解】解：根据题意得：a+1=7，
解得：a=6．
2b+4=18，
解得：b=7．
3c+9=15，
解得：c=2．
故解密得到的明文为6、7、2．
故选B．
3．A
【分析】所用的1元纸币为张，那么所用的5元纸币为张，列出方程即可．
【详解】设所用的1元纸币为张，则所用的5元纸币为张，
列方程：．
故选：A．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．
4．B
【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，
依题意，得：600﹣x＝25%x，
解得：x＝480，
故①正确；
设赔钱的衣服的进价为y元，
600﹣y＝﹣25%y，
解得：y＝800，
故②正确；
∴600﹣480+600﹣800＝﹣80，
∴这两件衣服售出后商店亏了80元，
故③正确，④错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．B
【分析】设A港和B港相距x千米，根据时间＝路程÷速度结合逆流比顺流多用了3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得：+3．
故选B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
6．A
【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=24分，把相关数值代入求解即可．
【详解】解：设设七年级（2）班一共胜了场，则平了（10-x）场，
列方程得，3x+（10-x）=24，
故选：A．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，得到总得分的等量关系是解决本题的关键．
7．A
【分析】根据题意可知等量关系为：侧面的数量的2倍等于底面的数量，据此可列出一元一次方程．
【详解】解：设把x张彩纸制作圆柱侧面，则有张纸作圆柱底面，
根据题意可得：
故选：A．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，理解题意，找到等量关系是解题关键．
8．D
【分析】根据方程的意义，逐项进行判断即可．
【详解】解：A．根据方程可知，一共买了4千克苹果，与实际相符，故A不符合题意；
B．表示买C品种苹果的千克数，与实际相符，故B不符合题意；
C．根据方程可知，没有买A，D品种的苹果，与实际相符，故C不符合题意；
D．本次购买苹果共支出（元），与实际不相符，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，理解方程的实际意义．
9．A
【分析】设该商品的成本价为x元，根据“某商店在出售某种商品时，以m元的价格出售，亏本50%”列出方程x﹣m＝50%x，解方程求出x，进一步得到在这次买卖中该商店的亏损情况．
【详解】解：设该商品的成本价为x元，由题意得
x﹣m＝50%x，
解得x＝2m，
所以总共亏本：2m﹣m＝m．
答：在这次买卖中该商店的亏损情况是亏m元．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意得到关系式列方程是解题的关键.
10．C
【详解】试题分析：根据题意可得：该人纳税的税率为10%，则80÷10%+800=1600元．
考点：分段计算
11．150
【分析】设进货价为x元，根据利润率计算公式列方程计算即可；
【详解】设进货价为x元，
根据题意可得售价为：元，
∵，
∴；
故答案是150元．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析计算是解题的关键．
12．
【分析】设小明今年x岁，2年前小明的年龄是岁，2年前小明的母亲的年龄是岁，然后根据2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，列出方程即可
【详解】解：设小明今年x岁，
∴2年前小明的年龄是岁，2年前小明的母亲的年龄是岁，
∵2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，
∴方程为：
故答案为：
【点睛】本题考查了列一元一次方程解决实际问题的应用，找出等量关系是解决问题的关键
13．2×800x=1000(26-x)
【分析】设安排x名工人生产螺栓，则每天可以生产800x个螺栓和1000(26-x)个螺母，然后根据螺母的个数为螺栓个数的2倍列方程即可．
【详解】解：设安排名工人生产螺栓，由题意得
2×800x=1000(26-x)．
故答案为：2×800x=1000(26-x)．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程：审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．
14．18.06cm2
【分析】由图形可看出：小长方形的2个长+1个宽=5.7，小长方形的2个宽+1个长=4.5，设出长，表示出宽，列出方程进而得答案．
【详解】解：设小长方形的长为x cm，则宽为（5.7-2x）cm，
由题意得：2（5.7-2x）+x=4.5，
解得：x=2.3，
则宽为：5.7-2×2.3=1.1（cm），
图中空白部分的面积为：5.7×4.5-3×2.3×1.1=18.06（cm2），
故答案为：18.06cm2．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程．
15．100
【分析】设这件商品的标价是x元，根据标价-实际付款钱数=20，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设这件商品的标价是x元，
根据题意得：x-0.8x=20，
解得：x=100．
故答案为100．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
16．32
【分析】设x人生产螺栓，则人生产螺母，根据“每天生产的螺栓和螺母恰好按1∶3配套”列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设x人生产螺栓，则人生产螺母，
根据题意得，
解得，
（套），
因此每天能生产32套产品．
故答案为：32．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解题的关键．
17．甲工程队每天施工35米，乙工程队每天施工30米
【分析】设甲工程队每天施工x米，则乙工程队每天施工(x-5)米，根据题意可列出关于x的一元一次方程，解出x，即可求出答案．
【详解】设甲工程队每天施工x米，则乙工程队每天施工(x-5)米，
根据题意可得：，
解得：，
，
答：甲工程队每天施工35米，乙工程队每天施工30米．
【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解题关键．
18．（1）1901元；（2）12.10元.
【分析】(1)计算盈利就是用股票上涨的价格减去费用．上涨的价格是：(12-10)×1000元，费用是：每次交易的金额数×；
(2)本题中的相等关系是：盈利=买入的价格×20%，其中盈利的计算方法与第一问中的算法相同．
【详解】(1)(12-10)×1000-1000×(10+12)×
=2000-99
=1901(元)，
答：他盈利了1901元；
(2)设他应该计划以x元的价格全部卖出，
依题意得：(x-10)×1000-1000×(10+x)×=10×1000×20%，
解得：x≈12.10，
答：他应该计划以12.10元的价格全部卖出．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解盈利的计算方法是解决本题的关键，难点是在列代数式时容易忘记某些部分．
19．(1)杨树、柳树两种树苗分别购买150棵，50棵
(2)种植这片混合林的总费用需5550元

【分析】（1）设购买杨树苗x棵，购买柳树苗（100﹣x）棵，根据成活的树苗数＝杨树苗的成活率×购买数量+柳树苗的成活率×购买数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）根据总费用＝（树苗单价+栽树劳务费）×购买数量，列式计算即可得出结论．
【详解】（1）解：设购买杨树苗x棵，则购买柳树苗（200﹣x）棵，依题意得：
95%x+91%（200﹣x）＝188，
解得：x＝150，
则200﹣x＝200﹣150＝50（棵），
答：杨树、柳树两种树苗分别购买150棵，50棵；
（2）解：（20+6）×150+（25+8）×50
＝3900+1650
＝5550（元）．
答：种植这片混合林的总费用需5550元．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系列出方程．
20．(1)4
(2)或15
(3)3AC－AB的值随着时间t的变化不变，值为24

【分析】（1）利用非负数的性质求得得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；然后求出对称点，即可得出结果；
（2）分三种情况讨论：B为AC中点；C为AB中点，点A不可能是BC的中点，由两点间的距离公式和线段中点的意义列出方程并解答即可；
（3）由3AC﹣AB＝3（9+t）﹣（3+3t）求解即可．
【详解】（1）解：∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，
∴a+2＝0，c﹣7＝0，
解得a＝﹣2，c＝7，
∵b是最小的正整数，
∴b＝1．
∵（7+2）÷2＝4.5，
∴对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．
故答案是：4；
（2）a＝﹣2，b＝1，c＝7
t秒钟后，点A表示的数为：﹣2+t，
点B表示的数为：1+4t，
点C表示的数为：7+2t，
若B为AC中点：2（1+4t）＝（﹣2＋t）+（7+2t），
解得：．
若C为AB中点：2（7+2t）＝（﹣2+t）+（1+4t），
解得：t＝15；
∵点A总是A、B、C中最左边那个点，
∴点A 不可能是BC的中点；
∴t 的值为或15；
（3）∵AB＝（1+4t）﹣（﹣2+t）＝3+3t，AC＝（7+2t）﹣（﹣2+t）＝9+t．
∴3AC﹣AB＝3（9+t）﹣（3+3t）＝24．
∴3AC﹣AB的值随着时间t的变化不变，值为24．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．
21．（1）﹣40，20；（2）5；（3）
【分析】（1）根据绝对值和偶次方的性质即可求解；
（2）对P、Q两点的运动情况进行分类讨论，根据题意列出点P到原点的距离以及点Q到原点距离的代数式，即可求解；
（3）对P、Q两点的运动情况进行分类讨论，根据题意列出P、Q两点间的距离的代数式，即可求解．
【详解】解：（1）∵|a+40|+（b﹣20）2＝0，
∴|a+40|＝0，（b﹣20）2＝0，
∴a＝﹣40，b＝20，
故答案为：﹣40，20；
（2）①7秒末P点还未到达O点，
由题意得，点P到原点的距离是40﹣7m，
∵40﹣7m＞0，
∴m＜，
Ⅰ．动点Q第一次从点B出发还未折返，当运动时间为7秒时，
此时点Q到原点距离是20﹣2×7m＝20﹣14m（0＜m≤），
∵点P到原点的距离是点Q到原点距离的一半，
∴40﹣7m＝（20﹣14m），
∴m无解，此情况舍去，
Ⅱ．动点Q第一次从O点折返还未到达B点，运动时间为7秒时，
此时点Q到原点距离是14m﹣20，
∵20＜14m＜40，
∴＜m＜，
∵点P到原点的距离是点Q到原点距离的一半，
∴40﹣7m＝（14m﹣20），
∴m＝（不符题意，舍去），
Ⅲ．动点Q第二次从点B出发还未折返，运动时间为7秒时，
此时点Q到原点距离是60﹣14m，
∵40≤14m≤60，
∴≤m≤，
∵点P到原点的距离是点Q到原点距离的一半，
∴40﹣7m＝（60﹣14m），
∴m无解，此情况舍去，
Ⅳ．动点Q第二次从O点折返还未到达B点，运动时间为7秒时，
此时点Q到原点距离是14m﹣60，
∵60＜14m＜80，
∴＜m＜，
∵点P到原点的距离是点Q到原点距离的一半，
∴40﹣7m＝（14m﹣60），
∴m＝5，
∴综上所述，m的值为5，
（3）∵m＝5，
由题意得，当运动时间为7秒时，P点所表示的数为﹣5，Q点所表示的数为10，
假设从P、Q两点开始运动经t秒相遇，
①动点Q第二次从O点折返还未到达B点，
∵Q点运动速度大于P点，
∴P、Q两点不可能相遇，
②动点Q第三次从点B出发还未折返，
由题意得，P点所表示的数为5t﹣40，Q点所表示的数为100﹣10t，
若P、Q两点相遇，则5t﹣40＝100﹣10t，
解得t＝，
∵点P和点Q第一次相遇后，速度均变为原来的2倍，点P运动到点B后停止运动，点P停止运动后，点Q运动到原点也停止运动，
假设再经t0秒P、Q两点间的距离为5个单位长度，
Ⅰ．P、Q两点间的距离第一次为5个单位长度时（Q点还未折返），
由题意得10t0+20t0＝5，
∴t0＝，
∴P、Q两点间的距离第一次为5个单位长度所需时间为t1＝，
Ⅱ．P、Q两点间的距离第二次为5个单位长度时（Q点从O点折返，Q在P点左边），
由题意得10t0+﹣（20t0﹣）＝5，
∴t0＝（不符题意，舍去），
Ⅲ．P、Q两点间的距离第三次为5个单位长度时（Q点从O点折返，Q在P点左边），
由题意得10t0+20t0﹣＝5，
∴t0＝（不符题意舍去），
Ⅳ．P、Q两点间的距离第四次为5个单位长度时（Q点从O点折返，Q在P点右边），
由题意得20t0﹣﹣10t0＝5，
∴t0＝（不符题意，舍去），
∴综上所述，t＝时，P、Q两点间的距离为5个单位长度．
【点睛】本题考查了数轴的性质和一元一次方程的应用，解题关键是根据题意列出一元一次方程，难度较大．
22．（1）两人合做需要48天完成；（2）剩下的任务由甲单独做还需要75天才能完成．
【详解】试题分析：（1）设两队合作需要x天完成，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）设乙队单独做还需要y天完成，根据甲乙完成的工作量之和为1建立方程求出其解即可．
试题解析：（1）设两队合作需要x天完成，由题意，得

解得：x=48．
答：两人合做需要48天完成；
（2）设乙单独做还需要y天完成，由题意，得

解得：y=45．
30+45=75（天）.
答：剩下的任务由甲单独做还需要75天才能完成．
考点：一元一次方程的应用．
23．（1）﹣4；2（2）0或8（3）8
【分析】（1）根据非负数“几个非负数和为0，则这几个数都为0”列出方程解答；
（2）分两种情况：点C在A、B之间；点C在B的右侧．列出方程进行解答；
（3）设运动时间为t秒，根据PQ＝16，列出t的方程求得t，进一步再求得运动后的M、N点表示的数．
【详解】解：（1）由题意得，a+4＝0，b﹣2＝0，
解得，a＝﹣4，b＝2，
故答案为﹣4；2．
（2）设C点表示的数为c，根据题意得，
①当点C在A、B之间时，有
c+4＝2（2﹣c），
解得，c＝0；
②当点C在B的右侧时，有
c+4＝2（c﹣2），
解得，c＝8．
故点C表示的数为0或8；
（3）设运动的时间为t秒，根据题意得，
2t+3t+AB＝16，即2t+3t+6＝16，
解得，t＝2，
∴运动2秒后，各点表示的数分别为：
P：﹣4﹣2×2＝﹣8，Q：2+3×2＝8，M：0﹣4×2＝﹣8，N：（-8+8）÷2=0，
∴MN＝0﹣（﹣8）＝8．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴上点表示的数，动点问题，两点间的距离，非负数的性质，关键是正确列出一元一次方程．（2）有两种情况，要考虑全面．
24．（1）16；（2）6.25；（3）第16秒
【分析】（1）根据表格中的数据可以计算出所有运动员跑完100米用的时间，从而可以得到跑的最慢的学生跑完100米用的时间；
（2）根据表格中的数据求出1班第二名运动员的速度，根据领先1秒即可求出1班运动员领先多少米；
（3）根据表格中的数据和题意可知，在第二名运动员跑步时两队第一次并列，据此列出相应的方程，本题得以解决．
【详解】解：（1）由表格可知，
1班第一名运动员跑完100米用的时间是12秒，第二名运动员跑完100米用的时间是28﹣12＝16秒，第三名运动员跑完100米用的时间是40﹣28＝12秒，第四名运动员跑完100米用的时间是55﹣40＝15秒；
2班第一名运动员跑完100米用的时间是13秒，第二名运动员跑完100米用的时间是25﹣13＝12秒，第三名运动员跑完100米用的时间是41﹣25＝16秒，第四名运动员跑完100米用的时间是55﹣41＝14秒；
由上可得，两个班级共八名学生中跑的最慢的学生跑完100米用的时间是16秒，
故答案为：16；
（2）当2班第二棒运动员接棒时，1班运动员领先：＝6.25（米），
故答案为：6.25；
（3）从出发开始计时，设第x秒两队第一次并列，
，
解得：x＝16，
答：从出发开始计时，第16秒时两队第一次并列．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．