初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式第1课时练习题

这是一份初中数学沪科版八年级下册16.1 二次根式第1课时练习题，共4页。试卷主要包含了1　第1课时　二次根式等内容，欢迎下载使用。

第16章　二次根式
16.1　第1课时　二次根式
知识点 1　二次根式的概念
1.[2019·合肥包河区期末] 下列各式中,一定是二次根式的是 (　　)
A.-3 B.x C.a2 D.33
2.当m　　　　时,4-2m是二次根式. 
3.判断下列各式,哪些是二次根式,哪些不是,并说明理由.
3.5,-16,34,-15,a3(a≥0),m2+1.







知识点 2　二次根式有意义的条件
4.要使二次根式2x+3有意义,必须满足2x+3≥0,解这个不等式,得　　　　. 
5.下列四个式子中,x的取值范围为x≥2的是(　　)
A.12-x B.1x-2C.x-2 D.2-x
6.[2019·甘肃] 使得式子x4-x有意义的x的取值范围是 (　　)
A.x≥4 B.x>4C.x≤4 D.x<4
7.[2019·黄石] 若式子x-1x-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是 (　　)
A.x≥1且x≠2 B.x≤1C.x>1且x≠2 D.x<1
8.[教材例1变式] 当x取何值时,下列各式在实数范围内有意义?
(1)x; (2)1+x2;



(3)4-6x; (4)12+3x.

9.代数式3-x+1x-1中,x的取值范围为 (　　)
A.x≤3且x≠1 B.x≥3C.x≤3 D.x>3
10.若|x-3|+(4+y)2+z+2=0,求3x+y+z的值.



11.若y=x-4+4-x2-6,求(x+y)2的值.



12.[2019·内江] 若|1001-a|+a-1002=a,则a-10012=　　　　. 

详 解
1.C　[解析]A选项,-3的被开方数是负数,无意义,不是二次根式;B选项,当x≥0时,x是二次根式,此选项不符合题意;C选项,a2是二次根式,符合题意;D选项,33不是二次根式,不符合题意.故选C.
2.≤2　[解析] 由二次根式的定义,可得4-2m≥0,解得m≤2.
3.解:3.5,-16,a3(a≥0),m2+1符合二次根式的概念,故是二次根式;34的根指数是3,故不是二次根式;-15的被开方数小于0,无意义,故不是二次根式.
4.x≥-32
5.C　[解析]A选项,2-x>0,解得x<2,故此选项不符合题意.B选项,x-2>0,解得x>2,故此选项不符合题意.C选项,x-2≥0,解得x≥2,故此选项符合题意.D选项,2-x≥0,解得x≤2,故此选项不符合题意.
6.D　[解析]由题意,得4-x>0,解得x<4.故选D.
7.A　[解析] 由题意,得x-1≥0且x-2≠0,解得x≥1且x≠2.
故选A.
8.解:(1)∵x有意义,∴x≥0.
(2)∵1+x2有意义,∴1+x2≥0,∴x为全体实数.
(3)∵4-6x有意义,∴4-6x≥0,解得x≤23.
(4)∵12+3x有意义,∴2+3x>0,∴x>-23.
9.A　[解析] 由题意,得3-x≥0且x-1≠0,解得x≤3且x≠1.
10.解:∵|x-3|+(4+y)2+z+2=0,
∴x-3=0,4+y=0,z+2=0,
解得x=3,y=-4,z=-2,
∴3x+y+z=3×3-4-2=3.
11.解:由题意可知,x-4≥0,4-x≥0,∴x=4,
从而y=-6,
∴(x+y)2=(4-6)2=4.
12.1002　[解析]∵a-1002≥0,
∴a≥1002.
则由|1001-a|+a-1002=a,得
a-1001+a-1002=a,
∴a-1002=1001,
∴a-1002=10012,
∴a-10012=1002.
故答案是:1002.