人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度练习题，文件包含14速度变化快慢的描述加速度-2023-2024学年高一物理精讲精练人教版2019必修第一册解析版docx、14速度变化快慢的描述加速度-2023-2024学年高一物理精讲精练人教版2019必修第一册原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

1.4 速度变化快慢的描述——加速度
考点精讲
考点1：对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率。
2．速度、速度变化量、加速度的比较

速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝
Δv＝v2－v1
a＝
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢
大小关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
【点拨】
a＝是用比值法来定义加速度的，定义式只是给出物理量间的计算公式，它们之间无决定性关系，不是决定式，即无比例关系，所以不能说a与Δv成正比，与Δt成反比。但是当a一定时，Δv和Δt成正比，它们的比值就是加速度a。物体的加速度是由物体的质量和物体所受的合外力决定。(第四章学习)

【例1】　普通的小型轿车和旅客列车速度都能达到100 km/h。但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间是不同的，例如某小型轿车约需用20 s，某旅客列车约需用500 s。关于以上所述小型轿车与旅客列车的运动说法正确的是(　　)
A．列车的速度变化量较大
B．轿车的速度变化率较大
C．列车的加速度约为0.2 m/s2
D．轿车的加速度约为5 m/s2
【解析】B　轿车和列车的速度都从零增大到100 km/h，速度变化量相同，故A错误；速度的变化率大小等于加速度，根据a＝知，速度的变化量相同，小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度的变化率较大，故B正确；列车的加速度a列＝＝ m/s2＝0.056 m/s2，轿车的加速度a轿＝＝ m/s2＝1.39 m/s2，故C、D错误。

【技巧与方法】
求解加速度的步骤
1. 取正方向；
2. 确定初、末速度；
3. 求速度变化量Δv＝vt－v0；
4. 用加速度定义式a＝求解加速度；
5. 注明单位及方向。
【针对训练】
1．(对加速度的理解)(多选)由加速度的定义式a＝可知(　　)
A．a与Δv成正比，与Δt成反比
B．物体的加速度大小可根据Δv与Δt的比值来计算
C．a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关
D.叫速度的变化率，就是加速度
【解析】BCD　公式a＝是加速度的定义式，不是决定式，加速度a是采用比值定义法定义的，所以a与Δv、Δt不存在比例关系，只是a的大小可根据Δv与Δt的比值计算出来，且a的方向与Δv的方向相同，与v的方向无关，选项A错误，选项B、C正确；是速度的变化率，根据加速度的定义可知，就是加速度，故D正确。
2．(加速度的简单计算)掷铅球是一个以力量为基础，以速度为核心的田径投掷项目。小孙同学在比赛中摆好准备姿势后，用0.3 s时间将5 kg的铅球以15 m/s的速度掷出，取得了10.2 m的好成绩，拿到了第一名。在投掷过程中，铅球的平均加速度的大小为(　　)

A．2 m/s2　　　　　　　 B．3 m/s2
C．34 m/s2 D．50 m/s2
【解析】D　根据加速度的定义式a＝得平均加速度的大小a＝＝ m/s2＝50 m/s2，故D正确，A、B、C错误。

考点2：加速度的方向
1．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关。
2．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质。
（1）在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动。两种情况如图甲所示。

（2）在直线运动中，加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动。两种情况如图乙所示。
（3）在直线运动中，当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动。
【例2】　一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断减小，位移继续增大
C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
【解析】C　由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即增加逐渐变慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。
【变式训练】上例中，若加速度a大小不变，则根据下列给出的速度和加速度的正负，判断运动性质。
（1）v0>0，a<0；
（2）v0<0，a>0；
（3）v0<0，a<0。
【解析】(1)向x轴正方向做减速运动。
(2)向x轴负方向做减速运动。
(3)向x轴负方向做加速运动。
【技巧与方法】
1．物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。
2．物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度的方向与速度的方向的关系来判断。
【针对训练】
3．下列关于加速度和速度的认识正确的是(　　)
A．物体的加速度沿正方向，物体速度一定变大
B．物体的加速度越大，速度也就越大
C．物体的速度为零，加速度一定为零
D．物体的速度在减小，但加速度可能在变大
【解析】D　物体的加速度沿正方向，如果速度沿负方向，则物体的速度减小，故A错误；物体的加速度越大，速度不一定大，例如减速运动至速度为零时，故B错误；物体的速度为零，加速度不一定为零，例如竖直上抛物体到达最高点时，故C错误；当速度和加速度反向时，物体的速度在减小，但加速度可能在变大，故D正确。

考点3：从v­t图像看加速度
1．利用v­t图像分析加速度
（1）v­t图像的斜率表示加速度。如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝＝a，表示物体的加速度。斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
（2）斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。

2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息
（1）物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
（2）根据a＝计算出加速度。
（3）物体是加速运动，还是减速运动。
（4）物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
（5）物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【点拨】
在v­t图像中，纵轴(v)不但可以表示各时刻速度的大小，而且可以表示速度的方向。只有当物体沿同一条直线运动，选定正方向后，物体的速度方向才能用正、负号表示。
【例3】　如图所示为一质点做直线运动的v­t图像，下列说法中正确的是(　　)

A．质点在ab段与bc段的速度方向相反
B．质点在bc段与cd段的加速度方向相反
C．质点在ab段的加速度大小为2 m/s2
D．质点在bc段通过的位移为2 m
【解析】C　质点在ab段与bc段的速度均为正值，故方向相同，选项A错误；因为速度—时间图线的斜率表示物体的加速度，故质点在bc段与cd段的加速度方向相同，选项B错误；质点在ab段的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，选项C正确；质点在bc段通过的位移为x＝×0.5×4.0 m＝1 m，选项D错误。选C。
【技巧与方法】
分析v­t图像时应注意的两点
（1）只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同。
（2）图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来。

【针对训练】
4．(多选)A、B两车沿同一平直公路同向运动，从某时刻开始，两车的v­t图像如图所示。假设t＝8 s时两车恰好相遇。则在0～8 s内(　　)
A．A车加速度大小小于B车加速度大小
B．t＝6 s时两车相距最远
C．t＝0时B车在A车前方33 m处
D．这段时间内A、B两车可能相遇两次
【解析】AC　由v­t图线的斜率表示加速度，可知aA＝ m/s2＝ m/s2，aB＝ m/s2＝－1.5 m/s2，则A车的加速度大小小于B车的加速度大小，选项A正确；两车同向运动，速度相等时相距最远，故t＝6 s时两车相距不是最远，选项B错误；两车相遇时A通过的位移xA＝×(3＋12)×8 m＝60 m，B通过的位移xB＝×6×9 m＝27 m，则t＝0时B车在A车前方60 m－27 m＝33 m处，选项C正确；题图所示时间内A、B两车只能相遇一次，选项D错误。


考点达标
考点一　对加速度的理解
1．在物理学中，常用两个物理量的比值定义一个新的物理量，这种定义物理量的方法叫作“比值定义法”，如速度、加速度都采用了比值定义法。下列关于加速度的说法中，正确的是(　　)
A．加速度就是物体增加或减少的速度
B．加速度的大小等于物体单位时间内速度的变化量
C．加速度的大小与速度的变化量成正比
D．加速度大的物体，速度一定大
【解析】B　物体的速度变化量是物体增加或减小的速度，加速度是速度的变化量和所用时间的比值，也就是物体单位时间内速度的变化量，故A错误，B正确；只有在时间一定的情况下加速度的大小才与速度的变化量成正比，故C错误；加速度大的物体，速度变化快，其速度不一定大，故D错误。
2．一物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，也就是说(　　)
A．物体速度变化量是2 m/s
B．每经过1 s物体的速度都增大2 m/s
C．任意1 s内的末速度均为初速度的2倍
D．任意1 s内的平均速度都是2 m/s
【解析】B　一物体做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，可知每秒速度增加2 m/s，故A、C错误，B正确；根据加速度的大小无法求出任意1 s内的平均速度，故D错误。
3．做加速度恒定的直线运动的物体，在某时刻的速度大小为4 m/s，1 s后速度大小为10 m/s，则物体的加速度大小(　　)
A．可能小于4 m/s2　　 B．可能等于6 m/s2
C．一定等于6 m/s2 D．一定大于10 m/s2
【解析】B　根据题意，若初速度为4 m/s，末速度为10 m/s，则其加速度a＝＝ m/s2＝6 m/s2；若初速度为4 m/s，末速度为－10 m/s，则其加速度a′＝＝ m/s2＝－14 m/s2，选项B正确。
考点二　加速度的方向
4．一物体自原点开始在x轴上运动，其初速度v0<0，加速度a<0，当加速度不断减小直至为零时，物体的(　　)
A．速度不断减小，位移不断减小
B．速度不断增大，位移不断减小
C．当a＝0时，速度达到最大
D．当a＝0时，速度达到最大，位移达到最大
【解析】C　初速度v0<0，加速度a<0，可知速度方向与加速度方向相同，加速度减小，则速度增大，由于速度方向不变，则位移不断增大，故A、B错误；当加速度减小为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。
5．下列说法中正确的是(　　)
A．加速度很大，说明速度一定很大
B．加速度很大，说明速度的变化一定很大
C．加速度很大，说明速度的变化一定很快
D．物体的速度为零，加速度也一定为零
【解析】C　加速度与速度没有必然联系，如火箭升空前瞬间，加速度很大，但是瞬时速度为零，故A、D错误；加速度很大，则速度变化很快，但速度变化不一定大，还与时间有关，故B错误，C正确。
6．以下判断正确的是(　　)
A．高速行驶的磁悬浮列车的加速度不可能为零
B．汽车刹车至停止时如果初速度很大，其加速度一定也很大
C．在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度、加速度均为零
D．博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但加速度很大
【解析】D　高速行驶的磁悬浮列车，可能做匀速直线运动，则加速度可能为零，故A错误；汽车刹车至静止时，初速度很大，加速度不一定大，还与刹车的时间有关，故B错误；在炮膛中点燃火药后炮弹的瞬时速度为零，但是速度的变化率不为零，加速度不为零，故C错误；博尔特在100 m比赛起跑时速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故D正确。
考点三　由v­t图像看加速度
7．如图所示为一质点沿直线运动时的速度—时间图像，根据图像可知(　　)
A．0～12 s内该质点加速度不变
B．该质点在4 s末向反方向运动
C．0～12 s内该质点的平均速度为3 m/s
D．0～4 s内与4～12 s内质点加速度的大小之比为2∶1
【解析】D　由v­t图线的斜率表示加速度可知0～4 s内质点运动的加速度为负，4～12 s质点运动的加速度为正，故该质点的加速度改变，A错误；该质点在4 s末加速度方向反向，但速度方向始终沿正方向不变，B错误；图像与时间轴围成图形的面积表示位移，可知0～12 s内质点的位移Δx＝48 m，平均速度v＝＝4 m/s，C错误；由图像可知0～4 s质点运动的加速度a1＝－1 m/s2,4～12 s质点运动的加速度a2＝0.5 m/s2，故0～4 s内与4～12 s内质点加速度的大小之比为2∶1，D正确。
8．跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下，运动员沿竖直方向运动的v­t图像如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．0～10 s运动员做加速度逐渐减小的加速运动
B．15 s以后运动员处于静止状态
C．0～15 s内运动员的加速度方向始终与速度方向相同
D．运动员在10～15 s的平均加速度等于2 m/s2
【解析】A　由图像可知，0～10 s内曲线的斜率大小越来越小，所以0～10 s内运动员做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确；15 s以后运动员以10 m/s的速度做匀速运动，故B错误；10～15 s内运动员做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故C错误；10～15 s内运动员的平均加速度a＝＝－2 m/s2，故D错误。
9．如图所示为甲、乙两个质点沿x轴运动的v­t图像，请根据图像回答下列问题：

（1）甲、乙两个质点分别做怎样的运动？
（2）它们的加速度大小分别为多少？方向如何？
（3）甲、乙两图线交点的物理意义。
【解析】(1)由图像知，甲质点在前2 s内沿x轴负方向做减速运动，2 s末，速度减为零，2 s后，又沿x轴正方向做加速运动；乙质点在前3 s内沿x轴正方向做减速运动，3 s末，速度为零，3 s后，又沿x轴负方向做加速运动。
(2)t甲＝2 s，v甲1＝－2 m/s，v甲2＝0。由a甲＝可得：甲的加速度a甲＝ m/s2＝1 m/s2，为正值，证明其方向沿x轴正向；t乙＝3 s，由题知v乙1＝4 m/s，v乙2＝0，则乙的加速度a乙＝＝ m/s2＝－ m/s2，即乙的加速度大小为 m/s2，方向沿x轴负向。
(3)甲、乙两图线交点表示二者速度相同。

综合提升
10．如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度。

【解析】经过第一个光电门的速度为
v1＝＝ m/s≈0.103 m/s
经过第二个光电门的速度为
v2＝＝ m/s≈0.273 m/s
由a＝得a＝
＝ m/s2≈0.045 m/s2。
12．有些国家的交管部门为了交通安全，特意规定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2)，以警示世人。意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆正常行驶时是达不到的，但是如果发生交通事故，将可能会达到这一数值。试判断：两辆摩托车各以36 km/h的速度相向行驶，不慎发生碰撞，碰撞后停止运动，碰撞时间为1.2×10－3 s，驾驶员是否有生命危险。
【解析】　碰撞过程中摩托车的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v＝0，碰撞过程所用的时间Δt＝1.2×10－3 s，则加速度的大小a＝＝ m/s2＝8.33×103 m/s2＝833g，所以驾驶员有生命危险。