河北省张家口市桥西区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省张家口市桥西区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第一学期九年级期末学情诊断测试
数学试卷
考生注意：本试卷总分为100分，考试时间为90分钟．
一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列图形为圆的是（ ）
A． B． C． D．
2．抛物线的开口（ ）
A．向左 B．向右 C．向上 D．向下
3．对于圆的对称性的描述：
甲：圆是轴对称图形；乙：圆是中心对称图形．
正确的是（ ）
A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错
4．二次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．中的一段劣弧的度数为，则（ ）
A． B． C． D．
6．将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
7．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ）

A．相切 B．相离 C．相交 D．平行
8．二次函数的图象与轴的交点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．以上都不对
9．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上．点的读数分别为，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
10．下列二次函数图象的顶点坐标是的是（ ）
A． B．
C． D．
11．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
12．在函数的图象上有三点、，则、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
13．如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
14．某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，若设每件商品涨元，销售利润为元，可列函数为：．对所列函数中出现的代数式，下列说法错误的是（ ）
A．表示涨价后商品的单价 B．表示涨价后少售出商品的数量
C．表示涨价后商品的数量 D．表示涨价后商品的单价
15．如图，是的弦，，垂足为，，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
16．题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点．点是直线上的一个动点，将点向左平移3个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，丁答：，则正确的是（ ）

A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整
C．甲、丙答案合在一起才完整 D．甲、丁答案合在一起才完整
二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18—19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上）
17．如图，在正六边形中，连接，，则______度．

18．如图，用一根60厘米的铁丝制作一个“日”字型框架，铁丝恰好全部用完．

（1）若设框架的究为，则框架的长为______厘米（用含的代数式表示）；
（2）矩形框架面积的最大值为______平方厘米．
19．如图1的一汤碗，其截面为轴对称图形，碗体呈半圆形状（碗体厚度不计），直径，碗底，，．
（1）如图1，当汤碗平放在桌面上时，碗的高度是______cm．
（2）如图2，将碗放在桌面上，绕点缓缓倾斜倒出部分汤，当碗内汤的深度最小时，的值是______．

三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分6分）
如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿、分别相切于点、，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，求的度数．

21．（本小题满分6分）
已知二次函数经过点．
（1）若时，求；
（2）若时，求的值．
22．（本小题满分7分）
数学小组研究如下问题：某地的纬度约为北纬，求北纬纬线的长度．

小组成员查阅相关资料，得到如下信息：
信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；
信息二：如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度；
（参考数据：，，，）
根据以上信息，小组成员嘉琪过作，如图3，请你根据这些信息求北纬纬线的长度约为多少千米．
23．（本小题满分7分）如图，坐标平面上有一透明片，透明片上有一抛物线：．
（1）写出的对称轴和的最小值；
（2）点为透明片上一点，的坐标为．平移透明片，平移后，的对应点为，抛物线的对应抛物线为，其表达式恰为，求移动的最短路程．

24．（本小题满分7分）如图，是上两点，，C为弧上一点．

（1）写出弦对的弧的度数；
（2）若是劣弧的中点，判断四边形的形状，并说明理由．
25．（本小题满分7分）
如图，在的网格图中（正方形边长均为1），一段圆弧经过格点，连接交圆弧于点．

（1）写出与的关系并说明点为的中点；
（2）直接确定图中阴影部分面积．
26．（本小题满分7分）
在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处．

小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．
运动时间
0
1
2
3
4
运动速度
10
9.5
9
8.5
8
运动距离
0
9.75
19
27.75
36
小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．
（1）求关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若白球一直以的速度匀速运动，求两球之间距离与运动时间之间的关系式，判断并说明黑球在运动过程中会不会碰到白球．
2022—2023学年度第一学期九年级期末学情诊断测试
数学参考答案及评分参考标准
一、选择题（110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
D
B
A
C
B
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
D
C
A
C
A
D
B
二．填空题（17小题3分；小题各有2个空，每空2分．共11分．）
17、30；18、（1）；（2）150；19、（1）15；（2）；
三．解答题（本大题7个小题，共47分）
20、解：∵、切O于、，∴，∴，
∵，∴，
∴；
21、解：（1）将代入；
（2）将代入得：，解得：，；
所以的值为－1或1．
22、解：∵，∴，
在Rt中，．
∴，
∴北纬的纬线长（千米）．
所以北纬纬线的长度约为33792千米．
23、解：（1）对称轴为直线：，的最小值为2；
（2）∵平移后的抛物线的解析式为，∴平移后的顶点，
∵平移前抛物线的顶点，∴点移动的最短路程：．
24、解：（1）60或120；
（2）菱形，
理由：连接，
∵是弧的中点，∴，
又∵，∴和都是等边三角形，
∴，∴四边形是菱形．
25、（1），由网格可得，，
∴为圆弧所在圆的直径连接，∴∴点为的中点
（2）．
26、解：（1）设，
将，代入，得，
解得，，∴，
设，将，，代入，得
，解得，∴．
（2）设黑白两球的距离为，
根据题意可知，
不会
理由：当时，，
∵，方程无解
∴黑球不会碰到白球．
另解：，
∵，∴当时，的最小值为，∴黑球不会碰到白球．