河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省张家口市桥西区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022——2023学年度第一学期七年级期末学情诊断测试
数学试卷
考生注意：本试卷总分为100分，考试时间为90分钟.
一、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.经过两点可以画（ ）直线.
A.一条 B.两条 C.三条 D.无数条
2.能够清楚地表示每个项目的具体数目应选择（ ）
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上三者均可
3.如图，从地到地有①②③④四条道路，其中最近的道路是（ ）

A.① B.② C.③ D.④
4.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A.了解全国中学生的睡眠时间 B.调查全班同学的视力情况
C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解某河流的水质情况
5.如图，点是线段的中点，则下列结论不成立的是（ ）

A. B. C. D.
6.若代数式的值为8，则等于（ ）
A. B.1 C. D.17
7.等于（ ）
A. B. C. D.
8.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
9.要了解某小区老年人的健康状况，下面是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：
小明：“我们小组在公园随机调查了100名健身的老年人的健康状况”；
小颖：“我们小组去医院随机调查了100名老年人的健康状况”；
小亮：“我们小组在小区内随机询问了100名老年人的健康状况”.
他们三个小组的调查结果，更可靠的是（ ）
A.小明 B.小颖 C.小亮 D.都可靠
10.如图，是的平分线，，.则等于（ ）

A. B. C. D.
11.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？如果设问题中的“它”为，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
12.如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（ ）

A.3时 B.6时 C.9时 D.12时
13.对于八边形的对角线的描述，正确的是（ ）
甲：过八边形的一个顶点可以引出5条对角线；
乙：过八边形的一个顶点画出所有的对角线，可以将这个八边形分成5个三角形.
A.甲对，乙错 B.甲错，乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都错
14.垃圾分类利国利民.某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录.以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是（ ）
A.③→②→① B.②→①→③ C.③→①→② D.②→③→①
15.设“●”，“▲”，“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图①②所示.

则下列图形不正确的是（ ）
A. B. C. D.
16.如图，在线段上有、两点，长度为，长为整数，则以、、、为端点的所有线段长度和可能为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3个小题，共11分，17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题目中的横线上）
17.市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人员结构统计如下表：
人员
领队
心理医生
专业医生
专业护士
占总人数的百分比
4%
★
56%
则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为________.
18.如图，有公共端点的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点叫做这条折线的“折中点”.

（1）若，点与________重合（填、、）；
（2）若为线段中点，，，则的长为________.
19.嘉嘉在解关于的一元一次方程时，发现常数“■”被污染了.
（1）若嘉嘉猜“■”是，则原方程的解为________；
（2）老师说：“此方程是正整数且常数■为正整数”，则被污染的常数“■”是________.
三、解答题（本大题共7个小题，共47分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分6分）
嘉琪同学在解方程：时，步骤如下：

嘉琪的计算从第几步开始出错，错误的原因什么？请给出正确的解答过程.
21.（本小题满分6分）
一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆心角为，另外两个扇形的圆心角度数的比为.
（1）求另外两个扇形的圆心角；
（2）若圆的半径是，求圆心角为的扇形的面积（结果保留）.
22.（本小题满分7分）
七年级（1）班课外阅读小组要购买单价分别是18元、10元的、两种书.
（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？
（2）买10本时付款可能是143元吗？请说明理由.
23.（本小题满分7分）
某学校为了解七年级学生的课外阅读情况，易老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成不完整的统计图，如图所示.根据图示信息，解答下列问题：

（1）求被抽查学生人数及读4本书的人数；
（2）求扇形统计图汇总的、值；
（3）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校1000名学生中，完成假期作业的有多少人？
24.（本小题满分7分）
如图所示的运算程序：

（1）若经过一次输出的结果为2，则输入的数是多少？
（2）若输入一个数经过两次输出的结果的和为，请问是多少？
25.（本小题满分7分）
某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价.
（1）为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由.
（2）若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？
26.（本小题满分7分）
如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒.

（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，求此时的度数；
（2）若射线的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线、、中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出的取值，若不存在，请说明理由；
（3）若在三角板开始转动的同时，射线也绕点以每秒的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线平分.直接写出的值.（本题中的角均为大于且小于的角）
2022——2023学年度第一学期七年级期末学情诊断测试
数学参考答案及评分标准
一、选择题（110小题，每小题3分；11~16小题，每小题2分，共42分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
C
B
D
D
A
B
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
B
C
C
A
D
D
B
二、填空题（17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分.共11分.）
17、40%；18、（1）C；（2）6或14；19、（1）5；（2）1或4；
三、解答题（本大题7个小题，共47分）
20、解：
第①步，原因是应用乘法分配律时漏乘了项（去括号时漏乘了项）……………………2分
正解如下：
……………………………………………………3分
………………………………………………4分
……………………………………………………5分
……………………………………………………6分
21、解：
（1）
，，
∴这两个扇形的圆心角分别为和.…………………………4分
（2）圆心角为的扇形的面积为：.
故圆心角为的扇形的面积为.
22、解：
（1）设单价为18元的书买了本，则单价为10元的书买了本，
依题意，得：………………………………2分
解得： （本）………………………………3分
答：单价为18元的书买了9本，单价为10元的书买了1本……............4分
（2）不可能，理由如下：………………………………………………5分
设买了单价为18元的书本，则买了单价为10元的书本，
依题意，得，得
是分数，付款不可能是143元.…………………………………………7分
23、解：
（1）（人），答：被抽查学生人数为50人；
读4本书的人数为，…………………………3分
（2）∵，
∴，………………………………………………5分
∵，
∴；
（3）（人）
答：估计完成假期作业的有720人.…………………………………………7分
24、解：
（1）当是偶数时，，，
当是奇数时，，，所以输入的数是4或；……………………2分
（2）当是偶数时，或，
解得：或（舍）.……………………………………4分
当是奇数时，或，
解得：（舍）或…………………………………………6分
综上输入的数是或.…………………………………….7分
25、解：
（1）（1）盈利………………………………………………1分
理由：
设运动服进价为元/件，则标价为
∵
∴超市是盈利的.………………………………………………3分
（2），解得：……………………………………5分
设该超市共购进套运动服，根据题意得：
…………………………6分
……………………………………………………7分
答：超市所购进运动服的进价125元/件，共购进600套.
26、解：
（1）∵，
∴，
又∵平分，
∴，
∵，
∴；…………………………………………1分
（2）存在
（1）当平分时，，即，解得：；
（2）当平分时，，即，解得：；
（3）当平分时，，即，解得：；
综上所述：，或16；…………………………………………4分
（3）或或.……………………………………………………7分